安徽省蚌埠市第二中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文20190503

1、蚌埠二中学年第二学期期中考试高二数学试题（文科）（ 分分，考 分 ）一、 : 本大 共小 , 每小 分 , 在每小 出的四个 中, 只有一 是符合 目要求的.若复数 za22a3a3 i 虚数（ i 虚数 位）， 数 a 的 是（）33或1 3 或下面几种推理 程是演 推理的是(). 某校高二个班班有人班有人班有人, 由此推 各班人数都超 人. 由三角形的性 , 推 空 四面体的性 . 平行四 形的 角 互相平分, 菱形是平行四 形, 所以菱形的 角 互相平分. 在数列 an 中 ,a11 , an1an 11, 由此 出 an 的通 公式2an 13 . 将极坐 2, 3化成直角坐 （）2

2、().(). () (). 若 a, bR， ab11的最小 （）2 ， ab. 已知函数f (x)x3ax 2x1 在( ，) 上是 减函数， 数的取 范 是() ( ， 3 ) (3 ，) ( 3 ， 3 ) (，3 3 ，) 3 ， 3 . 已知2 2 22 ，3 3 33， 4 4 44，依此 律，若8 b 8b ， ，33881515aa的 分 是（）， ， ，. 若 数 x、y 足： x2y21， 的取 范 是 ()169 - 1 - / 7. 已知函数 f (x) sin(2x3 )( xR) ，下列说法错误的是（）2. 函数 f (x) 的最小正周期是.函数 f (x) 是偶函

3、数. 函数 f (x) 关于点 ( ,0) 中心对称.函数 f (x) 在 0, 上是增函数42. 已知函数 () 的图象如图所示，则其导函数 () 的图象可能是()用反证法证明命题：“已知a, bN ，若ab不能被整除， 则a 与 b 都不能被整除”时， 假设的内容应为 ().a, b 都能被整除.a, b 不能被整除.a, b 至少有一个能被整除.a, b 至多有一个能被整除. 以下命题，若实数, 则 .归纳推理是由特殊到一般的推理, 而类比推理是由特殊到特殊的推理；?在回归直线方程 y 0.2x 12 中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量y 一定增加单位 .“若，则复数 abicdi

4、ac, bd ”类比推出“若 a, b, c, dQ ，则a b 2 c d 2a c,b d ”；正确的个数是（）. 已知函数 f (x)kx1, x0,则实数 k 的取值ln(x), x若函数 f ( x) 的图象上关于原点对称的点有对，0,范围为（） (,0) (0,1 ) (0,) (0,1)2二、填空题 : 本大题共小题 , 每小题分 . 设复数 3i (为虚数单位 ) ，则 z 1i. 关于 x 的不等式 xa1的解集为（），则实数- 2 - / 7. 某高校“统计初步”课程的教师为了检验主修统计专业是否与性别有关系，随机调查了选该课的学生人数情况，具体数据如右表,则大约有的把握认

5、为主修统计专业与性别有关系参考公式： K 2n(ad bc)2( ab)(cd)( ac)(b d )P( K 2x0 )非统计专业统计专业男x0女. 已知 f ( x)x3ax2bxa 2 在 x1处有极值为，则a b三、解答题 : 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤 .( 本题满分分 ) 在ABC 中，角，的对边分别为 a, b,c,(sin Asin B)(ab)c(sin Csin B) ， a 27 ， 且ABC 的面积为 63 .() 求；() 求ABC 的周长 .( 本题满分分 )设函数 f (x)2x312x() 求函数f ( x) 图象在点 (1, f (1) 处的切线

6、方程；（）求函数f (x) 在 1,2 上的最大值和最小值 .( 本题满分分 )x14 cos已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为2( 为参数 ) 直线 l 经过定点 ( ，) ，倾斜y4 sin角为.6() 写出直线 l 的参数方程和曲线的普通方程 .() 设直线 l与曲线相交于，两点，求的值. ( 本题满分分 ) 某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：月月月月月月日期号号号号号号- 3 - / 7昼夜温差 ( )就诊人数 ( 个 )该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组数据中选取组

7、，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验() 求选取的组数据恰好是相邻两个月的概率；() 若选取的是月与月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；（方程系数写成分数）() 若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该兴趣小组所得的线性回归方程是否理想？参考公式：. ( 本题满分分 )已知 m, n 都是实数， m0 ， f ( x) x 1 x 2 .() 若 f ( x)2 ，求实数 x 的取值范围；() 若 m nmn m f ( x) 对满足条件的所有m, n 都成立，求实数x 的取值范围.

8、( 本题满分分 )f ( x)1 x2ax2ln x g( x)1 x2kx (2 x)ln xk已知函数2，2， k Z .() 当 a3 时 , 求 f (x) 的单调区间 ;() 当 a1 时 , 若对任意 x1 , 都有 g( x)f (x) 成立 , 求 k 的最大值 .- 4 - / 7高二文科参考答案一、 ：， ，二、填空 ：.5.,三、解答 【答案】（）（）解析：（），由正弦定理可得：，即：，由余弦定理得.（），所以，又，且，的周 解：（） 6x y40（） f ( x)2x 312 x, f ( x)6x2126( x2)( x2) ，列表如下：x(,2)2(2, 2)2(2

9、, )f ( x)f ( x)极大 极小 函数 f ( x) 的 增区 是(,2)和 (2,) ， 减区 是 (2,2) f ( 1)10, f (2)8 2, f (2)8，函数f ( x) 在 上的最大 是，最小 是82x14cos，. 解： ：y24sin( 参数 ) 的普通方程 ()()，直 的参数方程 x 23 t, y11 t;22( 参数 ) 分() 将直 的参数方程代入 的普通方程，整理，得- 5 - / 7t2(31)t140 ，是方程的两根， ，所以 . 分.解： () “抽到相 两个月的数据” 事件，因 从 数据中 取 数据共有种情况，每种情况都是等可能出 的，其中抽到相

10、 两个月的数据的情况有种，所以() .() 由数据求得 x ， y . 由公式求得? .b 再由 ay bx ，求得.a所以关于的 性回 方程 y? .()当 ， ? ，；当 ，?， .yy所以， 小 所得的 性回 方程是理想的32x, x132x2x2. 解： () f (x)1,1x 2由 f ( x)2得1或3，2x3, x2x2x2解得 x1或 x5. 故所求 数 x 的取 范 (, 1 )( 5 ,) . 分2222（）由 mnm nm f (x) 且 m0 得mnmnf ( x) ，mmnmnmn mn2 ，分又mm f ( x)2， f (x)2的解集 (, 1 )( 5 ,) ， f ( x)2 的解集 1 ,5 ，2222所求 数 x 的取 范 1 , 5 . 分22. 解 :()根据 意可以知道函