2017年苏科版八年级下册初二数学第九章检测卷及答案

1、八年级数学下中心对称图形平行四边形检测卷(满分:100 分 时间:90 分钟)一、选择题(每题 3 分，共 24 分)1. (2015嘉兴)如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有( )第 1 题a. 1 个 b.2 个 c .3 个2. (2015连云港)已知四边形 abcd ，下列说法正确的是a.当 ad =bc , ab / dc 时，四边形 abcd 是平行四边形 b.当 ad =bc , ab =dc 时，四边形 abcd 是平行四边形d. 4 个( )c. 当d. 当ac =bd , ac 平分 bd 时，四边形 abcd 是矩形ac =bd ,

2、ac bd 时，四边形 abcd 是正方形3. 如图，在rt dabc中，bac =90,b =60,dabc可以由dabc绕点a顺时针旋转 90 得到(点 b 与点 b 是对应点，点 c 与点c 是对应点),连接 cc ，则 度数是( )a. 45 b. 30 c. 25 d. 15ccb的第 3 题第 4 题第 5 题4. (2015龙岩)如图，菱形abcd的周长为 16,abc =120 ,则ac的长为( )a.4 3b. 4 c.2 3d. 25. ( 2014鄂州)如图，在矩形 abcd 中， ad =3 ab ，点 g 、 h 分别在 ad 、 bc 上，连 接bg、dh, 且bg

3、dh, 要 使 四 边 形bhdg为 菱 形 ， 则agad的 值 为( )a.4 3 4b. c.5 5 9d.386. (2015绥化)如图， abcd 的对角线 ac 、bd 交于点 o , ae 平分 bad 交 bc于 点e, 且adc =60,ab =12bc， 连 接oe. 下 列 结 论 : cad =30; 1syabcd=ab ac ; ob =ab ; oe =14bc.其中成立的有( )a. 1 个b.2 个c. 3 个d. 4 个第 6 题第 7 题7. ( 2015河北)如图，a、b为定点，定直线l/ab,p是l上一动点，m、n分别为pa、pb的中点，对下列各值 :

4、线段mn的长 ;dpab的周长;dpmn的面积; 直线mn、ab之 间 的 距 离 ; apb的 大 小 . 其 中 会 随 点p的 移 动 而 变 化 的 是( )a. b. c. d.8. 如图，在正方形 abcd 中， dabe 是等边三角形，点 e 在正方形 abcd 内，在对角 线 ac 上有一点 p ,若 pd +pe 的最小值为 5，则正方形的面积为 ( )第 8 题a. 16 b. 6. 25 c. 9 d. 25 二、填空题(每题 2 分，共 20 分)9. 如图所示的四个汽车图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图标有个.第 9 题10. 如图，在菱形abcd中，其顶点a

5、、b在数轴上对应的数分别为4 和 1，则bc= .第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题11. (2015吉林)如图.在rt dabc中，acb =90 ,ac=5 cm,bc=12 cm.将dabc绕点b顺时针旋转 60,得到debd，连接dc交ab于点f，则dacf与dbdf的周长之和为 cm .12. 如图，e、f、g、h分别是任意四边形abcd中ad、bd、bc、ca的中点，当四边形 abcd 的边至少满足 时，四边形 efgh 是菱形.13. 如图,在 46 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心 是点 .14. (2015大连 ) 如图，在

6、y abcd中，ac、bd相交于点o,ab=10 cm,ad=8 cm,2ac bc ,则 ob = cm.第 l4 题 第 15 题 第 17 题第 18 题15. 如图，在矩形纸片 abcd 中， ab =2 cm，点 e 在 bc 上，且 ae =ec .若将纸片沿 折叠，点 b 恰好与 ac 上的点 b重合，则 ac = cm.ae16. 已知正方形abcd，以cd为边作等边三角形cde，则aed的度数是 .17. (2015扬州)如图，在 rt dabc 中， acb =90, ac =6, bc =4 ，将 dabc 绕直角顶点c顺时针旋转 90得到ddec.若f是de的中点，连接

7、af，则af= .18. 将长为 1、宽为a (12a 1)的矩形纸片按如图所示的方式折叠一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形，称为第一次操作 ;再把剩下的矩形按如图所示的方式折叠一 下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形，称为第二次操作;如此反复操作下去若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形.则操作终止.当n =3时，a的值为 .三、解答题(共 56 分)19. (6 分 ) 如图，将 dabc 绕点 o 顺时针旋转 180 后得到 da b c.1 1 1da b c1 1 1. 请你画出旋转后的20. ( 8 分)如图，在矩形abcd中，abc的平分线交对角线ac于点m,me ab,m

8、f bc，垂足分别是e、f.判定四边形ebfm的形状，并证明你的结论.21. (10 分)如图，在dabc中，ab =ac =1,bac =45 ,daef是由dabc绕点a按顺时针方向旋转得到的，连接be、cf相交于点d.(1)求证:be =cf;(2)当四边形 acde 为菱形时，求 bd 的长.322. (10 分)(2015云南)如图，在矩形abcd中，ab =4, ad =6,m、n分别是ab、cd边的中点，p是ad上的点，且pnb =3cbn.(1)求证:pnm =2cbn;(2)求线段ap的长.第 22 题23. (10 分)(1) 探究 : 如图，在y abcd的外部分别作等腰

9、直角三角形abf和等腰直角三角形ade,fab =ead =90 ，连接ac、ef. 在图中找一个与dfae全等的三角形，并说明理由.(2)应用:如图，以 y abcd 的四条边为边，在其外部分别作正方形，连接 ef 、gh 、 ij 、 kl ，若 y abcd 的面积为 5 ，则图中阴影部分的四个三角形的面积和为.第 23 题24. (12 分) 如图是一张矩形纸片abcd,ad =bc =1,ab =cd =5. 在边ab上取一点m，在边cd上取一点n，将纸片沿mn折叠，使mb与dn交于点k，得到dmnk，如图所示.(1)若1 =70 ，求mkn的度数.(2)dmnk的面积能否小于12?若能，求出此时 1 的度数;若不能，试说明理由.(3)如何折叠能够使 dmnk 的面积最大?请你画图探究可能出现的情况，求出最大值.4参考答案一、题号答案1b2b3d4a5c6c7b8d二、9. 110. 511. 4212 12 13 ab =cdn7315 416 15或 75 175183 3或5 4三、19. 如图20. 四边形ebfm是正方形.21. (1)daef是由dabc绕点a按顺时针方向旋转得到的，可推得be =cf.(