人教版高中数学必修一《对数与对数运算》习题课导学案

1、2.2.2.4一、选择题11.2log612 log 6 2等于 ()A 22B12 21C.2D 3答案 C111解析 2log 612 log62 2log 612 2log 6211211 log 62log 66 ，故选 C.2222 以下函数中，在区间(， 0)上为单调增函数的是 ()A y log 1( x)xB y 221 xCy x2 1D y (x1) 2答案 B解析 y log1( x) log2( x)在 ( ， 0)上为减函数，否定A； y x2 1 在 ( ，20)上也为减函数，否定C； y (x1)2 在 ( ， 0)上不单调，否定D，故选 B.3 (09 陕西文

2、)设不等式 x2 x 0的解集为 M，函数 f(x) ln(1 |x|)的定义域为N，则MN为()A 0,1)B (0,1)C0,1D ( 1,0答案 A解析 由题意知 M x|0 x 1 ， N x| 1x1 ， M N0,1) ，故选 A.4 f(x) ax， g(x) log bx 且 lg alg b 0， a1， b 1，则 y f(x) 与 y g(x) 的图象()A 关于直线x y 0 对称B关于直线x y 0 对称C关于 y 轴对称D关于原点对称答案B解析 lga lgb 0， ab1，f(x) ax， g(x) logbx log 1x logaxa f(x)与 g( x)互

3、为反函数，其图象关于直线xy 0 对称115 (2010 安徽理， 2)若集合 A x log 2x 2，则 ?RA ()2，A(， 0 22，B. 22C( ， 0 2 2，D. 2答案 A解析 log1x1， 01) 的图象的大致形状是()答案 Cxaxax(x0)解析 y1x，|x|a(x1 ，当 x0 时， y ax 单增，排除 B、D ；当 x0 时， y 1a x 单减，排除 A，故选 C.7若 x (e1,1)， a lnx， b 2lnx， c ln3x，则 ()A abcB cabCbacD bca， lnx 2ln x ln x0， ab， 1ln x0cab.8设 A x

4、 Z|222 x1 ，则 A (?RB)中元素个数为 ()A 0B 1C2D 3答案C解析 由 2 22 x8 得， 11，得 x2 或 0x0) ，则 f(1) g(1) ()A 0B 1C2D 4答案 C解析 g(1) 1，f(x)与 g(x)互为反函数， f(1) 1， f(1) g(1) 2.10对任意两实数a，若 a b；a、 b，定义运算“ * ”如下： a*b ，b，若 ab则函数 f(x) log 1(3x 2)*log 2x 的值域为 ()2A (， 0)B (0， )C( ， 0D 0， )答案 C解析 a*ba，若 a b，2x 的大致而函数 f(x) log1(3x 2

5、)*logb，若 ab.2图象如右图所示的实线部分， f(x)的值域为 ( ，0二、填空题11若正整数m 满足 10m 1251210 m，则 m _.(其中 lg2 0.3010)答案 155解析 将已知不等式两边取常用对数，则m1512lg2 m， lg2 0.3010， m Z ， m155.12若 alog 3、 b log 76、 c log20.8，则 a、b、 c 按从小到大顺序用“”连接起来为_答案 cblog33 1，b log76log 7 1 0， c log20.8log 21 0 cb0，x1 1x 3或 x 1 x1， x 3.x 2114已知 log a21，那么

6、 a 的取值范围是_答案 0a121解析 当 a1 时， loga20 成立，当 0a1 时， loga1a0.22三、解答题15设 A xR|2 x ，定义在集合 A 上的函数 y log ax(a0， a 1)的最大值比最小值大 1，求 a 的值解析 a1 时， y logax 是增函数， log a loga2 1，即 log a 1，得 a.220a0 且 a 1)，(1)求 f(x)的定义域；(2)判断 y f(x)的奇偶性；(3)求使 f(x)0 的 x 的取值范围1 x解析 (1)依题意有1 x0，即 (1 x)(1 x)0，所以 1x0 得， log a1x0(a0， a1)，

7、 1 x当 0a1 时，由 可得 0，1 x1解得 1x1 时，由 知 1 x1 x1，解此不等式得 0xb1,3log ab 3log ba 10，求式子 log ab logba 的值分析 (1)因 9 32,27 33,8 23,12 223，故需将式中的项设法化为与lg2，lg3 相关的项求解；(2)题设条件与待求式均为x y c1， xy c2 的形式，注意到xy log ablog ba 1，可从 xy 入手构造方程求解解析 3 lg3 lg10 lg31，(1)lg0.3 lg10lg1.2 lg1210 lg12 1 lg(2 23) 1 2lg2 lg3 1.lg23 lg9 lg10 lg2 3 2lg3 1 1 lg3，3lg27 lg8 lg1000 2(lg3 2lg2 1)，原式3 (1lg3) (lg3 2lg2 1)3 1)(lg3 2lg2 1) .2 (lg32lga lgb(2)解法 1： log balog ab 1，lgb lga1 logba log a