安徽省皖北协作区高三3月联考文科数学试题及答案

1、安徽省皖北协作区2015届高三3月联考数学文试卷一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数满足，其中为虚数单位，则=（ ）a.- b. c.-1 d. 12.若，则“”是“”的( )a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件主视图121左视图俯视图（第4题图）3若成等比数列，则的取值范围( )a. b. c. d. 4.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（ ）a. b.2 c. d.5.经过圆的圆心且与直线平行的直线方程是（ ）a b 开始p=1,s=0输出p结束

2、是否输入ap=p+1sac d 6.执行如图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出p的值为（ ）a.2 b.3 c. 4 d. 57. 设=,=,=,则( )a. b. c. d. 8.函数的图像大致是（ ）9. 定义在r上的函数的图像关于直线对称，且对任意的实数都有，则 ( )a0 b2 c1 d210. 已知是单位向量，=0.若向量满足则的最大值为（ ）a. b.2 c. d.二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置.11.从1，2，3，4，5中随机取出二个不同的数，其和为偶数的概率为 12. 已知第一象限内的点在直线上，则的最小值为_ 13 . 已知抛

3、物线c：的焦点坐标为（2,0），点（6，3），若点在抛物线c上，则+的最小值为_ 14若是奇函数，且在内是减函数，又有，则的解集是_ 15.已知函数则下列命题正确的是_ (写出所有正确命题的编号) 的最大值为2.； 的图像关于点对称；在区间上单调递增；若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则；的图像与的图像关于轴对称； 三. 解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.16（本小题满分12分）在中，内角的对边分别为.已知.(1)求的值；(2) 若，的周长为14，求的长17（本小题满分12分）安徽省第13届运动会在安庆举行，为了更好地做好

4、服务工作，需对所有的志愿者进行赛前培训，培训结束后，所有志愿者参加了“综合素质”和“服务技能”两个科目的考试，成绩分为a,b,c,d,e五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“综合素质”科目的成绩为b的考生有人. （1）求该考场考生中“综合素质”科目中成绩为的人数； （2）若等级a,b,c,d,e分别对应90分，80分，70分，60分，50分,若该场考生的平均成绩不低于60分则认为培训合格，问该场考试综合素质培训是否合格，并说明理由。（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为a. 在至少一科成绩为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概

5、率. fdacehb18（本小题满分12分）如图，平面平面，四边形是直角梯形，是等腰直角三角形，分别是的中点. (1) 求证：(2) 求三棱锥的体积 19（本小题满分13分）已知函数，数列满足（1）求证：数列是等差数列；（2）记20. （本小题满分13分）已知函数 (为常数)(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论函数 的单调性. 21. （本小题满分13分）设方程表示焦点在x轴上的椭圆.（1）若椭圆的焦距为1，离心率为，求椭圆的方程；（2）设, 分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且, 证明：当变化时，点在某定直线上. 答案一、选择题1a、2b、3

6、d、4c、5a、6c、7d、8c、9a、10d、二、填空题11, 、 12, 9、 13、8 14、(-,-2) (2，) 15、三、解答题16解：(1)由正弦定理，设k，所以即化简可得 又abc，所以sin c3sin a，因此. -6分(2)由得c3a.由余弦定理及cos b得b2a2c22accos ba29a26a29a2.所以b3a.又abc14.从而a2，因此b6. -12分（1） 数列是以1为首项，3为公差的等差数列. -5分 -7分 -12分18（1）证明：如图1，取中点，连接bm、fm是de中点，是的中位线，且，又，且，且，四边形是平行四边形，面面，平面 -6分（2）取dh中

7、点n，连接fn、eh，是的中点，dafcehbmn是等腰直角三角形，是的中点， 又平面平面，平面平面，平面又-12分19解：(1)因为“综合素质”科目中成绩等级为b的考生有10人，所以该考场有人 所以该考场考生中“综合素质”科目中成绩等级为a的人数为 -4分（2）该考场考生“综合素质”科目的平均分为 90*0.075+80*0.250+70*0.375+60*0.1+50*0.2=6960所以“综合素质”的考核合格 -8分（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为a，又恰有两人的两科成绩等级均为a，所以还有2人只有一个科目得分为a，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是a的同学，则在至少一科成绩等级为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为a”为事件b，