八上第一章学案

1、涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第1课时课题：平方根（一） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、掌握平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。2、会求给定数的平方根和算术平方根，能用平方根和算术平方根解决实际问题。学习重点：平方根、算术平方根的概念。学习难点：平方根、算术平方根的表示和区别及联系。（二）自主学习：一、 知识回顾1、计算：， ， 2、填空：925225二、仔细阅读教材，回答下列问题1、平方根、算术平方根的概念1）如果有一个数r，使得，那么r就叫做的一个 2）如果r是正数的一个平方根，那么的平方根有 个

2、： 与 。其中的正平方根叫做的 ，记作 ， 读作 ；的负平方根记作 。3）0的平方根是 ，即 = 2、平方根、算术平方根的性质1）正数有 个平方根；0的平方根是 ；负数 平方根2）正数有 个算术平方根；0的算术平方根是 ；负数 算术平方根3、开平方1）求一个 的平方根，叫做开平方。 2）平方与开平方互为 运算（三）合作探究：1、平方根和算术平方根的联系和区别2、正确理解、（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、81的平方根是 ，算术平方根是 。 2、0的平方根是 ，算术平方根是 。3、的平方根是 ，算术平方根是 。4、6的平方根是 ，算术平方根是 。5、下列说法正确的是（

3、 ）一个数的平方根一定有两个。一个正数的平方根一定是它的算术平方根。负数没有平方根。一个数的算术平方根是一个正数。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、下列等式正确的是（ ）A =3 B=12C=3 7、P4练习题1、2、3（六）当堂检测1、下列说法中正确的是（ ）A、 16的平方根是4 B、 4是16的平方根 C、 9的平方根是3 D、 0没有平方根2、计算的结果是（）A、2 B、C、2D、43、如果2a18 = 0，那么a的算术平方根是 4、1）16的算术平方根的平方根是 。 2）的平方根是 5、若有意义,则的取值范围是 。（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年

4、级数学 学科教学案 第一章 第2课时课题：平方根（二） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、在现实情景中了解无理数的概念。2、会用计算器求非负数的算术平方根。学习重点：无理数的概念。学习难点：无理数的理解及辨认。（二）自主学习：一、知识回顾1、9的平方根是 ，算术平方根是 。2、的平方根是 ，算术平方根是 。3、的算术平方根是 。二、仔细阅读教材，回答下列问题1、 面积为8平方厘米的正方形的边长 。2、 无限不循环小数。3、我们把 叫做无理数4、圆周率是 ，因此也是 数（三）合作探究：1、无理数应满足哪几个条件？2、 无理数的辨认方法：

5、（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、下列各数中，无理数是（ ）A、B、C、4D、2、在，0，中。无理数有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、写出一个大于3而小于4的无理数 4、用计算器求下列各式的值（结果用四舍五入法取到小数点后三位）（1）（2）（3）（4）5、P7练习题1、2（六）作业练习：（当堂检测）1、关于无理数，下列叙述正确的是（ ）A、小数是无理数 B、一个非负数的算术平方根一定是无理数C、无限小数是无理数 D、无限不循环小数是无理数2、是（）A、分数B、无理数C、整数D、有理数3、在2.333，0.4，3.14，2.9845731，中，有 个整数

6、， 个无理数， 个有理数。4、估算的值（）A、在5和6之间 B、在6和7之间 C、在7和8之间 D、在8和9之间5、正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积扩大为原来的9倍呢？n倍呢？（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第3课时课题：立方根 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、在现实情景中了解立方根概念。2、会求给定数的立方根，会用计算器求立方根。3、在具体情景中会用立方根解决实际问题。学习重点：立方根概念。 学习难点：立方根的意义及应用。（二）自主学习：一、知识回

7、顾1、计算：， ， 它们的结果相等吗？ 2、a的立方是8，则a= 。二、自学P9P10（自学重点：例1、例2），完成下列问题1、如果一个数，使得，那么 叫做 的立方根。一个数的立方根用符号“ ”表示，读作“ ”，其中是 ，3是 2、2是 的一个立方根，即 = 3、求 叫做对开立方。（三）合作探究：1、立方根的意义：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。（或：一个正数有 ，一个负数有 ，0的立方根是 。）5、平方根与立方根的区别和联系提示：区别（1）根指数（2）被开方数的取值范围（3）结果联系：（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、的立方根是 ， 的立方

8、根是 , 3的立方根是 2、= ， = ， = 3、下列说法中正确的是（ ）A、512的立方根是B、没有意义C、的立方根是4D、与的值相同4、的立方根是 ， 。5、P10练习题1、2、3（六）作业练习：（当堂检测）1、下列各式正确的有（ ）个（1）（2）（3）（4）（5）A、5B、4C、3D、22、立方根等于它本身的数是（ ）A、0 B、1 C、D、1、03、若，则= 4、= = 5、要使式子有意义，则应取（）AB、C、D、6、正方体的体积为300立方米，则它的棱长为 米（精确到0.1米）（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第4课时课题：实数

9、（一） 主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、理解实数和数轴上的点一一对应，体会数形结合思想2、进一步掌握实数的相反数、绝对值、倒数及实数的运算法则。3、能估计无理数的大小。学习重点：实数的意义，简单实数的运算、无理数大小的估计。学习难点：实数和数轴上的点一一对应的理解。（二）自主学习：一、知识回顾1、相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。2、化简 ； 。二、自学P12P14，完成下列问题1、实数是由哪些数组成？实数分为 和 ，所有的实数组成的集合叫做 。2、实数与数轴上的点有什么联系？每一个实数都可以用数轴上的一个 表示，数轴上的每一个点都

10、表示一个 即 实数和数轴上的点 对应。3、实数还可分为 、 和 。4、数轴上表示 数的点在原点的右边，表示 数的点在原点的左边5、实数的相反数，绝对值，倒数分别指的是什么？实数的相反数是 ，绝对值是 ，若不等于0，则的相反数是 6、对于实数若则b,若则b；正实数 负实数，两个负实数绝对值大的反而 ，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数 。（三）合作探究：1、有关数、式、方程（组）、不等式（组）的性质、法则或解法，对实数如何？（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、和数轴上的点一一对应的是（ ）A、整数 B、有理数 C、 无理数 D、实数2、的相反数是 ，绝对值是

11、，倒数是 。3、不用计算器比较下列各组数的大小 （1） 0 （2） 2 4、化简 。5、的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 6、若则估计m的值所在的范围是（）A、1M2 B、2M3 C、 3M4 D、4M0,b0,则点M在第 象限3、在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，6）则点P在第 象限4、以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的位置是（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案

12、 第一章 第7课时课题：平面直角坐标系（二）主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、了解在直角坐标系中点的平移与轴反射变换中，点的坐标变化规律。2、在现实情境中了解方位角和距离描述点的位置学习重点：轴反射及平移关系、方位角的描述。学习难点：轴反射前后坐标关系。（二）自主学习：一、知识回顾1、在直角平面坐标系中，点P（1，3）位于第 象限。2、在直角平面坐标系中描出下列各点，并指出这些点所在的象限。A（4，3） B（3，2） C（4，1） D（3，1）二、自学P23P25，完成下列问题1、将平面上任一点P（x,y）向右平移2个单位后，则点P的

13、横坐标 ，纵坐标 平移后得到的点= = 这个公式称为向右平移公式。2、做一做，点Q(3,2)在y轴的轴反射下，得到的象点的横坐标为 纵坐标为 。 与Q的坐标有何联系？横坐标？纵坐标？3、想一想，点P(3,5)向左平移2个单位后得到的点坐标为 ；点P(3,5)向上平移2个单位后得到的点坐标为 ；点向下平移2个单位后得到的点坐标为 ；点P(3,5)在Y轴的轴反射下得到的象点的坐标为 （三）合作探究：1、坐标的平移公式：点P（x,y）向右平移d个单位后得P1 (x1，y1)，则x1xd ，y1y ，问向左、向上、向下平移d个单位呢？2、轴反射公式：点P（x,y）关于y轴的轴反射得P1 (x1，y1)

14、，则x1x ，y1y ，问关于x轴的轴反射呢？3、方位角：北偏东、北偏西、南偏东、南偏西、东北、东南、西南、西北等方向的理解。（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、P26练习题1、2、32、在平面直角坐标系中三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4,3) B(3,1) C(1,2)将三角形ABC向左平移两个单位后得到的三角形的坐标为 ， ， 3、点C(5,-4)经y轴轴反射后得到的点的为 。在x轴轴反射下的象的点为 。4、已知点是点A关于x轴轴反射的象点，则是 与b的关系是 。（六）作业练习：（当堂检测）1.如图（2）所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_

15、, 点B关于y轴的对称点C的坐标为_ _.2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A 的坐标为_ _,点A关于y轴的对称点A的坐标为_ _.3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A 的坐标为_,点A关于y轴的对称点A的坐标为_ _.4、如果点A(t3s，2t2s),B(142ts,32s2)关于x轴对称,求s ，t的值.（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第8课时课题：实数复习回顾（一）主备人： 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、回顾思考本章内容

16、，进一步了解平方根、立方根概念及意义2、加强对无理数的理解3、巩固在平面直角坐标系中由点写出其坐标和依据坐标描出其点。学习重点：有关平方根、立方根概念及意义和点的坐标。学习难点：简单实数运算及无理数大小的比较。（二）自主学习：自主复习第一章内容（第118页）思考，并和同学讨论下面问题1、平方根、算术平方根、立方根、无理数等概念的理解，并与合作小组举例说明2、实数怎样分类？3、如何在平面直角坐标系中，说出点的坐标及根据点的坐标在坐标系中描出点。4、实数范围内的绝对值、倒数、相反数、运算方法与运算律与有理数范围内的相关概念有区别吗？（三）合作探究：组长带领组员针对以上问题，逐个思考，并与同学展开讨

17、论，举实例加深巩固。各组同学派代表展示自己小组的讨论结果。（四）展示点评：（学生展示点评与教师点拨）（五）知识过关：1、16的平方根是 ， 算术平方根是 。2、27的立方根是 ， 的立方根是-2 3、 下列个数、0.405、0.1010010001、有 个无理数4、的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。5、代数式有意义时，则x的取值范围是 。6、 的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。7、的平方根是 。8、画平面直角坐标系并描出点C（3，2）点D（4，3），并说出它们所在的象限。（六）作业练习：（当堂检测）1、一个数的平方根等于它本身这个数是 。算术平方根等于本身的数是 ，立方根等于本身的数是 。

18、2，计算 = ，= 3、近似数0.34580500有 个有效数字4已知 则的平方根是什么？5、要使有意义则的取值范围是什么6、计算： （1）（2）（七）课堂小结：二次备课：二次备课：教学反思：涛圩中学 八年级数学 学科教学案 第一章 第9课时课题：实数复习回顾（二）主备人：黄生填 参备人：八年级数学老师 审定人：唐盛家 班级： 姓名： 第 小组（一）学习目标：1、进一步巩固平面直角坐标系的概念。能说出点的坐标和由坐标找到相应的点。2、通过实践，巩固点的坐标平移公式，和轴反射公式。学习重点：点的坐标和由坐标找到相应的点学习难点：平移和轴反射确定点的坐标。（二）自主学习：自主复习第一章内容（第1926页）思考，并和同学讨论下面问题1、平面直角坐标系及相关定义。2、如何确定点的坐标，及由点的坐标描点。3、点的平移公式和轴反射公式。（三）合作探究：1、小组同学讨论，在直角坐标系中如何确定点的坐标及由点的坐标描出相应的点。2、直角坐标系中每个象限内的点坐标符号有何特征，你能跟同学们说说吗？第一象限（ ， ） 第二象限（