流体力学基础

1、第二章 流体力学基础E 1流体的主要性质1.1流体的主要物理性质1、流体的流动性?流体的易变形性?流体的基本属性?流体的力学定义：不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势的物质2、流体的连续性? 连续介质模型? 流体质点：含有大量分子的流体微团3、质量和重力特性-密度（kg/ m3）、比容： （m3/kg ）、比重：无量纲量- 浓度：质量浓度（kg/m3 ）、摩尔浓度（mol/m3）4、流体的可压缩性与热膨胀性? 等温压缩系数（m2/N ）：? 热膨胀系数（1/K ）? 液体的压缩系数和膨胀系数都很小? 压强和温度的变化对气体密度和体积的变化影响较大? 可压缩流体与不可压缩流体5. 流体的粘滞性

2、（1）粘滞性：?由于相对运动而产生内摩擦力以反抗自身的相对运动的性质。?一切流体都具有粘性，这是流体固有的特性。?粘性的物理本质：分子间引力、分子的热运动，动量交换（2）牛顿粘性定律du?粘性力（内摩擦力）：F不A（N）? 粘性切应力：（N/m2）dy（3）粘性系数动力粘滞系数或动力粘度（卩）（Pa S） 运动粘度（m2/s）: 理想流体（无粘性流体，卩=0）与实际流体（粘性流体卩工 0）1.3作用于流体上的力1、 质量力FF表征：单位质量力：-单位质量流体所受到的质量力Fbx 匕，Fby ,Fbzmm 当质量力仅为重力：Fbx=0 , Fby=0 , Fbz= -g2 表面力 表征：? 切向

3、应力(剪切应力) ? 法向应力(压应力)T =T/ (N/m2)p=P/A (N/m2)E 2流体运动的微分方程1、流体运动的描述(1) 描述流体运动的数学方法 一一拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法一一-着眼于流体质点，设法描述每个流体质点自始至终的运动过程 -描述流体质点的物理量表示为：f = f (a, b, c,t)欧拉法空间描述-着眼于流体质点，设法描述每个流体质点自始至终的运动过程-描述流体物理量表示为：f= F (x, y, z,t)2) 迹线与流线迹线：-同一流体质点在连续时间内的运动轨迹线-是拉格朗日法对流体运动的描述 流线：-某一时刻流场中不同位置的连续流体质点的流动方向线-是

4、欧拉法对流体运动的描述-流线的性质：流线不能相交，也不能是折线，流线只能是一条光滑的曲线；对 于稳定流动，流线与迹线相重合；(3)系统与控制体系统某一确定的流体质点集合的总体，与外界无质量交换流体系统的描述是与拉格朗日描述相对应控制体流场中确定的空间区域? 可与外界进行质量交换和能量交换? 控制体描述则是与欧拉描述相对应2、质量守恒定律连续性方程? 原则：质量守恒定律：? 研究对象：微元六面体为控制体? 方法：欧拉法对于稳定流动过程(Ux)(Uy)(Uz)03、动量定理：运动方程（纳维-斯托克斯方程）l d（mu）原则：动量方程F 亠_-dt不可压缩流体的运动微分方程：du2Fb P u dt

5、1.3流体静力学1.3.1静压强及特性rlp limAdP dA1、流体静压强:定义：表征：流体所受的平均静压强: -某点处流体静压强：单位：1Pa = 1N/m22、流体静压强的性质第一个特性一一流体静压强的方向必然沿着作用面的内法线方向。（垂直并指向其作用面）第二个特性一一任意一点流体静压强的大小与作用面的方向无关，只是与该点位置有关。某点处静压强的大小各向等值。px= py= pz = pn流体静压强只是空间位置的单值函数:p = f (x, y, z)131.3.2重力场中静止流体中的压强分布1、流体静力学平衡方程P fx，xP fz z流体平衡微分方程z 卫 C 流体静力学基本方程式

6、gPlP2对流体中任两点：Z1 Z2gg方程的物理意义1）能量意义Z-表示为单位重量流体对某一基准面的位势能。 p/p g表示单位重量流体的压强势能2）.几何意义Z -位置水头（几何压头）：相对于基准面的垂直高度 p/p g 压强水头Z都相等测压管高度，或测压管水头，在重力作用下静止流体中各点的测压管高度2、静止液体中的压强分布液体静力学基本方程式p Pogh表明在均质静止液体中压强分布的特征3、等压面及其特性-等压面与质量力正交-静止流体中，水平面为等压面。-静止流体中，分界面是水平面，是等压面-。静止流 体中，自由面是水平面、等压面-上述等压面性质的适用条件：静止、同种、连续的流体。1.3

7、.3 静压强的计算基准和度量单位：1、两种计算基准-绝对压强-相对压强：2、压强的三种度量单位：-应力单位、-大气压单位、- 液体柱高度4、静力学方程应用1）被测容器中的流体压强高于大气压强（即ppa）：（2）被测容器中的流体压强小于大气压强（即p V Pa）3）气体压强的计算：p p0gh 。在高差不大的情况下，可以忽略 gh 的影响， p=p0。1.4 流体动力学1. 基本概念1）流动分类? 流动参数随时间的变化? 不恒定流动：R = R （ x、y、z、 t ）? 恒定流动：R = R （ x、 y、 z）? 均匀流动和非 均匀流动? 流动要素依赖于空间坐标的个数? 一元流动：? 二元流

8、动： 平面流动 , R = R（ x、 y、t）? 三元流动2）流管、流束、流量3）有效断面（过流断面）4）平均流速： V=UA5）一元流动模型：2连续性方程质量守恒定律的应用连续性方程的积分形式对于均质流体 1V12V2，或 心人 2U 2 A对不可压缩流体： U1A1 U2A2,V1 V23。流体流动的伯努利方程（包括两气体方程）（1 ）理想流体运动微分方程 无粘性流体（=0）的N-S方程分量形式:dUxdtdUydtduzz Zdt1_Px1_Py1 p理想流体流动的欧拉方程对可压缩与不可压缩流体均适用。2、理想流体沿流线流动的伯努利方程式（1）方程的导出:由欧拉（Euler）方程，积分

9、对沿流线上对任意两点:Z1P1g2u2g2U12gZ2P2g2U22g（2）方程的物理意义：? 能量意义、单位重量流体所具有的能能量。单位重量流体的所具有机械能保持 一个常数，各个能量之间可相互转化? 几何意义：总水头高度保持不变（3）方程中各项的单位：m流体柱;各项量纲：L3、粘性流体的伯努利方程PiUig 2gP2旦hwig 2g4、流体沿管道流动的伯努利方程式(1) 动能修正系数(2) 渐变流(3) 实际流体的总流伯努利方程2 2g 2gg 2gZ|-_ Z2-hwi 2管道内实际流体的总流伯努利方程。万程适用条件：定常流动，均质不可压缩流体，质量力只有重力，所选取的两个截面是渐变流截面

10、在工程计算中，一般可以认为a12 2Pi U 1p2 U 2Z1Z2hw1 2g 2gg 2g几何意义：水头高度能量意义：有效断面上单位重量流体所具有平均能量工程应用流速和流量的测量毕托管-流速的测量1. 5不可压缩粘性流体的流动1.5.1、 层流与湍流(1 )两种流态：层流与湍流(紊流)(2)流动状态判别流动是层流还是湍流状态主要取决于雷诺数Re Ud的大小(3) 紊流的结构层流底层：湍流主体(紊流核心)：过渡层:1.5.3、不可压缩粘性流体的层流运动(1)切应力分布PiPo r12 斯托克斯公式在圆管流动中流体剪应力的大小与径向坐标r成正比，在管中心线上为壁上达到最大值0，而在管园管中层流

11、运动的切应力，或表示为:即，管壁处，r=ro , T w= T max=P ro/2;(2 )速度分布P 22Ur(rr),rr4rwro管中心处,r=0, T = T min=0表明无限长直圆管中的流动速度沿半径呈抛物线分布P 2P0Pl 2rr44 lQVP0 Pl 212ru rmaxr8 l2管中心处达到最大值，Urmax圆管中流动的平均速度U , U1.5.4、不可压缩粘性流体的湍流运动1、湍流脉动湍流的基本特征时均速度u ,瞬时速度U ,脉动速度U ,u u U ,2、湍流的半经验理论(1)湍流阻力湍流切应力=粘性应力+惯性应力惯性应力和分子粘性应力这两种应力在整个流场中并不是同等

12、重要(2)湍流的速度分布1断面速度分布：UU*l ny C沿着半径方向，呈对数曲线分布。且，平均速度U=(0.780.85u max )3、尼古拉兹(J.Nikurads )实验(1) 尼古拉兹实验(2) 实验结果?1 层流区当 Re2300 时，? 层流到紊流的过渡区：? 紊流水力光滑管区：? 紊流水力粗糙管过渡区,642300只酚000f (Re)f (Re, /d)f (Re)? 紊流水力粗糙管平方阻力区， f ( /d)1.6流体流动的阻力与管路计算1 6 1流体流动的阻力1沿程阻力与沿程损失(1) 一般计算公式：适用于在管道中的流动2, I U 亠l Uhf或 Pfd 2gd 2(2)层流运动的沿程阻力计算公式：达西-威斯巴赫公式Re，有，hf64 l U(3)紊流沿程阻力损失2局部阻力与局部损失计算公式：hm2gZ =f (局部阻碍形状、相对粗糙、Re)3、非圆形截面管道阻力损失的计算水力半径(Rh)：(Rh=A/x)当量直径（de