概率论与数理统计期末复习资料学生

1、填空1.设A, B为两个随机事件，若A发生必然导致 B发生，且P (A)=0.6，则P (AB) =.2 .设随机事件 A与B相互独立，且 P (A)=0.7, P (A-B)=0.3，贝U P (B ) =.3 己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于 .4 已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是 0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于 .5设连续型随机变量X的概率密度为f(x)1,0 x 1;0,其他,则当0x 1时，X的分布函数F(x)=6 .设随机变量 X N

2、(1 , 32),贝 U P-24= (附： (1)=0.8413)7 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为12300.200.100.1510.300.150.10则 PX0)的泊松分布，X1 , X2，,xn为X的一个样本，其样本均值 X 2，贝y的矩估计值31. 100件产品中有10件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一个产品，则第二次取到次品的概率为32.设 A, B为随机事件，且 P(A) 0.8 , P(B) 0.4 , P(B |A)0.25，贝U P(A|B)=34.设连续型随机变量 X的分布 函数为F(x) =1 e3xx0 ,则 PX 1=35.设随机变量X P()，且

3、PX 0 e 1，则PXx=0k(k1,2,)=36.X-2-10123P0.20.10.20.10.20.2设随机变量X的分布律为记Y X2，则 PY 4=38. 设二维随机变量(X,Y)服从区域G： 0x2 , 0 y 2上的均匀分布，则 P X 1,Y39. 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f (x, y)= | 2e (2x y)x0, y0 ,则(X,Y)I 0其他的分布函数为40.设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布,X123P324999Y-11P1233则 E(XY)=试由切比雪夫不等式的置信度0.95的置信41.设随机变量X的数学期望E(X)与方差D(X)都存在，且有E

4、(X) 10，E(X2)109，估计 P| X 101 6 2X42. 设随机变量 X N (0,1)， Y x (n)，且X， Y相互独立，则 Z“Y/n43. 由来自正态总体 N N( ,0.09)、容量为15的简单随机样本，得样本均值为2.88，贝U区间是(0.025 匸96,0.051.645)44. 设 ，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，H。，H1分别为原假设和备择假设,P拒绝H。|H 不真 =) - -45. 已知一元线性回归方程为y 。4x，且x 3, y 6，则。=A. f (x)130,1 x 2 ;其他.B. f(x)3,1x2;0, 其他.二选择1.设A, B为两

5、个互不相容事件，则下列各式错误.的是()A.P (AB) =0B.P (AU B) =P (A) +P ( B)C.P (AB) =P ( A) P ( B)D.P ( B-A) =P ( B)2.1设事件A, B相互独立，且P (A)=丄,3P (B)0,贝U P (A|B )=()A.1B.115541C.D.1533.设随机变量X在-1 , 2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f (x)为f (x)4 .设随机变量X B 3,3，则PX 1=()35.设二维随机变量（X, Y）的分布律为是否有实际意义，需要检验假设（）0其他，f(x,y) ：xy，0 X 1,0,则当0 y1时，（X

6、, Y）关于Y的边缘概率密度为fY （ y ）=:()A.丄B. 2x2x丄2y设二维随机变量（X, Y）的分布律为丫D. 2y0123101101则 PXY=2=()13A.-B.5106 .设二维随机变量（X, Y）的概率密度为贝 U E (XY)=()A.-B. 09C.-D.-939.设X1, X2,X100为来自总体X N（ 0, 42）的一个样本，以x表示样本均值，则X （)A.N(0, 16)B. N (0,0.16)C.N(0, 0.04)D. N ( 0,1.6)10 要检验变量y和X之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据（x,y）, i=1, 2,n,得到的回归方程？

7、 ？） ？xA.H0 ： 0 0, H1 ： 0 0B.H 0 10,H1 : 10C.H。： ?)0, H?)0D.H。： ？0,H?1011.设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是()A.P(A)=1-P(B)B.P(A-B)=P(B)C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(A-B)=P(A)12.设A, B为两个随机事件，且BA, P(B) 0 ,贝U P(A| B)=()A.1B.P(A)C.P(B)D.P(AB)13.下列函数中可作为随机变量分布函数的是()1,x0;1,0x1;A.F1(X)0,其他.1B.F2(X)x,0 x1;1,x1.0,x 0;0,0 05C.

8、F3(x) x, 0 x 1；D.F4(X)x,0 x1;1,x 1.2,x 1B.a=-0.1,b=0.9且X与Y相互独立，则下列结论正确的是(15 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为A. a=0.2， b=0.6C. a=0.4, b =0.4D.16 .设二维随机变量(X, Y)的概率密度为f (x, y)=a=0.6,1 ,040,b=0.22,0 y 2;其他，贝U P0X1, 0Y1=(1A.-4B.D.117设随机变量X服从参数为-的指数分布，则 E (X)=(21A.-41B.-2C. 2D. 418 .设随机变量 X与Y相互独立，且 XN (0, 9), 丫N (0,1)

9、,令 Z=X-2Y,D (Z)=()B. 7A. 5C. 11D. 1319 .设（X, Y）为二维随机变量，且D （X）0, D （Y）0，则下列等式成立的是（A. E(XY) E(X) E(Y)B. Cov(X,Y) xy D(X) . D(Y)C. D(X Y) D(X) D(Y)D. Cov(2X,2Y) 2Cov(X,Y)20 .设总体X服从正态分布N（2），其中2未知.X1, X2,，Xn为来自该总体的样本，X为样本均值,s为样本标准差，欲检验假设Ho：A. nX0C.o, H仁工o，则检验统计量为（）s.n 1(X o)D. _n(X o)21.设A、B为随机事件，且AB，贝U

10、AB =()A. AB.BC. A B22.对于任意两事件A, B, P(A B)=(D. ABA.P(A)P(B)B. P(A)P(B)P(AB)C.P(A)P(AB)D. P(A)P(A)P(AB)23.设随机变量X的分布律为PX1、n n a(n , n2(1,2/)则a=()A.11B.2C. 2D. 324.设随机变量X N(1,22) ,(1)0.8413，则 P1 X3=()A.0.1385B. 0.2413C. 0.2934D. 0.3413)x- -.Y0120111441211101262101121225.设二维随机变量（X、Y）的联合分布律为则 PX 0=()1157A

11、.-B. -C.D.43121226.设二位随机变量（X、Y）的概率密度为f (x、y)x y 2着 1, 2 戸 1 ,)0其他则 PX Y=(B.|C.-2D.-4Y，则有(27.设随机变量 X N(0,1) , YN(0,1)，令 Z XA. E(Z) 0B. E(Z) 2 C. D(Z) 0D. D(Z) 228.设总体XN(0,1), X1,X2,Xn(n 1)来自X的一个样本,S分别是样本均值与样本方差， 则有(n2 2A. X N(0,1) B. nXN(0,1) C. Xi x (n)i 1D.XSt(n 1)29 .设 X1，X2来自任意总体 X的一个容量为2的样本，则在下列

12、E(X )的无偏估计量中，最有效的估计量是( )A. 2X131x2330.对非正态总体X,1B. X14当样本容量3x24n 50 时,23C. X1 X255对总体均值进行假设检验就可采用D.X1 X22A. u检验B. t检验2 ,C. x检验D. F检验三、综合应用-1X 10，变10Xii 125，y 10X10yii 1350,观测数10Xiyii 1据在1088700,i 12Xi条直线的附近已知8250.试用最小二乘法建立 y对x的线性回归方程.等品的占有率为65%.2 设一批产品中有 85%的合格品，且在合格品中求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率;(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率.3 .某气象站天气预报的准确率为0.9，且各次预报之间相互独立.试求:(1) 6次预报全部准确的概率P1 ；(2) 6次预报中至少有1次准确的概率P2.4.设离散型随机变量 X的分