用字母表示数教案

1、用字母表示数教学设计奉师附小 唐 魁教学内容：课程标准实验教材人教版第九册第四单元第一课时教学目标：1、认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示运算定律和计算公式，感受用字母表示数的优越性。2、知道用字母表示数时省略乘号和平方的书写方法及习惯。3、通过引导使学生感悟初步的代数思想，发展学生的数感。教学重点：体会用字母表示数的意义教学难点：体会用字母表示数的意义教具准备：课件教学过程：活动一：解密码，揭题。体验字母可以表示不知道的数师：同学们，老师这里有一个百宝箱，它里面装着一些帮助我们这节课学习的宝贝，想得到这些宝贝吗？生：想师：可是想打开百宝箱，必须知道百宝箱的密码，密码是由三个数字组成

2、的，你来猜一猜。生1：可能是123 生2：可能是578 生3： 987师：大家的猜测不一样，我们来看看这里是用什么来表示密码的？生：用字母anm表示的。师：在数学的学习中，我们经常用字母来表示数，这节课我们一起来研究用字母表示数（板书课题）师：这里的字母代表什么数？生：表示我们不知道的数。师板书：不知道的数。师：密码究竟是什么呢？我们一起来看大屏幕上的提示。字母anm各表示几呢？生：a表示5，n表示3，m表示8。师：你一口气把三个字母表示的数都说出来了，能说说你是怎样知道a是5的。生：我是根据前面的两个三角形中，上面的数减右边的数等于左边的数，所以我就用上面的15减去右边的数10得到5，a就是

3、5。师：真好，这里的a能表示别的数吗？生：不能。师：对，在这些规律和式子中，一个字母只表示一个数，那么密码能确定吗？生：能。师：我们打开百宝箱来看。（点击百宝箱上的按钮，百宝箱打开，出来一个游戏），百宝箱里装着什么？活动二：猜数游戏探新知，体会字母可以表示不确定的数师：同学们，你们喜欢做游戏吗？接下去我们就来做一个猜数的游戏。我在黑板上贴了两张卡片，反面分别写了一个数，这两个数之间有一定的关系。猜猜看，他们分别会是谁呢？（生猜，教师给予评价。）师：就这么猜，好象有点像大海里捞针，这样吧，我把左边的这个数告诉你（8），猜一猜右边会是什么数。师：为了让你们猜的准一些，我愿意向你们透露一些关于他们的

4、信息。你最想问我什么？生：他们之间有着什么样的关系？师：如果告诉你们他们之间的关系那不就很容易猜出来了吗？我还不如直接翻出来。（师直接翻出：13。）师：我们再来猜一组数，这组数与上面一组有着同样的关系，给你们降低点难度，只猜一个。（板书：5）生：10。师：都猜10？说说为什么猜10？生：根据上面一组数的关系，右边的数比左边的数多5。师：观察一下，是不是有这种关系？换句话说，也就是左边的数加5等于右边的数。我把它写下来。师：还想猜吗？我这儿还有两张卡片，你觉得它们的后面会藏着谁？（生说师板书。）师：你是根据什么来猜的？生：他们之间的关系。师：具有这种关系的数多吗？能不能说完？那你能想一种最简单的

5、方法把具有这种关系的数都概括进去吗？生：用a表示左边的数，那么，右边的数就是a +5。师：他想到的这个金点子有没有把这中关系给表示出来？师：你觉得a在这儿可以表示哪些数？生：任意一个数都可以。师：a=10时，右边是？ a=105时右边是？a=200时，右边是？师：可以用a表示这一列数，可以用一个字母来表示右边的这列数吗？生：可以用b来表示右边的这一列数，那么左边的就是b-5。师：除了可以用a、b表示数，其他字母可以吗？举几个例子。活动四：用字母表示运算定律，体验字母表示数的优越性。1.师：同学们，其实，在以前的学习中我们也见过用字母表示数的例子，你还记得吗？生：用字母表示运算定律。师：你能用字

6、母表示出这些运算定律吗？生：能。师：请你们在卡片上用字母表示出我们学过的运算定律。展示学生的卡片。师：看来同学们对以前所学的知识掌握很好。我们任选一条定律重点研究一下。谁来选？生：我选乘法分配律。师：好，乘法分配律用字母表示是（ab）c=acbc，用文字怎样解释呢？生：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。师：我帮你记录下来（贴卡片）。2.自学简写师：一条定律可以用字母来表示，也可以用文字来叙述。这两种方法哪种方法更好呢？生1：我认为用字母表示运算定律简单，容易记。生2：我认为用字母表示运算定律不麻烦。生3：用字母表示运算定律不懂汉语的外国小朋友也能看得懂。师：说得

7、好。你知道最先使用字母表示数的人是谁吗？生：不知道。师：我们一起来听一听，看一看。（韦达简介）师：同学们，你们和数学家韦达有着同样的发现，你们真了不起。小结，巩固练习 同学们，你们知道了字母可以表示数，会用字母来表示数啦，下面我想考考大家。（练习十中的第一、二题）拓展练习师：百宝箱还为我们提供了什么学习宝贝呢？（打开百宝箱出现古诗早发白帝城）这首诗大家读过吗？生：读过。师：我们再小声读一遍，读的时候找出古诗中表示数的词语。生：这首古诗中有四个表示数的词：千、一、两、万。师：今天我们学习了用字母表示数，想一想这些表示数的词中哪些词可以换成字母，并且换成字母后不改变诗句原来的意思。生1：我认为“一

8、”可以用字母来表示。师：为什么？生1：a可以表示“1”师：a只能表示“1”吗？生1：不是。师：谁有不同的想法。生2：我认为这四个表示数的词中“一”和“两”不能换成字母，因为李白在写这首诗时是被唐皇流放途中收到诏书回来的时候途经三峡，当时心情很愉快，再远的路，一天也能赶到，所以“一”不能换，时间长了，不能表达当时愉快的心情。“两”更不能换，长江本来就只有两岸。“千”和“万”能换，在诗中是表示很远的路和很多重山，所以能换成字母。师：你觉得这里的“千”和“万”可以用什么字母来表示。生3：我觉得“千”可以换成字母x，“万”可以换成字母a。师：我们就用x来表示诗句中的“千”，用a来表示诗句中的“万”。再

9、来朗读一遍。用字母表示数教学设计生：一张白纸。师：是什么形状的。生：正方形活动二：摆正方形，体验字母可以表示不确定的数。师：现在我们以小组为单位进行一个摆正方形的活动：先听清老师的要求再摆。摆正方形时一个一个的单独摆，在老师数到5时，大家停下，看那个组摆得又快又好。开始摆。（学生分组摆正方形）师：时间到，假如我摆1个正方形，用几根小棒。（4根小棒）算式怎样写？生：14师：好，你们组摆了几个正方形，用了几根小棒？生1：我们组摆了3个正方形，用了12根小棒，算式是34。生2：我们组摆了4个正方形，用了16根小棒，算式是44。生3：我们组摆了5个正方形，用了20根小棒，算式是45。（学生边汇报，教师

10、边板书）师：假如我们继续摆下去，可以摆多少个正方形？生1：9个生2：无数个师：你能不能把这位同学想像的无数个表示出来呢？生：用字母n来表示。师：还可以用别的字母吗？生：a、b、c、d师：26个字母都可以。师：摆n个正方形用几根小棒，怎样写式子呢？生：n4（老师板书）师：当我们摆1个正方形时，n就是几？生：就是1师：摆5个正方形呢？生：n就是5。师：想像一下这里的字母n还可以是哪些数。生：这里的n可以是12、20、100，还可以表示更多的数。师：字母能表示一个不确定的数。（教师板书：不确定的数）师：n4可以怎样简写。生1：n4（教师板书）师：含有字母的式子里乘号可以用圆点表示，还可以省略不写生2

11、：4n（教师板书）师：含有字母的式子里乘号可以省略不写，省略乘号时把数放在字母的前面，你能举个这样的例子吗？生：5m活动三：用字母表示计算公式，体验字母可以表示任何数师：同学们，你们知道了字母可以表示不知道的数，还可以表示不确定的数，那么你能不能用字母表示出我们学过的一些计算公式呢？生：能师：在数学中，我们习惯用a来表示正方形的边长，用S来表示面积，用C来表示周长，你能不能用字母表示出正方形的周长和面积的计算公式呢？生：能。师：下面请同学们用这些字母表示出正方形的周长和面积的计算公式，写在纸上。师：谁来说说你是怎样用字母来表示正方形的面积和周长的计算公式的？（学生边汇报教师边板书）生： 正方形

12、的面积S = aa 正方形的周长C = a4= aa = a4 = a2 =4a 师：a4还可以怎样简写。生：a4 或者 4a师：好，aa怎样简写呢？生1：aa生2：a2师：请你把a2写在黑板上。师：你能带着大家读几遍吗？生2：能师：请你教大家读两遍。师：a2表示什么呢？生：表示两个a相乘。师：老师这里还有a2的几个伙伴，你能读一读吗？（举起卡片）师：你会读吗？生：b的平方。师：很好，它表示什么呢？生：表示两个b相乘。师：这个怎样读。生：3的平方。表示两个3相乘。师：结果是多少？生：3乘3得9。师：老师这里还有一对好朋友。（举起a2和2a）它们有区别吗？生：有师：有什么区别呢？生：a2表示两个

13、a相乘，2a表示两个a相加。师：很好。我们用字母表示出了正方形的周长和面积计算公式，假如要算正方形的面积必须要知道什么？生：边长。师：下面请同学们用尺子量出所摆的正方形的边长，并计算出它的面积。师：你摆的正方形的边长是多少？面积是多少？生1：我摆的正方形的边长是2.5厘米，面积是6.25平方厘米。生2:我们组摆的正方形的边长是4厘米,面积是16平方厘米。（学生边说，教师边板书）师：正方形的边长a可以是你们刚才测量出的2.5、4、6、8，还可以表示其他数吗？生1：可以，我认为还可以是9、25生2：整数、小数、分数数可以。师：这里的字母a可以表示大于0的任何数。教学目标：1、理解用字母表示数的意义

14、。2、会用含有字母的式子表示常见的数量关系。3、学会乘号在含有字母的式子里的简写和略写法。4、培养学生分析、比较、抽象、概括的能力。教学难点：理解用字母表示数的意义。教学过程：一、猜数游戏探新知师：同学们，你们喜欢做游戏吗？接下去我们就来做一个猜数的游戏。我在黑板上贴了两张卡片，反面分别写了一个数，这两个数之间有一定的关系。猜猜看，他们分别会是谁呢？（生猜，教师给予评价。）师：就这么猜，好象有点像大海里捞针，这样吧，我把左边的这个数告诉你（8），猜一猜右边会是什么数。师：为了让你们猜的准一些，我愿意向你们透露一些关于他们的信息。你最想问我什么？生：他们之间有着什么样的关系？师：如果告诉你们他们

15、之间的关系那不就很容易猜出来了吗？我还不如直接翻出来。（师直接翻出：13。）师：我们再来猜一组数，这组数与上面一组有着同样的关系，给你们降低点难度，只猜一个。（板书：5）生：10。师：都猜10？说说为什么猜10？生：根据上面一组数的关系，右边的数比左边的数多5。师：观察一下，是不是有这种关系？换句话说，也就是左边的数加5等于右边的数。我把它写下来。师：还想猜吗？我这儿还有两张卡片，你觉得它们的后面会藏着谁？（生说师板书。）师：你是根据什么来猜的？生：他们之间的关系。师：具有这种关系的数多吗？能不能说完？那你能想一种最简单的方法把具有这种关系的数都概括进去吗？生：用a表示左边的数，那么，右边的数

16、就是a +5。师：他想到的这个金点子有没有把这中关系给表示出来？师：你觉得a在这儿可以表示哪些数？生：任意一个数都可以。师：a=10时，右边是？ a=105时右边是？a=200时，右边是？师：可以用a表示这一列数，可以用一个字母来表示右边的这列数吗？生：可以用b来表示右边的这一列数，那么左边的就是b-5。师：除了可以用a、b表示数，其他字母可以吗？举几个例子。二、联系实际促深化师：刚才通过猜数游戏，我们发现，为了把数量关系简明的表示出来，可以用字母表示数（板书课题），其实在我们生活中，有很多数量关系都可以用含有字母的式子表示。下面我们就来看一个生活中的例子：根据“小红每分钟走60米“这个条件，

17、我们可以算出一定时间内小红所走过的路程。如下表：速度（米/分）时间（分）路程（米）60260*2560*5860*8师：请你们观察这个表格，如果我假设时间为W分的话，那么这一栏又该怎么填呢？（60*W）师：60指什么？W呢？60*W呢？为什么可以这样来列式？谁能把60*W这个算式所表示的意义完整地说一说？三、闯关游戏促巩固师：看来用含有字母的式子来表示生活中的一些数量关系你们也会了。为了奖励你们，我想再和你们做一个游戏，愿意参加吗？这是一个闯关的游戏，看看哪些同学会成为今天最后的大赢家。第一关：用含有字母的式子表示下面的数量关系。（口答）1、一种大米每千克3元，如果购买c千克，一共要付多少钱？

18、（3表示？c表示？3*c表示？为什么可以这么列？）2、一支钢笔a元，买5支这样的钢笔应付多少钱？3、江山至贺村的公路全长d千米，4个月修完，平均每月修多少千米？4、四（2）班有学生62人，女生x人，有男生多少人？（x取30，男生几人？取60呢？取65呢？为什么不可以取65？）5、小华去新华书店买a本练习本，每本b元，问一共要多少钱？6、汽车每小时行使40千米，2小时后行使了多少路程？7、公交车上有13名乘客，到市政府上来一些人，现在车上有多少人？ （不知上来多少人，怎么办？）师：七道题目都解决了，请你们看到这些式子，这些式子中有些是有简便写法的。到底哪些是可以简写的，又是怎么简写的呢？请同学们自己去看一看书上的这部分内容。（如下）在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可以写做小圆点“ ”或者省略不写，数字要写在字母的前面。例如：a*3 写作 3a 或 3a40*a 写作 40a 或40aa*t 写作