2017年苏科版七年级数学初一下册因式分解单元测试卷含答案

1、225222 2322224 3 22 222 22 24 2=a -2 ab +b d. a222 2 2 2 222七年级（下）数学因式分解单元测试卷一、精心选一选1、下列四个多项式中，能因式分解的是( )a.a +1 b.a -6a+9 c.x +5y d.x -5y 2、添加一项，能使多项式 9x +1 构成完全平方式的是( )a.9x b.-9x c.9x4 d.-6x 3、计算：85 -15 =( )a.70 b.700 c.4 900 d.7 000 4、下列因式分解中，正确的个数为( )x+2xy+x=x（x+2y）；x+4x+4=（x+2）2；-x+y =（x+y）（x-y）

2、.a.3 个 b.2 个 c. 1 个 d.0 个 5、a b-6a b+9a b 分解因式的正确结果是( )a.a b(a -6a+9) b.a b(a+3)(a-3) c.b(a -3)d.a b(a-3)6、某同学粗心大意，分解因式时，把等式 x -=(x +4)(x+2)(x-)中的两个数字弄污了，则 式子中的，对应的一组数字可以是( )a.16，2 b.8，1 c.24，3 d.64，87、已知多项式2 x 2 +bx +c分解因式为2( x -3)( x +1)，则b , c的值为（）a.b =3, c =-1； b.b =-6, c =2；c.b =-6, c =-4； d.b

3、=-4, c =-68、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一个 矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是（a.）a 2 -b 2 =( a +b )( a -b )b.( a +b )2=a2+2 ab +b2c.( a -b )2 2 2 2-ab =a(a -b )二、细心填一填9. 多项式 9x y-15xy-6y 的公因式是_.10. 一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_. 11、24m n+18n 的公因式是_；12、若a -2 +b2-2b +1 =0，则 ab=。13

4、、分解因式 （1 ）( y -x )2=( x -y )2； (2)x(2 x)+6(x 2)=_；(3)(x +y ) 4x y =_；14、x4 2y =（x+ y） （ 25 5_）；22n+3n+143324222215、甲、乙两个同学分解因式x2+ax +b时，甲看错了b，分解结果为(x+2)(x+4)；乙看错了a，分解结果为(x+1)(x+9)，则a +b=_，16.一个大正方形和四个全等的小正方形按图 1、2 两种方式摆放，则图 2 的大正方形中未被 小正方形覆盖部分的面积是_(用 a，b 的代数式表示).三、耐心做一做： 17、分解因式9a 2 -6ab +3a121x144y

5、x (x-y)-y(y-x)7a(x-y)2-4b(y-x)218、运用因式分解知识说明：2-2 (n 为正整数)能被 6 整除.19、已知 a-2b=12，ab=2，求-ab2+4ab -4ab的值.20、用简便方法计算下列各题：(1)3937-1334；(2)30.25-230.2520.25+20.25 +(101 1) -(9 ) .2 2222222222222221、把一个边长为 a 米的正方形广场的四周各留出一个边长为 b 米的正方形用来修花坛，其 余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要 5 元，请计算当 a=92， b=4 时，投资修此草坪需要多少钱？22、

6、下面是某同学对多项式（a -4a+2）（a -4a+6）+4 进行因式分解的过程 解：设 a -4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y +8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a -4a+4） （第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？_;（填“彻底”或“不彻底”） （2）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_;（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2x）（x 2x+2）+1 进行因式分解.23、仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式 x4x+m 有一个因式是（x+3），求另一个因式以及 m 的值解：设另一个因式为（x+n），得x 4x+m=（x

7、+3）（x+n）则 x 4x+m=x +（n+3）x+3n 解得：n=7，m=21另一个因式为（x7），m 的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x +3xk 有一个因式是（2x5），求另一个因式以及 k 的值3 2 2 3222222 222 22 22224、根据条件，求下列代数式的值：（1）若 x（y1）y（x1）=4，求的值；（2）若 a+b=5，ab=3，求代数式 a b2a b +ab 的值25、有一系列等式：1234+1=5=（1 +31+1）2345+1=11 =（22+32+1）23456+1=19 =（32+33+1）24567+1=29 =（4 +3

8、4+1） （1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出 891011+1 的结果 （2）试猜想 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 是哪一个数的平方，并予以证明26、设 a =3 1 ，a =5 3 ，a =（2n+1） （2n1） （n 为大于 0 的自然数）1 2 n（1）探究 a 是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；n（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”试找出 a ，a ，1 2a ，这一列数中从小到大排列的前 4 个完全平方数，并指出当 n 满足什么条件时，a 为完 n n全平方数（不必说明理由）2n+3 n+1 n 3 n2 2 22 2

9、 2 22 2222 22 22 24222 22422222参考答案一、精心选一选1、b 2、d 3、d 4、c 5、d 6、a 7、d；8、a二、细心填一填9、3y 10、x -x-6 11、6n 12、2 13、（1）+，（2）（x2）（6x）；（3）（xy）2（xy）2；14、x -25y15、15 16、ab三、耐心做一做：17、3a(3a -2b +1)；(11x -12 y )(11x +12 y )；( x -y )( x +y )；( x -y ) 2(7 a -4b)18、因为 2 -2 =2 (2 -2)=2 6，所以能被 6 整除. 19、原式=-a b (a -4ab

10、+4b )=-a b (a-2b) .当 a-2b=1 1，ab=2 时，原式=-2 ( ) =-1. 2 220、(1)原式=39(37-27)=390.(2)原式=(30.25-20.25) +(101 1 1 1+9 )(10 -9 )=10 +201=100+20=120. 2 2 2 221、草坪的面积为：a -4b （平方米）；当 a=92，b=4 时，草坪的面积为：a -4b =(a+2b)(a-2b)=(92+8)(92-8)=8 400(平方米). 所以投资修此草坪需要的钱是 8 4005=42 000(元).答：草坪面积（a -4b )平方米，投资修此草坪需要 42 000

11、 元.22、(1)不彻底.(2) （a-2） .(3) 设 x -2x=y,原式=y（y+2）+1=y +2y+1=（y+1） =（x -2x+1） =（x-1） .23、解：设另一个因式为（x+a），得（1 分）2x +3xk=（2x5）（x+a）（2 分）则 2x+3xk=2x+（2a5）x5a（4 分） （6 分）解得：a=4，k=20（8 分）故另一个因式为（x+4），k 的值为 20（9 分） 24、解：（1）x（y1）y（x1）=4，xyxxy+y=4，xy=4，原式= = = =8；（2）原式=ab（a2ab+b ）=ab（ab）22222222224 3 2 24 3 2222222 4 2 32 4 3 222 22=ab（a+b） 4ab当 a+b=5，ab=3，原式=3（5 43）=39；25、解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到 891011+1=（8 故答案为：89+38+1）=892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n +3n+1） ，理由如下：等式左边=（n +3n）（n +3n+2）+1=n