新北师大版四年级下册4 6单元知识点和练习题

1、新北师大版四年级下册4-6单元知识点和练习题、基础知识点：1、小数乘法的意义：a、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同b、小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。2、小数点搬家(掌握小数点移动引起小数大小变化的规律)(1)小数点向左移动一位；小数缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位；小数缩小到原来的百分之一,以此类推。小效点向尿移两检18 / 18小厳点向左移一付一1 0J小數点向左移一位=一 0.01-100(2)小数点向右移动一位；这个数扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位；这个数扩大到原来100倍,以此类推.小酗点向0 -01 7U 62元竺竺凹二元x 10XI 0

2、0迪_ 1元小数点右移；位数不够时；要添“ 0”补位；小数点移动完后；整数最高位前边的“ 0” 要去掉；小数点左移；位数不够时；也用“ 0”补足；点上小数点；若整数部分没有数；用“ 0”表示；若小数末尾有0;根据小数的性质；应把末尾的“ 0”去掉。3、积的小数位数与乘数的小数位数的关系在小数乘法中；两个乘数一共有几位小数；积就有几位小数4、 小数乘法的法则 ：a、计算小数乘法；先按照整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的 末尾向左数出几位；点上小数点。结果能化简的要化简。b、小数乘法估算：先将两个因数四舍五入保留整数；然后再相乘。c、小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运

3、算的顺序相同：同级运算；从左往右 两级运算；先二后一；有括号的；先里后外d、整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律；交换律；分配律等等 5、乘法的变化规律：m（nn0）倍；另一个因数扩大到原来的n（n工0）倍;m（m0）倍；另一个因数缩小到原来的n（n工0）倍; 在乘法中；一个因数扩大到原来的 积扩大到原来积的mx n倍。 在乘法中；一个因数缩小到原来的 积缩小到原来积的mx n倍。在乘法中；一个因数扩大到原来的n倍（n工0）（或缩小到原来的n倍）；另一个因数缩小到原来的n倍（n工0）（或扩大到原来的n倍）;积不变。6、一个因数小于“ 1”时；积小于另一个因数。一个因数大于“ 1

4、”时；积大于另一个因数一个因数等于“ T时；积等于另一个因数。如：8x b；当b（=1）时；积等于8;当b（1）时;积小于8;当b（1）时；积大于& 二、基础练习：1 、 将 0.2+0.2+0.2 改写成乘法算式是（）；它的积是（）。2、 0.5 x 8表示求（）。3、2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5= （）x（）+（）x（）。4、 25的十分之六是 （）。500个205相加的和是（）。5、 数点向右移动一位；原数就扩大（）倍。小数点向右移动（ ）位；原数就扩大 100 倍。小数点向（ ）移动（ ）位；原数就扩大 1000 倍。小数点向（ ）移动一位；原数就缩小 10

5、倍。小数点向左移动（ ）位；原数就（ ）100 倍。小数点向左移动三位；原数就缩小（ ）倍。6、把 0.7 的小数点向左移动一位；结果是（ ）；数字 7 从（ ）位移到了（ ）位；原来的数就缩小了（ ）倍；把 0.7 的小数点向右移动两位；结果是（）；数字7 从（ ）位移到了（ ）位；原来的数就（ ）了（ ）倍。7、把 12.345 先缩小100 倍后；再扩大 10 倍；结果是（）；所得的数是原来的（）倍。 4.03 扩大（）倍是 4030。8、005是 5 个（） ；是0005的（）倍。9、 （）缩小10倍是7.04 ;把0.35的小数点向右移动两位是（）。10、 把0.3吨的小数点左移两位

6、；就缩小到原数的（）；减少了（）千克11、 某数的小数点右移一位；得到的新数比原数大18；原数是（）12、如果把0. 28的小数点去掉；原来的小数就（） 倍。13、 一个数的小数点先向左移动两位；又向右移动三位；这个数就（）倍。14、一个乘数扩大到原来的10倍；另一个乘数缩小到原来的100倍；积就（）到原来的（）倍。15、 两个乘数都扩大到原来的10倍；积就扩大到原来的（）倍。丄16、 把4.8扩大到原来的100倍是（）；再缩小到原来的10是（）。10.567先扩大到原来的10倍；再缩小到扩大后的100是（）。17、一个因数扩大10倍；另一个因数扩大100倍；积扩大（）倍。18、一个因数扩大1

7、00倍；另一个因数缩小10倍；积扩大（）倍。19、把10.34的小数点向右移动两位；再向左移动三位是（）。20、 把0.005变成0.5 ;小数点向（ ）移动（）位；原来的数（）倍。21、 两个数相乘；一个乘数扩大到原来的10倍；要使积不变；另一个乘数应缩小到原来的（ ）。22、 一个三位小数的近似值是5.70 ;这个三位小数最大是（）；最小是（）。23、一个四位小数的近似值是3.787 ；这个四位小数最大是（）；最小是（ ）。24、 一个两位小数的近似值是5.7 ;这个两位小数最大是（）；最小是（）。25、3.5 X 0.6 的积一定比 3.5 （）； 9.6 X 1.2 的积一定比 9.6

8、 （）。26、8 X b ;当b （）时；积等于 8 ;当b（）时；积小于 8;当b（）时；积大于&27、比大小。3.25 X 0.2 O3.250.25 X 2O0.2525X 0.25 O0.258.9X 1.2 O8.93X 0.1 O3X 10.453X 1O0.45328、5.43 X6.05 的积有(）位小数； 4.8 X0.36 的积有）位小数。29、30、因为 5X 3=15;所以 0.5 X 0.3=(63.8 X3.6 的积是()位小数;); 0.05X 0.3=(的积是(0.37 X0.05）。 ）位小数。因为 12X 39=468;所以 120X 0.39=(32、根据

9、 71X25=1775;写出下面各题的积。7.1 X 2.5=()0.71X2.5=0.71 X0.25=()0.071 X2.5=(33、判断题。1）、2）、两数相乘;积一定比任何一个乘数大。（0.96 去掉小数点;这个数比原来的数多 99倍;（3）、一个数的 1.05 倍一定比原来的数大。（4）、1. 两数相乘;积一定比任何一个乘数大。5）、甲X 1.2=乙X 0.8 （甲.乙均不为0）;则甲乙（6)、4个 1 和 3个 0.2 组成的数是 4.6。7)、（整数乘法的运算定律;对于小数乘法同样适用。8)、一个小数的小数点移动一位;数就扩大 10 倍。（9)、0.96 去掉小数点;这个数比原

10、来的数多 99倍。10）、0.96 去掉小数点;这个数比原来的数扩大了 99倍三、提升练习 :1、8.2 的千分之五去除 2.05 ;商是（ ）2、3.64 除以 24.5 与 11.5 的差;结果是（）3、甲数是4.85 ;是乙数的5倍；甲、乙两数的和是（4、梅花鹿高1.44米；长颈鹿的身高是梅花鹿身高的2.5倍还多0.72米；长颈鹿的身高是（）米。5、学校原来有一块长12.2米、宽3.8米的草地；后来进行扩建；长增加了2.8米；现在这块草地的面积是（）平方分米。丄6学校原来有一块长12.2米、宽3.8米的草地；若长方形的长和宽都缩小到原来的10 ；面积变味（）平方米。7、松柏林能分泌杀菌素

11、；可以净化空气。如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克;28.5公顷松柏林31天分泌杀菌素（）千克。8、修一条水渠；已修好 78.5米；没有修好的比已修好的1.5倍少11.5米；这条水渠全长 （）米。9、王叔叔参加骑行俱乐部；在一段下坡路中；第1秒行驶了 3.5米；以后每秒行驶的路程比前一秒多4.5米；经过5秒；王叔叔行驶了（）米。四、培优训练:1000 01、0.037 X 100个0 的积是（）100002、0.037 - 100个0 的商是（）3、0.0000105 X0.00? 0016100 个 0125 个 04、某地拨打固定电话；每次前 3分钟收费0.6元；超多3分得部分；每分收

12、费0.08元（不 足一分按一分计算）。林老师今天一次打了 19分钟的电话；他这次付费（）元。上月读数本月读数实际用量水/吨687712电/千瓦时103512185、下表是张宏家8月水、电的使用情况。水费：2.5元/吨；电费：0.55元/千瓦时从5月1日起实施居民用水新标准：每户每月用水量不超过20吨的按每段2.5元收费；超过的部分按每吨3.5元收费。张宏家8月的水、电费共（）元。2202.2 ;6 个四位数；在它的十位数字后面点上小数点；再和原来四位数相加和得 原来的四位数是（）。四：观察物体一、基本知识点：1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体；要明确观察到的形状；即有几个小正方体组成以 及

13、每一个正方体的位置；才能画的准确。2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形；要根据正方体的个数和从三个方 向看到的形状综合考虑；不能遗漏。二、基础练习：1、用同样大小的正方体搭出下面的几个立体图形。weMftnJtEJ 卩1$尸刍16从正面看到的有（）。从正面看到（）。从侧面看到日的有（）。2、下面立体图形从上面、正面和左面看的形状分别是什么？画一画的有正面i1左面五：方程一、基本知识点：1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量；也可以表示数量关系2、用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式：C=2X( a+ b)。 长方形面积公式：S=ad 正方形周长公式：C=4a 正方

14、形面积公式：S=a2。3、在含有字母的式子中；字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“ ”表示或省略 写；数字一般都写在字母前面。数字 1与字母相乘时；1省略不写；字母按顺序写。女口： ax b=ab、5X a=5a、1 x a=a、ax a= a25、区别a的平方和2乘a的区别： a =ax a； 2a=a+a=2x a。6方程的意义与等式性质 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。 方程与等式的联系区别：方程是等式；但等式却不都是方程。 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数；等式仍然成立。 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为 0 的数）；等式仍然成立。 解方程的书写格

15、式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式；每算一步；等 号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 能运用减法、除法各部分间的关系；求未知数是减数、除数的方程。 看图列方程的关键是看懂图意；从中找出等量关系；然后再根据等量关系列出方程。在 列方程时；把未知数尽量放在等式左边。 用方程解决实际问题（解应用题）；首先要用字母表示未知数；然后根据题目中数量之 间的相等关系；列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来；最后检验；写出答 语。、基础练习：1、 a+a+a写成乘法算式是（）；ax 2可以简

16、写成（）。2、学校原有图书 1000本；又买来 x 本；现在一共有（ ）本。3、 静静今年 a 岁；表姐比她大 2 岁；表姐今年（）岁；表弟比她小 4 岁；表弟今年（ ）岁； 妈妈的岁数是她的 3 倍；妈妈今年（）岁；爸爸的岁数比她的 3倍还多 3岁；爸爸今年（）岁。4、小红有 10 元钱；买钢笔用去 a 元；还剩下（）元。）人。11 、用 a 元5、一辆公共汽车上原有乘客 36 人；在停靠站处下去 a 人；又上来 b 人；现有汽车上有乘客（）人。6、现有苹果 x 千克；梨是苹果的1.5倍；梨有（）千克；梨和苹果共有（）千克。7、6个m相加；和是（）8、路程疋S；时间疋t ;速度疋v ； s=

17、（）。9、b与a的2倍的和是（）10 、五年级共有 x 人；星期二有 y 人请病假；这一天出勤（）元。买单价为 0.8 元的黄瓜 1.9 千克；应找回（11、小明今年 a 岁；小芳今年（ a-3 ）岁；再过去 x 年；他们的年龄相差（ 岁。12、比 x 的 3 倍少 19 的数是（）。个苹果重13、 三个连续的自然数；中间的数是 a；则a前后的两个数分别是（14、一个柚子重 y 千克； 比一个苹果的 3 倍还多 0.2 千克； 那么（）千克。15、m与 n的和的2.5倍是（）16、长方形长为m宽为n：若长增长 3；周长增加（）；面积增加（）；若宽增长b；周长增加（）；面积增加（）；若长增长a；

18、若宽增长b；周长增加（ ）；面积增加（）。17、长方形长为m宽为n：若长减少 4；周长减少（）；面积减少（）；若长减少 b；周长减少（）；面积减少（）；若长减少 a；周长减少（）；面积减少（）；18 、红红家第一季度共用水 y 吨；第一季度平均每月用水（ ）吨19、用字母表示数找规律：(1)第n个图形需要（）根小棒用含n的代数式标）(2)摆12个这样的正方形要（）根小樺(3)有40根小棒，能摆（个这样的正方形一如果S 100个正方形，需要（根小棒一1.仔细观察左耒，然后填空2.用长度相等的小樺按下面方式搭图形.正方形他摆成的图形小棒根数12m3iiii4 亠厶a a. a(1) (2)(3)（

19、1）图（1）的小棒根数是（）根，图（2）的小棒根数是（)根,图（3）的M游根数是（）根。（2）第个图形需要C）根小棒。3、根扌居下图中点的排列规律，第8幅图中共有（）个点.第n幅图中共有（）个点。* I-外-一亠：-4用棋子摆出一组正方形图案照这样的规律摆下去第10个图形需要的棋子颗数是（），第扛个图形需要的棋子颗数是（）5、如图用围棋子按下面的规律摆图形则第口个图形需要的围棋子枚数为（）。n=l n=2w=36、小朋友搭积木，每次増加积木的块数相同，前4次搭起来的和木形状如下图所示）块七搭第5次积木的形汰 一共需要（）块；搭第m枚租木的形狀，一共需要（7. 摆1个八边形需要8根小棒，増加一个

20、八边形后，一共用（）根小棒;增加n个八边形后，一共需要（）根小樣头拼餐桌就餐。（图中：撷表示可坐的就餐人数）（1）完成下表。饗桌数12r 345S!n就餐人数468( )():( )（2）当12张餐桌拼在一起时，軒以就饕（）人。9把一张畏方形的纸对折，再对折对折4欢后，得到的小畏方形的面积是议平 方厘米，这张纸原来的面积是（）平方厘米。10,-张纸厚0.1臺米，将它对折厚0.2臺米，再对折厚0.4臺米，第三次对折厚0.8 臺米.第四次对折厚1飞毫米”“第十次对折厚（）毫米。1K在同一平面内，直线弓直线相交情况如下。想一想=在同一平面内，6条直线最多 可以有（）个交点，8条直线最多可以有（）个交

21、点；20、判断题。1、nX 5+ 9=5n+ 92、某种电脑降价x元后是4999元；这种电脑原来的价格为（x+ 4999）元。（）3、 方程是等式；等式也是方程。（）4、 方 程 9x 6x=0.3 的 解 是 0.1。5、等式两边同时加、减、乘或除以相同的数等式仍然成立9、a的3倍与3 a相等。（)10、如果 a=5;那么 aX =5a。(21 、解方程（一）含有加减关系的方程。Y1.5=3.74.6X= 5.1X)1.5 = 3.8X- 3.48 = 15.043X- 6= 51100X+ 0.6 = 2.46X2.3=3.7四）含有两个未知数的方程。（）6、方程一定是等式；等式不一定是方

22、程。（7、因为5+X中含有未知数X;所以这个式子是方程。8、等式的两边同时乘以或除以一个相同的数等式仍然成立。（二）含有乘除关系的方程。X 十 1.3 = 3.210X6XX= 564X 2X= 489X 3X= 36三）含有加减乘、除关系的方程。8X X= 496X+ 3X= 8113.3X3.3X = 13.5（五）其他类型。类型一：方程中部分能直接计算2X+ 25X 4= 188+ 65X+ 25X 6= 30514X 2+ 2X= 603X 0.5 = 2.5 X 1318X+ 4X 9= 3610X 0.45 = 3.45 - 10类型二：方程中有括号2XX（ 5+ 1）= 6010

23、0X-(6.78 X 50) = 7.53X(6 十 2) = 1223 X (X 4.5)= 693X (X + 2) = 6610X (X 8.7) = 27三、提升练习:（一）一般和差关系或倍数关系；常用“一共有”、“比,多”、“比,少”、“是,的几倍”、等术语表示在解题时可抓住这些术语去找等量关系；按叙述顺序来列方程。1、共更棵2.每天修龙米込剩&00米2500 X枫树;2、某数与 7 的和的 2 倍是 20；求这个数。4、某数的一半与 5 的差是 8；求这个数4、一个数的 3 倍与 9 的和恰好等于这个数的 6 倍；求这个数5、爸爸今年 32 岁；比儿子的年龄的 3 倍还大 5 岁；

24、儿子今年多少岁？6、某厂男工人数比女工人数的 3 倍少 50 人；男工有 130人；女工有多少人？7、建筑工地要运 82吨沙子；已经运了 4次；每次运 11.5 吨；剩下的要 3 次运完；平均每次 运多少吨？四、培优训练：1、 有一串如下的数列：55; 34; 21; 13; 8; 5; a； b; c；请你用式子表示 a； b; c 之间的关系（）。2、 有一串如下的数列：3; 7; 15; 31; 63; n; m；请你用式子表示 n; m之间的 关系（ ）。3、有一串如下的数列： z之间的关系（）0;1;2;4;7;12; 20; x;y;z;请你用式子表示x;y;六：数据的表示和分析一、基本知识点：1、条形统计图优点