2016-2017学年北师大版九年级数学初三上册期末试卷及答案

1、22016-2017 学年九年级（上）数学期末试卷 一选择题（共 12 小题，第小题 3 分，共 36 分）1如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ）abcd2 若一元二次方程 x 2xa=0 的有实数解，则 a 的取值范围是（ ） aa1 ba4 ca1 da13 在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（ ）a线段 b矩形 c等腰梯形 d平行四边形4函数 y=ax（a0）与 y =ax在同一坐标系中的大致图象是（ ）abcd5某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计 图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）a 在“石头、剪刀

2、、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”b 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃c 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球d 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 46以正方形 abcd 两条对角线的交点 o 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y =3x经过点 d，则正方形 abcd 的面积是（ ）a 10b 11c 12d 13第 1 页（共 4 页）21 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 4 33 3 3 311 1 2 2 3 4 31 1 1 11 11 1 2 2 3 32016 20

3、16 2016 201611 2016c（ ）d（ ）7如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 a，b，c 都在格点上，则abc 的正切值是 （ ）a2 b2 55c55d12第 7 题第 9 题第 10 题8 三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 x 12x35=0 的根，则该三角形的周长为（ ） a14 b12 c12 或 14 d以上都不对9 如图， abc 中，点 d、e、f 分别是边 ab、ac、bc 上的点，debc、efab，若 ad：db=3：5，则 cf：cb 等于（ ）a2：5 b3：8 c3：5 d5：810如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣

4、小组做了如下的探索：把一面很小 的镜子水平放置在离树底（b）7.8 米的点 e 处，然后观察者沿着直线 be 后退到点 d，这时恰好 在镜子里看到树梢顶点 a，再用皮尺量得 de=3.2 米，观察者目高 cd=1.6 米，则树（ab）的高 度约为（ ）米a15.6 b6.4 c3.4 d3.911如图，在菱形 abcd 中，ab=6，abd=30，则菱形 abcd 的面积是（ ）a18 b 18 3c36 d 36 3第 11 题第 12 题12如图，在平面直角坐标系中，正方形 a b c d 、d e e b 、a b c d 、d e e b 、a b c d ，按图示的方式放置，其中点b

5、 在 y 轴上，点 c 、e 、e 、c 、e 、e 、c ， 在 x 轴上，已知正方形 a b c d 的边长为 1，b c o=60，b c b c b c ，则正方 形 a b c d 的边长是（ ）a（ ）22015b（ ）23 2016 33 32015第 2 页（共 4 页）2 222202 2二填空题（共 4 小题，第小题 3 分，共 12 分）13浙江卫视六频道我老爸最棒栏目中有一项“大力金刚”的游戏如图，有6 根柱子穿过 了一堵木墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向 对方侧若每侧每段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为 第

6、 13 题第 16 题14 2015 年 5 月 30 日深圳市政府工作报告公布：2014 年全市生产总值约为 1.6 万亿元，而 2012 年深圳市生产总值约为 1.295 万亿元，如果深圳市每年的增长率相同，设平均每年增长的百分率 为 x，则可列方程为 15 在实数范围内定义运算“”，其规则为 ab=a b ，则方程（23）x=9 的根为 16如图，直线 y=xb 与双曲线 y =-ob =1x（x0）交于点 a，与 x 轴交于点 b，则 oa 三解答题（第 17 题 8 分，第 18、19、20 题，每题 6 分，第 21、22 题，每题 8 分，第 23 题 10 分，共 52 分）1

7、7计算：2 8 22|1 2 |（3.14） 18 解方程：（1）（x5） 9=0； （2）x 2x6=019 据深圳某知名网站调查，2015 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反 腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题：（1） 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2） 若 2015 年深圳常住人口约有 1100 万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机 抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率第 3 页（共

8、4 页）220如图，某天晚上，身高 1.6 米的小明 ab 站在路灯 op 下，发现自己的影子刚好是 4 块地砖 的长 ac（地砖是边长为 0.5 米的正方形），当他沿着影子的方向走了 4 块地砖时，发现自己的影 子刚好是 5 块地砖的长 ce，根据他的发现，你能不能计算路灯 op 的高度？21如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长 的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、 宽分别为多少时，猪舍面积为 80m ？22如图 abc 中，acb=90，d、e 分别是 bc、ba 的中点，连接 de，

9、f 在 de 延长线 上，且 af=ae（1） 求证：四边形 acef 是平行四边形；（2） 若四边形 acef 是菱形，求b 的度数23反比例函数 ykx的图象经过点 a（2，3），b 是图象上在第一象限内的一个动点，（1） 求反比例函数解析式；（2） 直接写出当 oa=ob 时 b 点的坐标；（3） 已知点 c（4，2），当 b 点移动到何处时，四边形 oacb 为平行四边形？第 4 页（共 4 页）1 21 22 221 22 2参考答案一选择题（共 12 小题）1b 2c 3c 4d 5d 6c 7d 8b 9d 10d 11b 12d 二填空题（共 4 小题）13、 14、1.295

10、（1x） =1.6 15、x =4，x =4 16、26三解答题（共 7 小题）17解：原式=1 8 2 7=- + + 2 -1 +1 = + 2 4 2 418解方程：（1）（x5） 9=0； （2）x 2x6=0解：（1）方程整理得：（x5） =9，开方得：x5=3，即 x5=3，或 x5=3，解得：x =8，x =2；（2）这里 a=1，b=2，c=6，b 4ac=2 41（6）=280，方程有两个不相等的实数根，则 x =-1 7 19据深圳某知名网站调查，2015 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反 腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所

11、给信息解答下列问题：（1） 请补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2） 若 2015 年深圳常住人口约有 1100 万，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机 抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率解：（1）调查的总人数是：42030%=1400（人），关注教育的人数是：140025%=350（人）第 5 页（共 4 页）；（2）110010%=110 万人； （3）画树形图得：则 p（抽取的两人恰好是甲和乙） =2 1=12 620如图，某天晚上，身高 1.6 米的小明

12、 ab 站在路灯 op 下，发现自己的影子刚好是 4 块地砖 的长 ac（地砖是边长为 0.5 米的正方形），当他沿着影子的方向走了 4 块地砖时，发现自己的影 子刚好是 5 块地砖的长 ce，根据他的发现，你能不能计算路灯 op 的高度？解：如图，ac=40.5m=2m，ce=50.5m=2.5m，ab=cd=1.6m，abop，cabcop，ab ca 1.6 2 = ，即 = ，op co op 2 +aocdop，ecdeop，cd ec 1.6 2.5= ，即 =op eo op 2.5 +2 +ao，由、，得： 2 2.5=2 +ao 2.5 +2 +ao 解得：ao=8，1.6

13、2=op 2 +8，解得：op=8答：路灯的高度为 8m第 6 页（共 4 页）221 221如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长 的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、 宽分别为多少时，猪舍面积为 80m ？解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 xm 可以得出平行于墙的一边的长为（252x1）m，由 题意得x（252x1）=80，化简，得 x 13x40=0，解得：x =5，x =8，当 x=5 时，262x=1612（舍去），当 x=8 时，262x=1012，答：所围矩形猪舍的长为 10

14、m、宽为 8m22如图 abc 中，acb=90，d、e 分别是 bc、ba 的中点，连接 de，f 在 de 延长线 上，且 af=ae（1） 求证：四边形 acef 是平行四边形；（2） 若四边形 acef 是菱形，求b 的度数解：（1）证明：acb=90，e 是 ba 的中点，ce=ae=be，af=ae，af=ce，在 bec 中，be=ce 且 d 是 bc 的中点，ed 是等 bec 底边上的中线，ed 也是等 bec 的顶角平分线，1=2，af=ae，f=3，1=3，2=f，ceaf，又ce=af，四边形 acef 是平行四边形；（2）解：四边形 acef 是菱形，ac=ce，由

15、（1）知，ae=ce，ac=ce=ae，aec 是等边三角形，cae=60，在 abc 中，b=90cae=9060=30第 7 页（共 4 页）22 6 24 22 223反比例函数 y =kx的图象经过点 a（2，3），b 是图象上在第一象限内的一个动点，（1） 求反比例函数解析式；（2） 直接写出当 oa=ob 时 b 点的坐标；（3） 已知点 c（4，2），当 b 点移动到何处时，四边形 oacb 为平行四边形？解：（1）反比例函数 y =kx的图象经过点 a（2，3）， -3 =k-2，解得：k=6，反比例函数解析式的解析式为： y =（2）点 a（2，3），oa =13，6x；设点 b 的坐标为：（x，6x），oa=ob，x （ ） =13，x即 x 13x