第三章-土中应力计算习题与答案

1、第三章-土中应力计算习题与答 案第三章土中应力计算一、填空题1由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底 压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是 相同 的。2. 地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心 点下，附加应力最大。3单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e 1/6时，基底与地基局部脱开 ，产生应力 重分部 。4. 在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅 ，比相同宽度的方形基础深 。5. 上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散 现象，反之，将发生应力 集中 现象。6. 土中应力按成因可分

2、为一自重应力一和_附 加应力 。7. 计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取 有效重度（浮重度）。8. 长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降,从而使原水位以下土的有效自重应力 增加,而造成 地基沉降 的严重后果。9饱和土体所受到的总应力为有效应力与 孔隙水压力 之和。二、名词解释1基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土 层自重应力之差。2自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。3. 基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在 基础底面与地基之间的接触应力。三、选择题1成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B）（A ）折线减小（B ）折线增大（C）斜线减小（D ）斜线增大2宽

3、度均为b，基底附加应力均为Po的基础，同 一深度处，附加应力数值最大的是：（C）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4基底附加应力Po作用下，地基中附加应力随深 度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面5土中自重应力起算点位置为：（B ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化 是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增

4、大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减 小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增 大7深度相同时，随着离基础中心点距离的增大， 地基中竖向附加应力：（D ）（A ）斜线增大（B ）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小8. 单向偏心的矩形基础，当偏心距e 7/622. 已知两矩形基础，一宽为 2m，长为4m，另 一宽为4m,长为8m，若两基础的基底附加压力 相等，贝两基础角点下附加应力之间的关系是（B ）。（A）两基础基底下Z深度处应力竖向应力分布 相同（B）小尺寸基础角点下Z深度处应力与大尺寸 基础角点下2Z深度处应力相等（C）大尺寸基础角殿下Z深

5、度处应力与小尺寸基础焦点下2Z深度处应力相等23. 当地下水位突然从地表下降至基底平面处， 对基底附加应力的影响是（A ）。（A ）没有影响（B ）基底附加压力增大（C）基底附加压力减小24. 计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（C ）。（A）湿重度（B）饱和重度（C）浮重度（D ）天然重度25在基底附加压力的计算公式 Po=Pmd, d为（D ）（A）基础平均深度（B）从室内地面算起的深度（C）从室外地面算起的深度（D）从天然地面算起的埋深，对于新填土场地 应从老天然地面算起26. 只有（B ）才能引起地基的附加应力和变 形。（A ）基底压力（B）基底附加压力（C）有效应力（D）有

6、效自重应力27. 矩形基础，短边b= 3m，长边1 = 4m，在 长边方向作用一偏心荷载 F十G=1200 KN。试 冋当Pmin = 0时，最大压力应为多少？ （ C ）。（A） 120kN/m2（ B） 150KN/m2（C） 200kN/m228. 有一基础，宽度4m,长度8m，基底附加压 力90 kN/m2，中心线下6m处竖向附加应力为 58.28kN/m2,试问另一基础宽度为2m，长度为 4m，基底附加压力为100 kN/m2，角点下6m处 的附加应力为多少? ( A )(A) 16.19kN/m2(B) 54.76kN/m2(C) 32.38kN/m229. 已知一个宽b = 2m

7、，长I = 4m和另一个宽b =4m,长I = 8m的矩形基础底的附加应力相等， 则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系 ？(B )(A) 两基础角点下Z深度处竖向应力分布相同(B) 小基础角点下Z深度处的应力与大基础角 点下2Z深度处的应力相等(C) 大基础角点下Z深度处的应力与小基础角 点下2Z深度处的应力相等30. 当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷 载的形式为：(C )。(A)条形均布荷载(B )矩形均布荷载(C)无穷均布荷载31. 有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上 作出用着中心荷载F = 240kN/m及力矩M = 100kN -m/m。试问压力较小一侧基础边的底面与 地

8、基之间会不会脱开？( A )(A ) Pmin 0(B) P min =0(C)脱开32有一独立基础，在允许荷载作用下，基底各 点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布应该 是：（B ）。（A）各点应力相等的矩形分布（B）中间小、边缘大的马鞍形分布（C）中间大、边缘小的钟形分布33.当地下水自下向上渗流时，土层中骨架应力有何影响？（ C ）（A）不变（B）减小（C）增大34有一基础埋置深度d= 1.5m，建筑物荷载及基 础和台阶土重传至基底总压力为 100kN/m2,若 基底以上土的重度为18kN/m2,基底以下土的重 度为 仃kN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向 附加应力为多少？（ C ）

9、（A） 85kN/m2（B） 73kN/m2（C） 88kN/m235.矩形基础，短边b= 3m，长边1 = 4m，在 长边方向作用一偏心荷载贯 F+G = 1200kN。偏 心距为多少时，基底不会出现拉应力 ？（ C ）（A）0.5m（B） 0.57m（C）0.67m四、判断题1. 在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增 加，而侧向自重应力则呈非线性增加。（X ）2由于土中自重应力属于有效应力，因而与地下 水位的升降无关（V ）3. 在基底附加压力的计算公式中，对于新填土场 地，基底处土的自重应力应从填土面算起（X ）4. 增大柱下独立基础的埋深，可以减小基底的平均附加压力（X ）5柱下独立

10、基础埋深的大小对基底附加应力影 响不大（V ）6. 由于土的自重应力属于有效应力，因此在建筑 物建造后，自重应力仍会继续使土体产生变形（X ）7. 土的静止侧压力系数 K0为土的侧向与竖向自重应力之比（X ）8. 在弱透水土层中，若地下水位短时间下降，则土的自重应力不会明显增大（V9. 基底附加压力在数值上等于上部结构荷载在基底所产生的压力增量（X ）10. 竖向附加应力的分布范围相当大，它不仅分 布在荷载面积之下，而且还分布到荷载面积以 外，这就是所谓的附加应力集中现象(X )11. 矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力ZA与基础中心点下同一深度处附加压力ZO的关系是：za v 1

11、/4 zo。(X )五、简答题1. 地基附加应力分布规律有哪些？答：(1)附加应力不仅发生在荷载面积之下， 而且分布在荷载面积以外相当大的范 围之下，这就是地基附加应力的扩散分 布；(2) 在离基底不同深度z处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的逗值最大，随离中轴线距离增大曲线减小；(3) 在荷载分布范围之下任意点沿铅垂线的a值，随深度最大曲线减小；(4) 条形荷载比相同宽度的方形荷载a的 影响深度大，在相同深度处，条形荷载 在地基中的 a比相同宽度的方形荷载大得多2. 何谓土中应力？它有哪些分类和用途？答：土体在自重、建筑物荷载及其它因素的作用 下均可产生土中应力。一般来说土中应力是指自 重

12、应力和附加应力。土中应力按其起因可分为自重应力和附加 应力两种。自重应力是指土体在自身重力作用下 产生的尚未完成的压缩变形，因而仍将产生土体 或地基的变形。附加应力它是地基产生变形的的 主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的 重要原因。土中应力安土骨架和土中孔隙的分担作用 可分为有效应力和孔隙应力两种。土中有效应力 是指土粒所传递的粒间应力。它是控制土的体积 （变形）和强度两者变化的土中应力。 土中孔隙 应力是指土中水和土中气所传递的应力。3. 地下水位的升降对土中自重应力有何影响？答：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有 效自重应力增加与降水前比较犹如产生了一个 由于降水引起的应力增量

13、山化，它使土体的固结 沉降加大，故引起地表大面积沉降。地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土 中有效自重应力。（1）若地下水位上升至基础底面以上，它对基 础形成浮力使地基土的承载力下降。（2）地下水位上升，如遇到湿陷性黄土造成不 良后果（塌陷）（3）地下水位上升，粘性土湿化抗剪强度降低。4如何计算基底压力&和基底附加压力必？两者 概念有何不同？答：基地压力P计算：丁（中心荷载作用下）土十理园5 （偏心荷载 作用下）基地压力计算：加基地压力P为接触压力。这里的“接触”，是 指基础底面与地基土之间的接触，这接触面上的 压力称为基底压力。基底附加压力人为作用在基础底面的净压力。 是基底压力与基底处建

14、造前土中自重应力之差， 是引起地基附加应力和变形的主要原因。六、计算题1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚 1.5m，仃KN/厂；第二层粉质黏土厚 4m， = 19KN/ “，二=2.73， w =31%，地下水位在地面下2m深处；第三层淤泥质黏土厚8m ,J18.2KN/订,；=2.74, w=41% ;第四层粉土厚 3m,=19.2KN/ :：=2.72, w=27% ;第五层砂岩未钻穿。试计算各层交界处的竖向自重应力 耳，并绘出沿深度分布图。解：第一层底：耳二呐=1“12工沁地下水位处: 层底：第三层底:第二层土:6 =35 0+ rX = 35 5x9 2x3 5 = 67.2

15、口71 x n + D d n x w1 + 1.L23辺=6 72 + x3A3 = 6.7.2+ S 2xS = 1322 72x(1 + 0 27)x10 d=:1 = U. / /I19.5=2,72-1 x10 = 9.7M31 + 0.771辺=m8+xlA4 = 132.8+9 7x3 =161.UPa第五层顶:q匚=161.9 + 人总二 Ml.9十 10x(33 + 8+3) = 306.弘甩2. 某构筑物基础如图3 1所示，在设计地面标 高处作用有偏心荷载680KN，偏心距1.31m，基 础埋深为2m，底面尺寸为4m-2m。试求基底平 均压力二和边缘最大压力二，并绘出沿偏心

16、方向 的基底压力分布图。解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：M 二帥 = 680x1.31= 890.8kJST-mI 4。=Q.S91#?a =应十 G 6S0 + 3206基础及回填土自重：偏心距:M 890.8A1.：,-0 S91 = 1 109因,说明基底与地基之间部分脱开，故 应从新分布计算23bk（图略）3某矩形基础的底面尺寸为 4m2.4m，设计地面 下深埋为1.2m （高于天然地面0.2m），设计地面 以上的荷载为1200KN，基底标高处原有土的加 权平均重度为18KN/M。试求基底水平面1点及 2点下各3.6m深度晒点及见点处的地基附加应 力碍值（见图3 2）。图32AF

17、+ yGAd A1200 + 20x24x1x1.22.4x4=4派甩解：基底压力:基底附加压力：H加=用际曰引血 点还:过1点将基底分成相等的两块，每块 二兰二12尺寸为24恥2觀故2，巴二芟=18b 2 ，查表得=108故有：crs - 2巴乩=2x0.10Sx 131 = 2.3kPa点匸：过2点做如下图所示矩形，对矩形 三二互二期 ac2d，查表得对矩形bc21亠:，-查表得=1 1：4. 按图3 3中给出的资料，计算地基中各土层 分界处的自重应力。如地下水位因某种原因骤然下降至 35.0高程，细砂层的重度为=18.2kN/m3,问此时地基中的自重应力有何改 变？解：地下水位处： 黏土

18、层底： 粉质黏土层底: 细砂层底：crc = 17x3 = 51化=51 + (19-10)x1=60= 60 + (18 5-10)x2 = 77化=77 + (20-10)x3=107豐？ 14 0丁J =1 寸”19(1|( rrtA幡如fcf_I Bnp T 号(|ifKfibT*叫汽底1p 1* 41地下水位骤然下降至 35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固 结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变，故 自重应力没什么变化。细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而 产生的应力增量很快就转化为有效自量应力， 故 细砂层底的自重应力为：% =17x3 + 1x1 +

19、 13.5x2 + 13.2x3 = 161.65. 某场地自上而下的土层分布为：杂填土，厚度 1m，=16kN/m3 ；粉质黏土，厚度 5m，=19kN/m3，/=10kN/m 3，Ko=O.32;砂土。地下水位在地表以下2m深处。试求地表下4m深处 土的竖向和侧向有效自重应力，竖向和侧向总应 力。解：土的自重应力：_|31d =二一 + 23 二 + 20xl.2 = 177.3tPrbb1.57.某场地地表0.5m为新填土，尸=16kN/m3,填土 下为黏土，尸=18.5kN/m3, w=20%, ds=2.71,地 下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础， 已知基底面积A=5m2,埋

20、深d=1.2m，上部结构 传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底 附加压力Po。解：先计算黏土层的有效重度：y18.5(2.71-1)x1011+0.758基底压力：p = 20x1.2-10x0.2= 22 肚尸口Av 5基底处土的自重应力（从黏土层算起）：cl. = 18.5x0.5+9.7x0.2 = 11.2fcFa基底附加压力:化=222-11 2 = 210.8Pa8.某柱下方形基础边长4m，基底压力为300kPa， 基础埋深为1.5,地基土重度为18kN/m3,试求 基底中心点下4m深处的竖向附加应力。已知边 长为2m的均布方形荷载角点和中心殿下4m深处的竖向附加应力系数分别为 0.084和0.10& 解.珂二 300 血 1.5 = 273tcts= 4x0.084 x 2739.已知条形均布荷载Po=2OOkPa，荷载面宽度注-0一厂刁，故查表得b=2m，试按均布矩形荷载下的附加应力计算公 式计算条形荷载面中心殿下2m深处的竖向附加 应力。解：因为是中点下所以- ；，于是有crE - 虫= 0 55x200 = llOtFa60mX4m，设基11.已知一条形基础底面尺寸为底压力均匀分布，基底中心点下2m深度处的竖 向附加应力为-,问基底角点下4m深度处竖向 附加应力为多