等差等比数列性质练习题

1、等差等比数列性质练习题等差数列性质1已知数列an中，an 0 1 2(n N ,n 2)，若a1 3,则此数列的第10项是2、 等差数列an的前n项和为sn，若a4 18 a5，则s8等于3、 在等差数列中，ai与an是方程2x 若 S 1 , S 4，求 a17 a18 a19 a20 的值； 若已知首项a1 13，且S3 Sn，问此数列前多少项的和最大? x 7 0的两根，贝U a为4、等差数列an共有2n 1项，所有奇数项之和为132，所有偶数项之和为120,则n等于5、在x和y之间插入n个实数，使它们与x, y组成等差数列，则此数列的公差为 6、首相为-24的等差数列，从第10项起开始

2、为正数，则公差d的取值范围7、 已知等差数列an中，前15项之和为05 90，则a8等于1&已知数列an中，a3=2，a7=1，又数列为等差数列，则an=an 19、数列 an 满足：a1 3, a2 6, an+2an+1an ,a2004 =10、在等差数列an中，am n , anm(m,n N+),则 am n11、等差数列an中，已知a1 1,a2a54,an33,则n为312、已知在数列an中，a1 = 10， an+1=an+2，则 |a1|+|a2|+|a3|+|a10|等于13、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是14、 设数列an和bn都

3、是等差数列，其中a1=24， 一=75,且a2+b2=100,则数列an+bn的第100项为15、设an是公差为正数的等差数列，若6a2a315 , a22a380，则an盹盹16、 在等方程(x2 2x m)(x2 2x n) 0的四个根组成一个首项为 1的等差数列，贝U |m n|=417、 若an为等差数列，a2, a10是方程x2 3x 5 0的两根，贝Ua? 。18、等差数列an中，a1= 5,它的前11项的平均值是5,若从中抽取1项，余下10项的平均值是4,则抽取的是第项.19、若lg2, lg(2x 1), lg(2x+3)成等差数列，则x等于20、 三个数成等差数列，和为12,

4、积为48，求这三个数.21、在等差数列an中，如果 a4+a7+a10=17, a4+a5+a6+a14=77,(1) 求此数列的通项公式an；(2) 若ak=13,求k的值。22、 三个实数a, b, c成等差数列，且 a+b+c=81，又14 c, b+1, a+2也成等差数列，求 a, b, c 的值23、在等差数列an中，Sn为前n项和:(1)若 a1a9 a12 a20 20 , 求 S20 ；等比数列及其性质练习1.等比数列的定义：丘q q On 2, 且 n N* , q称为公比 an 172n m.an amq3.如果a,A,b成等比数列，那么A叫做a与b的等差中项.即: A2

5、 ab 或 A . ab4.等比数列的判定方法(1)定义：对任意的n,都有时 qan或 n 1 q(q为常数，a. 0) an为等 an比数列等比中项：anan 1an 1( a* Vn 10)an为等比数列(3)通项公式ann 1a1n* 厂 n a cca1q一q AB AB 0qan为等比数列前n项和Sna1 1 qaaqn 冃anA A Bn ABn Aq1 q1 q 1 q 1 qan为等比数列5. 若 m + n=S+t (m, n, s, tN*),贝y an am as at.6 . an, bn为等比数列,则数列f, k an, ank , k an bn b (k 为非 零

6、常数)均为等比数列.7.数列an为等比数列，每隔k(k N* )项取出一项 (am,am k,am 2k, am 3k,)仍为等比数列8 .如果an是各项均为正数的等比数列，则数列log a an是等差数 列9 .若an为等比数列,则数列S , S2n Sn , S3” S2”,，成等比数列1. an是等比数列，下面四个命题中真命题的个数为( )an2也是等比数列列丄也是等比数列anA . 4 B . 3 C.can(CM 0)也是等比数In an也是等比数列2等比数列 an中，a3=7,前3项之和S3=21,则公比q的值为()A . 1 B 123.已知Sn为等比数列a 数n .C1或一1D

7、一1或1前n项和，Sn 93 , an 48，公比q 22，则项4 三个数成等比数列, 三个数为A. 2, 4,2 D . 1428 563 , 3其和为 44,B. 8, 4, 2各数平方和为84，则这C 2, 4, 8,或 8, 4,35. 等比数列a n中，已知a9 = 2,( )A. 2162176. 在等比数列an中，如果a6=6, a9=9，那么a3等于(则此数列前17项之积为B21616C - 77.已知an为等比数列，a2 2,a6 162 ,则氐&若两数的等差中项为 6,等比中项为5,则以这两数为两 根的一元二次方程为()A . x2 6x + 25=0B . x2 + 12

8、x + 25=0C x2 + 6x 250D . x2 12x + 2509某工厂去年总产a,计划今后5年内每一年比上一年增长 10%，这5年的最后一年该厂的总产值是()A . 1.1 4 aB . 1.1 5 aC . 1.1 6 aD .(1 + 1.1 5)a10等比数列an中,a9 + a10a( a0), aw+ a2b,则 a99 + a00 等于(),9,9, 10A. b.B.(巧 C.许11. 已知各项为正的等比数列的前和为39,则该数列的前10项之和为A . 3 2 B . 3 13 C. 1212、已知等比数列an的公比为正数，B.子D (b)10 a，5项之和为3,(D

9、. 15且 a3 a9=2 a52 ,前15项之 )a2=1,则 ai =D.213、设s.为等比数列an的前n项和，8a2 a5S2(C)5C. 2(A)-11(B)-814、已知各项均为正数的等比数列an ,2835,ai a2 a3a7 a8a9 (D)1110,则848586 5.2(A)(D)15、时，(B) 74 2已知等比数列an满足an 0, n 1,2丄，且a5 alog 2 ai log 2 a3 L log 2 a2n 1A. n(2n 1)B. (n 1)2C. n216、设等比数列 an的前n项和为Sn ，若(C) 622n(n 3)，则当D. (n 1)2 f3 ,则 f6(A)2(B)(C)(D) 3 17 设 f(n) 2 24 27 210 L 23n 10(n N),则 f(n)等于()(B) |(8n1 i)(C) |(8n3 i)已知 a1= 3 , a4=12 ,贝 V q=(A) |(8n 1)(D) |(8n 4 i)18.在等比数列an中, a n =19.在等比数列 an 中，已知Sn = 48, S2n= 60,求S3n20.已知Sn为等比数列an前n项和，Sn 54 ,S2n 60 ,贝y21.已知四个实数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，首末两数之和为37，