2021年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷(有答案)

1、2021 年江苏省盐城市射阳县中考数学二模试卷一、选择题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）1（3 分）下列各数中比 1 大的数是（ ）a b0 c1 d22（3 分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）a bc d3（3 分）下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）a bc d4（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）a 对江苏省初中学生每天阅读时间的调查b 对某校九年级 3 班 学生身高情况的调查c 对中山河水质污染情况的调查d 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查5（3 分）如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷

2、飞镖，则飞镖落在黑色区域 的概率是（ ）a b c d6（3 分）如图，平行四边形 abcd 中，点 e 是边 dc 的一个三等分点（dece），ae 交对角线 bd 于点 f，则 s ： 等于（ ）def abfa1：3 b3：1 c1：9 d9：17（3 分）计算 =（ ）a b c d8（3 分）已知abc，利用尺规作图，作 bc 边上的高 ad，正确的是（ ）a bc d二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）9（3 分）若分式有意义，则实数 x 的取值范围是 10（3 分）一组数据3，1，0，3，10 的极差是 11（3 分）若 m、n 互为倒数，则 mn2（n3）的值

3、为 12 （3 分）已知 ，则 2018+x+y= 13 （3 分）如图，在菱形 abcd 中，对角线 ac 与 bd 相交于点 o，oeab，垂足为 e，若adc=120，则 aoe= 14（3 分）如图， abc 的斜边 ab=8， abc 绕点 o 顺时针旋转后得到 abc，则 abc的斜边 ab上的中线 cd的长度为 15（3 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过矩形 oabc 的边 ab 的中点 d，则矩形 oabc 的面积为 16（3 分）如图，在矩形 abcd 中，ab=3，ad=4，现有长为 3 的小木棒 ef 紧贴 ad、dc 边滑动（即 ef 的两 个端点始终落在 ad、

4、dc 边上），g 为 ef 的中点，p 为 bc 边上一动点，则 pa+pg 的最小值为 三、解答题（共 11 小题，共 102 分）17 （6 分）计算： 2sin30+（2018）018 （6 分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x+y ）（xy）5x（xy），其中 x=+1，y= 119（8 分）已知实数 a 满足 a26a+9=0，求 + 的值20（8分）在 44 的方格内选 5 个小正方形，让它们组成一个轴对称图形，请在图中画出你的 4 种方案（每 个 44 的方格内限画一种）要求：（1） 5 个小正方形必须相连（有公共边或公共顶点视为相连）（2） 将选中的小正方形方格用黑色签字笔

5、涂成阴影图形（若两个方案的图形经过翻折、平移、旋转后能 够重合，均视为一种方案）21（8 分）甲、乙、丙 3 人站成一排合影留念（1） 甲站在中间的概率为 ；（2） 请用画树状图、列表或其他方法求甲、乙两人恰好相邻的概率22（10 分）为了丰富同学们的课余生活，某学校计划举行“亲近大自然”户外活动，现随机抽取了部分学 生进行主题为“你最想去的景点是哪里？”的问卷调查，要求学生必须从“ a、b、c、d”四个景点中选择 一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1） 本次调查的学生人数为 ；（2） 在扇形统计图中，“c”部分所占圆心角的度数为 ，m=

6、 ； （3）请将两个统计图补充完整；（4）若该校共有 1800 名学生，估计该校最想去 b 景点的学生人数为人23（10 分）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发，设普通列车行驶的 时间为 x（小时），两车之间的距离为 y（千米），如图中的折线表示 y 与 x 之间的函数关系根据图象进行以下探究：【信息读取】（1）甲、乙两地相距千米，两车出发后小时相遇；（2）普通列车到达终点共需小时，普通列车的速度是千米/小时【解决问题】（3） 求动车的速度；（4） 普通列车行驶 t 小时后，动车到达乙地，求此时普通列车还需行驶多少千米到达甲地？24（10 分）我市 在创建全国文明

7、城市过程中，决定购买 a、b 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知 购买 a 种树苗 5 棵，b 种树苗 10 棵，需要 1300 元；购买 a 种树苗 3 棵，b 种树苗 5 棵，需要 710 元 （1）求购买 a、b 两种树苗每棵各需多少元？（2） 考虑到绿化效果和资金周转，购进 a 种树苗不能少于 30 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 8650 元，现需购进这两种树苗共 100 棵，则有哪几种购买方案？（3） 某包工队承包种植任务，若种好一棵 a 种树苗可获工钱 25 元，种好一棵 b 种树苗可获工钱 15 元，在 第（2）问的各种购买方案中，种好这 100 棵树苗，哪一种购买

8、方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少 元？25（10 分）如图，以 o 为圆心的的度数为 60，boe=45，daob 于点 a，ebob 于点 b（1）求的值；（2）若 oe 与交于点 m，oc 平分boe，连接 cm，说明：cm 是o 的切线；（3）在（2）的条件下，若 bc=2，求 tanbco 的值26（12 分）如图，在矩形 abcd 中，m 为 ad 边上一点，mb 平分amc，g 为 bm 的中点，连接 ag、dg，过点 m 作 mnab 分别交 dg、bc 于 e、n 两点（1） 求证：bc=mc；（2） 求证：agdg；（3） 当 dg ge=13 时，求 bm 的长27（

9、14 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点a（8，0）、b（2，0），c 为 y 轴正半轴上点，sincab= ，抛物线 y=ax2+bx+c 经过 a、b、c 三点（1） 求点 c 的坐标及抛物线的函数关系式；（2） 连接 ac，点 d 在线段 ac 上方的抛物线上，过点 d 作 dhx 轴于点 h，交 ac 于点 e，连接 dc、ad， 设点 d 的横坐标为 m1 当 m 为何值时，dec 恰好是以 de 为底边的等腰三角形？2 若acd 和abc 面积满足 = ，求点 d 的坐标；acd abc（3）如图 2，m 为 oa 中点，设 p 为线段 ac 上一点（不含端点），连接 mp，动点

10、 g 从点 m 出发，沿线段mp 以每秒 1 个单位的速度运动到 p，再沿着线段 pc 以每秒 个单位的速度运动到 c 后停止若点 g 在整个 运动过程中用时最少，请求出最少时间和此时点 p 的坐标四、附加题（10 分）28如图，在 abc 中，acb=90，a=45，ab=4cm点 p 从点 a 出发，以 2cm/s 的速度沿边 ab 向 终点 b 运动过点 p 作 pqab 交折线 acb 于点 q，d 为 pq 中点，以 dq 为边向右侧作正方形 defq设正方 形 defq 与abc 重叠部分图形的面积是 y（cm2），点 p 的运动时间为 x（s）（1）当点 q 在边 ac 上时，正

11、方形 defq 的边长为 cm（用含 x 的代数式表示）； （2）当点 p 不与点 b 重合时，求点 f 落在边 bc 上时 x 的值；（3） 当 0x2 时，求 y 关于 x 的函数解析式；（4） 直接写出边 bc 的中点落在正方形 defq 内部时 x 的取值范围参考答案与解析一、选择题1【解答】解：2 01，则比 1 大的数是 2故选：d2【解答】解：a、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 此选项错误；b、此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确； c、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是

12、中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； d、此图形旋转 180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误 故选：b3【解答】a、是三棱锥的展开图，故选项错误；b、 是三棱柱的平面展开图，故选项正确；c、 两底有 4 个三角形，不是三棱锥的展开图，故选项错误；d、 是四棱锥的展开图，故选项错误故选：b4【解答】解：a、对江苏省初中学生每天阅读时间的调查，适合抽样调查，故此选项错误；b、 对某校九年级 3 班学生身高情况的调查，最适合采用全面调查，故此选项正确；c、 对中山河水质污染情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；d、 对端午节期间市场上粽子质量情况的调

13、查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：b5【解答】 解：因为两个同心圆等分成八等份，飞镖落在每一个区域的机会是均等的，其中黑色区域的面积 占了其中的四等份，所以 p（飞镖落在黑色区域）= = 故选：d6【解答】解：设 de=a，ec=2a，则 cd=3a，四边形 abcd 是平行四边形，ab=cd=3a，deab，defbaf， ， ： =1：9，def abf故选：c7【解答】解： = ，故选：c8【解答】解：作 bc 边上的高 ad，即过点 a 作 bc 的垂线，垂足为 d 故选：b二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）9【解答】解：分式有意义，x30，则实数 x 的取值范

14、围是：x3故答案为：x310【解答】解：这组数据的极差为 10（3）=13， 故答案为：1311【解答】解：由题意可知：mn=1，mn2n+3=nn+3=3故答案为：312【解答】解：原方程组化简，得，得y=1，把 y=1 代入，得 x=4，方程组的解为2018+x+y=2018+41=2021，故答案为：202113【解答】解：在菱形 abcd 中，adc=120，bad=180120=60，bao= bad= 60=30，oeab，aoe=90bao=9030=60故答案为：6014【解答】解：rtabc 绕点 o 顺时针旋转后得到 rtbc， ab=ab=8，cd 为 abc的斜边 ab

15、上的中线，cd= ab=4故答案为：415【解答】解：y= ，oa ad=3，d 是 ab 的中点，ab=2ad矩形的面积=oa ab=2ad oa=23=6故答案为 616【解答】解：ef=3，点 g 为 ef 的中点，dg= ，g 是以 d 为圆心，以 为半径的圆弧上的点，作 a 关于 bc 的对称点 a，连接 ad，交 bc 于 p，交以 d 为圆心，以 为半径的圆于 g， 此时 pa+pg 的值最小，最小值为 ag 的长；ab=3，ad=4，aa=6，ad=2 ，ag=addg=2pa+pg 的最小值为 2故答案为：2 ， ，三、解答题（共 11 小题，共 102 分） 17【解答】解

16、：=42 + 1 =41+1=42sin30+（2018）018【解答】解：（2x+y）2+（x+y）（xy）5x（xy）=4x2+4xy+y2+x2y25x2+5xy=9xy，当 x=19+1，y= 1 时，原式=9（ ）（ ）=9【解答】解：原式=+=a2+，6a+9=0，a=3，则原式= 20【解答】解：如图21【解答】解：（1）甲站的位置有 3 种，位于中间的有 1 种， 甲站在中间的概率为 ；（2 分）（2）用树状图分析如下：（5 分）一共有 6 种情况，甲、乙两人恰好相邻有 4 种情况，p（甲、乙两人恰好相邻）= = （7 分）22【解答】解：（1）6655%=120，故答案为：1

17、20；（2） 在扇形统计图中，“c”部分所占圆心角是：36025%=90，m%=155%25%5%=15%， 故答案为：90，15；（3） 选择 c 的学生有：12025%=30（人），m%=15%，补全的统计图如右图所示；（4）180055%=990（人），即该校最想去 b 景点的学生有 990 人，故答案为：99023【解答】解：（1）由图象可得，甲、乙两地相距 1400 千米，两车出发后 4 小时相遇，故答案为：14 00，4；（2）由图象可知，普通列车到达终点共需 14 小时，普通列车的速度是：140014=100 千米/小时， 故 答案为：14，100；（3）动车的速度为：14004

18、100=350100=250 千米/小时，即动车的速度为 250 千米/小时；（4）t=1400250=5.6，动车到达乙地时，此时普通列车还需行驶：14001005.6=840（千米）， 即此时普通列车还需行驶 840 千米到达甲地24【解答】解：（1）设购买 a 种树苗每棵需要 x 元，b 种树苗每棵需要 y 元，由题意得：，解得： 答：购买 a 种树苗每棵需要 120 元，b 种树苗每棵需要 70 元（2）设购买 a 种树苗 m 棵，则购买 b 种树苗（100m）棵，根据已知，得，解得：30m33故有四种购买方案：方案 1、购买 a 种树苗 30 棵，b 种树苗 70 棵；方案 2、购买

19、 a 种树苗 31 棵，b 种树苗 69 棵；方案 3、购买 a 种树苗 32 棵，b 种树苗 68 棵；方案 4、购买 a 种树苗 33 棵，b 种树苗 67 棵（3）设种植工钱为 w，由已知得：w=25m+15（100m）=10m+1500，100，w 随 x 的增大而增大，当 m=30 时，w 最小，最小值为 1800 元故购买 a 种树苗 30 棵、b 种树苗 70 棵时所付的种植工钱最少，最少工钱是 1800 元25【解答】解：（1）ebob，boe=45，e=eob，be=bo，在 oad 中， =sindoa= ，=，= ；（2）oc 平分boe， boc=moc， 在boc 和

20、moc 中，bocmoc， omc =obc=90， cm 是o 的切线； （3）bocmoc， cm=cb=2， e=eob=45，ce= cm=2，be=2+2ob=2+2，tanbco= +126【解答】（1）证明：四边形 abcd 是矩形， adbc，amb=mbc，mb 平分amc，amb=bmc，bmc=mbc，bc=mc；（2）证明：连接 gc，cm=cb，g 为 bm 的中点，bgc=90，bam=90，g 为 bm 的中点，ga=gb=gm，gab=gba，gad=gbc，在agd 和bgc 中，agdbgc，agd=bgc=90，即 agdg； （3）解：mnab，mnb=

21、90，又bgc=90， bm n=bcg，agdbgc，gdm=bcg，bmn=cdm，又mge=dgm， mgedgm，= ，mg2=dg ge=13，mg=bm=2，27【解答】解：（1）a（8，0），oa=8，sincab= ，oc=6，ac=10，即 c（0，6）设抛物线的解析式为 y=ax2+bx+c，将 a，b，c 点坐标代入函数解析式，得，解得 ，抛物线的解析式为 y= x2 x+6；（2）a（8，0），c（0，6），ac 的解析式为 y= x+6，设 d（m， m2 m+6），e（m， m+6），de m2 m+6（ m +6）= m23m，过点 c 作 cfdh ，dc=ec，de， m2 m+66= （ m23m），解得 m =0（舍）m =4，1 2当 m=2 时，dec 恰好是以 de 为底边的等腰三角形， = 106=30，abc （ m23m）8= 30，化简，得 m2+8m+12=0，m =2，m =6，1 2d （