2021年四川省遂宁市中考数学模拟试题有答案(Word版)

1、2021 年四川省遂宁市中考数学模拟试卷一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1（2021 四川省遂宁市，第 1 题，4 分）-2 的倒数为（ ）a1 1b -2 2c-2d22（2021 四川省遂宁市，第 2 题，4 分）下列运算正确的是（ ）aa ga4=a4b( a 2 )3=a6c( a 2 b 3 )2=a 4 b5da6a2=a3( a 0)3（2021 四川省遂宁市，第 3 题，4 分）我市某地区发现了 h7n9 禽流感病毒政府十分重视，积极开展 病毒防御工作，使 h7n9 禽流感病毒得到了很好的控制病毒 h7n9 的直径为 30 纳米（1 纳米= 10 -9 米）将 30 纳

2、米用科学记数法表示为（ ）米a30 10-9b3 10-9c0.3 10-7d3 10-84 （2021 四川省遂宁市，第 4 题，4 分）点 a（a，b）关于 x 轴对称的点 a的坐标为（ ） a（a，-b） b（-a，b） c（-a，-b） d（b，a）5 （2021 四川省遂宁市，第 5 题，4 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）a三棱柱 b三棱锥 c圆锥 d圆柱6（2021 四川省遂宁市，第 6 题，4 分）若点 a（-6，y1），b（-2，y2），c（3，y3）在反比例函数y =a2 +1x（a 为常数）的图像上，则 y ， y ， y 大小关系为（ ）1 2 3ay y

3、y 1 2 3by y y 2 3 1cy y y 3 2 1dy y y 3 127（2021 四川省遂宁市，第 7 题，4 分）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是（ ） a矩形 b菱形 c正方形 d梯形8（2021 四川省遂宁市，第 8 题，4 分）关于 x 的一元二次方程( a -1)x2+2 x +1 =0有两个实数根，则a的取值范围为（ ）aa2ba2ca2 且 a1 da2 且 a19（2021 四川省遂宁市，第 9 题，4 分）如图，o 的半径为 6，abc 是o 的内接三角形，连接 ob、oc， 若bac 与boc 互补，则线段 bc 的长为（ ）a3 3b3c6 3d612

4、 10（2021 四川省遂宁市，第 10 题，4 分）函数y =x2+bx +c 与函数 y =x 的图像如图所示，有以下结论：b2y =x-4c0 ； b +c =0 ； b0 ；方程组 y =x2+bx +c x =1 x =3 的解为 ，y =1 y =3 1 2；当1x3时，x2+(b -1) x +c0.其中正确的是（ ）a b c d二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11（2021 四川省遂宁市，第 11 题，4 分）函数y =2x -1中自变量x的取值范围为 12（2021 四川省遂宁市，第 12 题，4 分）在一个不透明的盒子中装有 5 个红球，2 个黄球，3 个绿球，

5、这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 13（2021 四川省遂宁市，第 13 题，4 分）已知x ，x1 2是方程x 2 -3 x -1 =0的两根，则1 1+x x1 2= 14（2021 四川省遂宁市，第 14 题，4 分）如图，直线y =13x +1与 x 轴，y 轴分别交于 a、b 两点，boc与boc是以点 a 为位似中心的位似图形，且相似比为 1：2，则点 b的坐标为 15（2021 四川省遂宁市，第 15 题，4 分）如图，正方形 abcd 的边长为 4，点 e、f 分别从点 a、点 d 以 相同速度同时出发，点 e 从点 a 向点 d

6、运动，点 f 从点 d 向点 c 运动，点 e 运动到 d 点时，e、f 停止运动连 接 be、af 相交于点 g，连接 cg有下列结论：afbe；点 g 随着点 e、f 的运动而运动，且点 g 的运动路径的长度为 p ；线段 dg 的最小值为2 5 -2；当线段 dg 最小时 bcg 的面积s =8 +855.其中正确的命题有 （填序号）三、计算题（每题 7 分，共 21 分）16（2021 四川省遂宁市，第 16 题，7 分）计算：3 1 8+ - 2 -1-2cos60-(p-2017)+1 - 417（2021 四川省遂宁市，第 17 题，7分）有这样一道题“求a 2a 2+a a +

7、1 a -1 - -1 a 2 +2 a +1 a +1的值，其中a =2017”，“小马虎”不小心把 a =2017 错抄成 a =2007 ，但他的计算结果却是正确的，请说明原因18（2021 四川省遂宁市，第 18 题，7 分）解方程：1 1 -x+3 = x -2 2 -x四、解答题（共 69 分）19（2021 四川省遂宁市，第 19 题，9 分）如图，在平行四边形 abcd 中，bd 为对角线，aebd，cfbd， 垂足分别为 e、f，连接 af、ce求证：af=ce20（2021 四川省遂宁市，第 20 题，9 分）在一次社会调查活动中，小李收集到某“健步走运动”团队 20 名成

8、员一天行走的步数，记录如下：对这 20 个数据按组距 1000 进行分组，并统计整理，绘制了如下不完整的统计图表，步数分布统计图根据以上信息解答下列问题：（1） 填空：m= ，n= ；（2） 请补全条形统计图；（3） 这 20 名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；（4）若该团队共有 200 人，请估计其中一天行走步数少于 8500 步的人数21（2021 四川省遂宁市，第 21 题，9 分）2021 年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”为了 加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土 方已知一辆大型渣土运输车和一辆小型

9、渣土运输车每次共运 15 吨；3 辆大型渣土运输车和 8 辆小型渣土 运输车每次共运 70 吨（1） 一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2） 该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共 20 辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小 于 148 吨，且小型渣土运输车至少派出 7 辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3） 在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费 500 元/次，一辆小型渣土运输车运输花费 300 元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？22（2021 四川省遂宁市，第 22 题，10 分）关于三角函数有如下公式：sin(a+b)=s

10、in acos b+cos asin b， sin(a-b)=sin acos b-cos asin bcos(a+b)=cosacosb-sinasinb， cos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=tan(a-b)=tan a+tan b 1 -tan atan btan a-tan b 1 +tan atan b(1-tan atan b0)(1+tan atan b0)利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值如：tan105 =tan(45 +60）=tan 45 +tan 60 1 -tan 45 tan 601 + 3= =

11、-2- 3 1 - 3根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面问题：如图，两座建筑物 ab 和 dc 的水平距离 bc 为 24 米，从点 a 测得点 d 的俯角=15，测得点 c 的俯角=75， 求建筑物 cd 的高度23（2021 四川省遂宁市，第 23 题，10 分）如图，直线y =mx +n ( m 0) 1与双曲线y =2kx( k 0)相交于 a（-1，2）和 b（2， b ）两点，与 y 轴交于点 c，与 x 轴交于点 d（1） 求 m，n 的值；（2） 在 y 轴上是否存在一点 p，是bcp 与ocd 相似，若存在求出点 p 的坐标，若不存在，请说明理由24（2021 四川省遂宁市，第 24 题，10 分）如图，cd 是o 的直径，点 b 在o 上，连接 bc、bd，直线ab 与 cd 的延长线相交于点 a，ab2=ad gac，oebd 交直线 ab 于点 e，oe 与 bc 相交于点 f（1）求证：直线 ae 是o 的切线；（2）若o 的半径为 3，cosa=45，求 of 的长25（2021 四川省遂宁市，第 25 题，12 分）如图，抛物线 b（3，0），c（0，3）三点（1）求抛物线的解析式及顶点 m 的坐标；y =ax