1.1.2 勾股定理_第1页
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文档简介

1、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处。大树在折断之前高多少？,主体提升,求等腰三角形ABC面积,拓展训练,1.1.2 探索勾股定理,1、掌握勾股定理的3种证明方法； 2、能应用勾股定理解决一些实际问题.,学习目标,求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.,81,144,x,y,z,巩固新知,请同学们画四个与右图全等的直角三角形，并把它剪下来。,用这四个三角形拼一拼、摆一摆，看看是否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，你能利用它说明勾股定理吗？并与同伴交流。,分组分享活动一：（动手拼图）, c2= 4 ab +(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2

2、,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,c2,4ab/2-(b- a)2,方法一：, (a+b)2 = c2 + 4ab/2,a2+2ab+b2 = c2 +2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为 ； 也可以表示为,(a+b)2,c2 +4ab/2,方法二：,在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上

3、画着一个直角三角形,“总统”证法,勾股定理的,于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。1876年4月1日，他在新英格兰教育日志上发表了他对勾股定理的这一证法。 1881年，这位中年人伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。,美国总统证法：,方法三：,1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方400米处，过了10秒，飞机距离这个男孩500米，飞机每小时飞行多少千米？,400,500,反馈练习,2.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是100万元/千米，该沿江高速的造价预计是多少？,M,P,N,O,Q,30Km,40Km,50Km,120Km,反馈练习,3、如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处。旗杆折断之前有多高？,3m,4m,反馈练习,如图,某储藏室入口的截面是一个半径为1.2m的半圆形,一个长,宽高分别是2m,1m,0.8m的箱子能放进去吗？,议一议：用数格子的方法判断图中三角形的三

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