球的表面积与体积公式_第1页
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文档简介

1、 球 的 表 面 积 与 体 积 公 式 学习目标: 1、掌握球的表面积与体积公式；2、能利用球的表面积与体积公式求相关的球的表面积与体积。复习：柱体的体积公式为_；锥体的体积公式为_；台体包括_和_,它可以看作是大锥体上截去了一个小锥体,所以它的体积公式为_新知：球的体积和表面积：若一个球的半径为,则球的表面积公式_,体积公式_例1 木星的表面积约是地球的120倍，则体积约是地球的多少倍?变式练习：若三个球的表面积之比为，则它们的体积之比为多少?例2 一种空心钢球的质量是142，外径是5.0，求它的内径. （钢密度7.9）例3 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：（1）球的体积等于

2、圆柱体积的；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.（阿基米德墓碑）变式练习：半径为的球内有一内接正方体，设正方体的内切球半径为，则为多少?练1.长方体的一个顶点上的三条棱长为3、，若它的八个顶点都在同一个球面上，求出此球的表面积和体积.练2. 如图，求图中阴影部分绕ab旋转一周所形成的几何体的表面积和体积.bcad452小结：球的表面积与体积公式；球的表面积与体积公式的应用. 球 的 表 面 积 与 体 积 公 式 作 业 班级_ 姓名_ 学号_1. 如果球的半径扩大倍，则球的表面积扩大（ ）.a.倍 b.倍 c.倍 d.8倍2. 有相等表面积的球及正方体，它们的体积记为，球直径为，正方体的棱长为，则（ ）.a. b. c. d.3. 若球的内接正方体的体积为,则这个球的体积是( ).a. b. c. d.4、已知某球的体积等于其表面积，则此球的半径是_.5、一个圆锥与一个球的体积相等，圆锥的底面半径是球半径的倍，则圆锥的高与底面半径之比为_.6、将半径分别为的三个铅球熔成一个大球，则这个大球的半径为_.7、已知三个球的半径为满足，则它们的表面积满足的等量关系是_.8、扇形的中心角为，弦将扇形分成两个部分，这两部分各以为轴旋转一周，所得的旋转体体积和之比是_.9、有一个倒圆锥形容器，过它的顶点与底面一条直径的截面（轴截面）是一个正三角形，在

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