北师大版 2017-2018年初三上册九年级数学 第3章《概率的进一步认识》检测题(含答案)

1、第三章检测题(时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1事件 a：打开电视，它正在播广告；事件 b：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小 于 7；事件 c：在标准大气压下，温度低于 0 时冰融化.3 个事件的概率分别记为 p(a)， p(b)，p(c)，则 p(a)，p(b)，p(c)的大小关系正确的是( b )ap(c)p(a)p(b) bp(c)p(a)p(b)cp(c)p(b)p(a) dp(a)p(b)p(c)2(2016 贵港)从 5，0， 4，3.5 这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的 概率是( b )1 2 3 4a. b. c. d.5

2、 5 5 53如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 a 和 b，在余下的 7 个点 中任取一点 c，使abc 为直角三角形的概率是( d )1 2a. b.2 53 4c. d.7 74袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个， 问抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是( c )1 7 5 3a. b. c. d.2 12 8 45掷两枚普通正六面体骰子，所得点数之和为 11 的概率为( a )1 1 1 1a. b. c. d.18 36 12 156用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个 转出红色

3、，另一个转出蓝色即可配成紫色那么可配成紫色的概率是( d )1 3 1 1a. b. c. d.4 4 3 2,第 6 题图) ,第 7 题 图)7如图所示的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在 偶数上的概率是( c )19 10 6 5a. b. c. d.25 25 25 258有三张正面分别写有数字1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片 背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片中随 机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第二象限的概率是( b )1 1 1 2a. b. c. d.6 3

4、2 39从长为 10 cm，7 cm，5 cm，3 cm 的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是( c )1 21 212121 2 1 26 31 1 1 3a. b. c. d.4 3 2 410如图，在平面直角坐标系中，点 a ，a 在 x 轴上，点 b ，b 在 y 轴上，其坐标分 别为 a (1，0)，a (2，0)，b (0，1)，b (0，2)，分别以 a ，a ，b ，b 其中的任意两点与 点 o 为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是( d )3 1 2 1a. b. c. d.4 3 3 2二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11一个布袋中装有 3 个红球

5、和 4 个白球，这些球除颜色外其他都相同从袋子中随机4摸出一个球，这个球是白球的概率为_ _712 在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发 现摸到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有_4_个13 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另1一把锁任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次能打开锁的概率是_ _214(2016 哈尔滨)一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些球除颜色外无其他 差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小1球都是白球的概率是_ _415(2016 长沙)若同时抛

6、掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相5同”的概率是_ _616(2016 杭州)已知一包糖果共有五种颜色(糖果仅有颜色差别)，如图是这包糖果颜色 分布百分比的统计图在这包糖果中任取一粒糖果，则取出的糖果的颜色为绿色或棕色的概1率是_ _2三、解答题(共 72 分)17(10 分)小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有 3 条裤子，其中 2 条为蓝色、1 条 为棕色小明任意拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上请用画树状图或列表的方法列出所有可能 出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率画树状图：2 1p(都是蓝色) 18(10 分)在一个不透明的口袋中装有 4 张相

7、同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3， 4.随机地摸取一张纸牌记下数字然后放回，再随机摸取一张纸牌16 2 2 2912 22 2(1) 计算两次摸取纸牌上数字之和为 5 的概率；(2) 甲、乙两人进行游戏，如果两次摸取纸牌上数字之和为奇数 ，则甲胜；如果两次摸 取纸牌上数字之和为偶数，则乙胜这是个公平的游戏吗？请说明理由1(1)4(2)这个游戏公平，理由如下 ：两次摸取纸牌上数字之和为奇数(记为事件 b)有 8 个， 8 1 1 1p(b) ，p(和为偶数 ) 1 ，两次摸取纸牌上数字之和为奇数与和为偶数的概 率相同，所以这个游戏公平19(10 分)甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全

8、相同的卡片，甲袋中的三张卡 片上所标有的三个数值为7，1，3.乙袋中的三张卡片所标的数值为2，1，6.先从甲袋 中随机取出一张卡片，用 x 表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用 y 表示取出卡片上的数值，把 x，y 分别作为点 a 的横坐标和纵坐标(1) 用适当的方法写出点 a(x，y)的所有情况；(2) 求点 a 落在第三象限的概率(1)列表：71 32 (7，2) (1，2) (3，2)16(7，1) (1，1) (3，1) (7，6) (1，6) (3，6)可知，点 a 共有 9 种情况 (2)由(1)知点 a 的坐标共有 9 种等可能的情况，点 a 落在第2三象限(事

9、件 a)共有(7，2)，(1，2)两种情况，p(a)20(10 分)分别把带有指针的圆形转盘 a，b 分成 4 等份、3 等份的扇形区域，并在每 一个小区域内标上数字(如图所示)欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动 两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两 区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘(1) 试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；(2) 请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由(1)画树状图如图：6 1可知，共有 12 种情况，积为奇数的情况有 6 种，所以欢欢胜的概率是 1 1

10、(2)由(1)得乐乐胜的概率为 1 ，两人获胜的概率相同，所以游戏公平21(10 分)(2016 宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人 一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天 早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1) 按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件；(可能，必然，不可 能)(2) 请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率12 676 312 6(1)不可能 (2)方法 1：画树状图如图2 1学该天早晨刚好得到猪肉包和油饼的概率为 ，小张同22(10 分)(2016 南

11、京)某景区 7 月 1 日7 月 7 日一周天气预报如图，小丽打算选择这 期间一天或两天去该景区旅游求下列事件的概率：(1) 随机选择一天，恰好天气预报是晴；(2) 随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴(1)随机选择一天，天气预报可能出现的结果有 7 种，即 7 月 1 日晴、7 月 2 日晴、7 月 3 日雨、7 月 4 日阴、7 月 5 日晴、7 月 6 日晴、7 月 7 日阴，并且它们出现的可能性相等恰 好天气预报是晴(记为事件 a)的结果有 4 种，即 7 月 1 日晴、7 月 2 日晴、7 月 5 日晴、7 月46 日晴，所以 p(a) (2)随机选择连续的两天，天气预报可能出现的

12、结果有 6 种，即(7 月 1 日晴，7 月 2 日晴)、(7 月 2 日晴，7 月 3 日雨)、(7 月 3 日雨，7 月 4 日阴)、(7 月 4 日阴， 7 月 5 日晴)、(7 月 5 日晴，7 月 6 日晴)、(7 月 6 日晴，7 月 7 日阴)，并且它们出现的可能 性相等恰好天气预报都是晴(记为事件 b)的结果有 2 种，即(7 月 1 日晴，7 月 2 日晴)、(72 1月 5 日晴，7 月 6 日晴)，所以 p(b) 23(12 分)有四张正面分别标有数字 2，1，3，4 的不透明卡片，它们除数字外其 余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上 的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n.(1) 请画出树状图并写出(m，n)所有可能的结果；(2) 求所选出的 m，n 能使一次函数 ymxn 的图象经过第二、三、四象限的概率 (1)