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文档简介

1、【小学四年级奥数讲义】巧妙求和（一）一、知识要点若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。通项公式：第 n 项 =首项 +（项数 1）公差项数公式：项数 =（末项首项）公差 1 等差数列总和 =（首项 +末项）项数 2 这个公式也叫做等差数列求和公式。二、精讲精练【例题 1】有一个数列： 4，10，16，22. ， 52. 这个数列共有多少项？练习 1：1、等差数列中，首项 =

2、1，末项 =39，公差 =2. 这个等差数列共有多少项？12、有一个等差数列： 2.5 ，8，11. ， 101. 这个等差数列共有多少项？【例题 2】有一等差数列： 3.7 ，11.15 ， ，这个等差数列的第100 项是多少？练习 2：1、一等差数列，首项 =3. 公差 =2. 项数 =10，它的末项是多少？2、求 1，4，7，10 这个等差数列的第30 项。2【例题 3】有这样一个数列： 1.2.3.4 ， ，99，100。请求出这个数列所有项的和。练习 3：计算下面各题。（ 1）1+2+3+ +49+50（ 2）6+7+8+ +74+75【例题 4】求等差数列 2，4，6， ， 48，

3、 50 的和。3练习 4：计算下面各题。（ 1）2+6+10+14+18+22（ 2）5+10+15+20+ +195+200【例题 5】计算（ 2+4+6+100）（ 1+3+5+99）练习 5：用简便方法计算下面各题。（ 1）（ 2001+1999+1997+1995）（ 2000+1998+1996+1994）422+4+6+ +20001+3+5+ +19991111621261001.22610141003100+99+98+61+6041+3+5+19992+4+6+199855、100+95+90+15+10+56、4+7+10+13+ +298+301+298+ +13+10+7+47、 2013-2012+2011-2010+3-2+18、影剧院有座位若干排，第一排有25

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