八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化教案(新版)北师大版

1、课题：3.3 轴对称与坐标变化教学目标 ：1在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系2经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识3经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，培养学生的探索能力 教学重、难点：重点：经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程， 明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系 难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程， 发展形象思维能力和数形结合意识教学过程：一、复习引入，导入新课活动内容： 复习点的坐标相关知识问题 1： 点的坐标的概念？问题 2：

2、写出图中多边形 ABCDE各F 个顶点的坐标问题 3：在平面直角坐标系中，描出下列各点： A（-5 ，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，-3 ）， F（1，-4 ）师：我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来， 不同的坐标确定不同的点 如果坐标中的横（纵）坐标不变，纵（横）坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化， 那么图形是否会变化， 变化的规律是怎样的， 这将是本节课中我们要研究的问题 处理方式： 学生轮流回答，教师适时点评设计意图： 复习上节课学习的内容，同时埋下伏笔引入新课，激发学生的学习兴趣 . 二、合作探究，获得新知活动内容 1：探索两个关于坐

3、标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗问题 1：两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与 A1 的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？问题 2：在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于 y 轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系？问题 3：在这个坐标系里作出小旗 ABCD关于 x 轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？总结发现：关于 x 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ；关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 运用巩固已知点 P(2 a-3 ，3) ，点 A（ 1，3b+2），（1）如果点 P与点 A

4、关于 x 轴对称，那么 a+b= ；（2）如果点 P与点 A关于 y 轴对称，那么 a+b= 处理方式： 问题 1 学生不可能通过 A 与 A1 的坐标发现坐标符号之间的关系，可以引导学生把所有点及其对应点的坐标放在一起去观察；A(2 ，6) ， B(5 ，4) ， C(2 ，4) ， D(2 ，0)A1(-2 ，6) ， B1(-5 ，4) ，C1(-2 ，4) ， D1(-2 ，0)学生通过问题 2 的完成进一步去验证问题 1 中的发现 ;问题 3 学生先画图，然后写出各个对称点的坐标，仿照问题 1 找出坐标之间的关系在规律提炼中， 可以都找学生来叙述，关于 x 轴对称的两点， 它们的横坐

5、标不变， 纵坐2标互为相反数；关于 y 轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数，纵坐标不变巩固练习学生独立完成，学生讲评，其他学生相互补充设计意图： 平面直角坐标系中点的对称特点让学生亲身去经历， 在探索中发现， 这样才能理解其中的规律并能加以总结活动内容 2：变化的鱼问题 1：拿出方格纸，并在方格纸上建立直角坐标系，根据老师读出的点的坐标在纸上找到相应的点， 并依次用线段将这些点连接起来 坐标是 （0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）问题 2：依次连接各点所得的图像像什么？师：鱼是营养价值极高的食物，大家肯定愿意吃鱼，但上面的这条鱼太小了

6、，下面我们把坐标适当地作些变化，这条鱼就能变大或变胖，即变化的鱼 例 1 将上图中的点（ 0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下变化：（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘以 -1 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？、（2）横坐标保持不变， 纵坐标分别乘以 -1 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标、 纵坐标都分别乘以 -1 ，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？处理方式： 学生按照要求分别画图，然后小组之间交流讨论3设

7、计意图：通过例题的学习进一步巩固活动 1 探究的规律， 加深对知识点的理解和掌握三、总结归纳、收获感悟问题 1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？问题 2： 哪位同学还有要补充的吗？问题 3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？处理方式： 学生畅谈自己的收获！设计意图： 让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了学生的良好学习习惯四、达标检测，反馈提高课件出示当堂检测题，要求学生在导学案上 5 分钟内独立完成1点 A（2，- 3 ）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）2点 B（ - 2 ，1）关

8、 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）3点（ 4，3）与点（ 4，- 3 ）的关系是（ ）A 关于原点对称 B 关于 x 轴对称C关于 y 轴对称 D 不能构成对称关系4点（ m，- 1 ）和点（ 2，n）关于 x 轴对称，则 mn等于( )A - 2 B 2 C 1 D - 15(1) 若 mn= 0 ，则点 P（m，n）必定在 上。(2) 已知点 P（ a，b），Q（3，6），且 PQ x 轴，则 b 的值为 。6点 A 在第一象限，当 m 为 时，点 A（ m+ 1 ，3m- 5 ）到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的一半。7已知 A、B两点的坐标分别是 ( 2，3) 和(2

9、 ，3），则下面四个结论：A、B关于 x 轴对称； A、B关于 y 轴对称；A、B关于原点对称； A、B之间的距离为 4，其中正确的有 ( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8一束光线从点 A（3，3）出发，经过 轴上点 C反射后经过点 B（1，0），则光线从A点到 B点经过的路线长是（ ）A4 B5 C6 D7处理方式： 学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况学生根据答案进行纠错4设计意图： 学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课堂延伸必做题： 课本 69 页，习题 3.5 第 1、2 题选做题：1. 如图，作字母 M关于