1.4.1正弦、余弦函数的图象(1)

1、1.4.1正弦、余弦函数的图象（1）知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图. 能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法； 情感目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真，一丝不苟的学习和工作精神；教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象； 教学难点：作余弦函数的图象； 授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1. 作函数图象最基本的方法是什

2、么？ 二、讲解新课： 正弦线、余弦线：设任意角的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有，有向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线知识探究（一）：正弦函数y=sinx的图象 问题1：在直角坐标系中，如何用正弦线比较精确地画出 y=sinx x0，2内的图象？第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n等份.把x轴上从0到2这一段分成n(这里n=12)等份.第二步：在单位圆中画出对应于角，,，2的正弦线正弦线.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的

3、点. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x0，2的图象当x2，4, -2，0,时，y=sinx的图象如何？根据终边相同的同名三角函数值相等，把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2，就得到y=sinx，xR的图象.把角x的正弦线平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点的轨迹就是正弦函数y=sinx的图象. 问题2：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是：(0,0) (,1) (

4、p,0) (,-1) (2p,0)教师现在黑板上画出正弦函数y=sinx x0,2 的图象，学生再在草稿本上画。（2）余弦函数y=cosx的图象探究（二）：正弦函数、余弦函数的图象有无联系？ 根据诱导公式,还可以把正弦函数x=sinx的图象向左平移单位即得余弦函数y=cosx的图象. 弦函数y=sinx的图象和余弦函数y=cosx的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线用五点法作正弦函数和余弦函数的简图（描点法）：余弦函数y=cosx x0,2p的五个点关键是(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)教师现在黑板上画出正弦函数y=cosx x0,2 的图象，学生再在草稿本上画。只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握优点是方便，缺点是精确度不高，熟练后尚可以三、讲解范例：例1、作出函数的简图y=1+sinx，x0，2，例2、y=-cosx，x0，2 . 例1教师在黑板上板书，例2学生自己动手做四、小结： 1正弦、余弦曲线 几何画法和五点法 2注意与诱导公式，三角函数线的知识的联系课堂练习1、画出下列函数的简图 （1）y=1- sinx, x0,2 （2）y=3cosx+1，x0,2并简单说说所画简图分别与函数y=sinx x0,2、y=cosx x0