圆的面积教案

1、圆的面积”的教案教学目标：1. 通过观察，引导学生根据转化的数学思想推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些实际问题。2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作探究、分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3. 培养学生解决实际问题的能力，并且渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：理解圆面积公式的推导教学难点：渗透转化和极限的数学思想。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习旧知，导入新课1. 同学们前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，那么圆的周长怎样表示？（ 2r）圆周长的一半又怎样表示呢？（r）2. 电脑出示画面，（演示牛吃草的画面）同学们一头牛拴

2、在草地中间的木桩上，悠然自得地吃着嫩嫩的青草，它边吃还喃喃自语提出问题想来考我们呢？ 谁能说说牛吃掉草的部分实际上就是什么？你能概括一下什么是圆的面积吗？ 3. 既然我们知道了什么是圆的面积，那么怎样求圆的面积？计算公式是什么呢？今天，这节课我们就一起来研究怎样计算“圆的面积”。（板书课题：圆的面积）二、观察思考，探索新知1. 回忆平行四边形面积计算公式推导过程。（1）在我们研究圆面积之前，请同学们先回忆一下，当我们还不会计算平行四边形面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形面积公式的呢？（学生回答，师用课件演示。）说明：我们利用分、剪、拼的方法经过转化推导出来的。 同学们经过这个计算公式

3、的推导，你发现了什么？（发现是把这个图形转化为以前学过的图形，来推导它们的面积公式的）（3）既然这样，你们打算怎样推导圆的面积计算公式呢？同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形呢？同学们想法真好，我们通过分、剪、拼的方法，把圆转化为以前学过的图形。 2.圆面积计算公式的推导。（1）（师用课件演示）请同学们仔细观察大屏幕，我们把圆平均分成4份、8份、16份、32份，经过这样的转化，我们把圆拼成了一个近似的什么图形？分的份数越多越接近于什么图形？ 今天，我们就以长方形为例来进行研究。（2）（师用课件演示）我们把圆转化成了近似的长方形，仔细观察圆与长方形之间的关系，组内进行操作演示，并且讨论完成老师

4、布置的题目。组内完成： 1. 长方形的面积=（ ）x（ ）2. 长方形的面积与圆的面积有什么关系？（ ）3. 长方形的宽相当于圆的（ ） 长方形的长相当于圆的（ ）4. 因为：长方形的面积= 长 x 宽 所以； 圆的面积 = （ ） x ( ) S = ( ) x ( ) S = ( ) 指名学生进行汇报，课件演示进行验证。3 师：同学们，刚才我们把圆转化成了长方形推导出了圆的面积计算公式，那么要想求圆的面积，必需得知道什么条件呢？同学们你们自己通过猜测、验证、讨论、总结，探究发现了圆面积的计算方法，真了不起。课后同学们还可以再研究研究把圆转化成其他图形是否也能推导出圆面积的计算公式呢？4.

5、初步应用。（1） 现在，我们既然学会了公式，那就要来解决一些实际问题，你们有信心做好吗？（2）出示例题：（1）读题（2）列式试做，（3）反馈评价。板书： S = r2 =3.14x42 = 3.14x16 = 50.24(平方厘米)三、运用新知，解决问题（课件出示）1、（1）下面我们就一起来看看上课伊始，老牛给我们提出的问题，现在你能解答了吗？（完成并回答）（2）如果直径是8米呢？你能计算吗？2. 农民伯伯购买了一种麦田的自动旋转喷灌装置，它的射程是5米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？3同学们在老师家旁边有一棵大树，老师想计算出它的横截面积，不知如何入手，你能帮老师想想办法吗？（

6、各抒己见）如果这棵树干的周长是125.6厘米，那么它的横截面积是多少？（出示课件）4拓展提高题（两题）组内讨论，课件演示（探究出公式，就要运用公式解决实际问题，从而培养学生解决实际问题的能力。）四、全课小结谁来说说这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？ 同学们，今天我们一起研究了圆的面积，成功地推导出了圆的面积计算公式，并学会了应用。希望同学们在今后的学习中能更好地运用转化的方法学习更多的数学知识。五、布置作业 继续讨论完成拓展题。 板书设计：圆的面积长方形的面积= 长 x 宽 例1S = r2 | | | =3.14x42圆的面积 =（ ）x ( ) = 3.14x16 S = ( ) x ( ) =50.24(