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1、云流中学高一数学周周练:圆与方程测试题(本卷满分:100分,时间:45分钟) 2010年3月3日 命题人:田彦武一、选择题(本大题共6小题,每题6分,共36分四个选项中只有一个是正确的)1方程表示的图形是()以为圆心,为半径的圆 以为圆心,为半径的圆以为圆心,为半径的圆 以为圆心,为半径的圆2点在圆的内部,则的取值范围是() 或3若表示圆,则的取值范围是() R4设直线过点,且与圆相切,则的斜率是()A B C D 5 直线过点,与圆有两个交点时,斜率的取值范围是( )A B C D 6 两圆和的位置关系是( )A 相离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题(本大题共4小题,每题6分,共24
2、分)7 圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是 8两圆和相切,则实数的值为 9为圆上的动点,则点到直线的距离的最小值为_ 10若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为 题号12345678910答案三、解答题(本大题共3小题,共40分写出必要的过程和步骤)11(本小题10分)已知一圆经过点A(2,3)和B(2,5),且圆心C在直线l:上,求此圆的方程12(本小题15分)已知圆C:内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点(1) 当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2) 当弦AB被点P平分时,写出直线l的方程;(3) 当直线l的倾斜角为45时,求弦AB的长13(本小题15分)已知动
3、点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半, 求:(1)动点M的轨迹方程;(2)若N为线段AM的中点,试求点N的轨迹圆与方程参考答案:123 C4 D 5 C 6B 7 8或0 9 10 或11 解:因为A(2,3),B(2,5),所以线段AB的中点D的坐标为(0,4),又 ,所以线段AB的垂直平分线的方程是联立方程组,解得所以,圆心坐标为C(1,2),半径,所以,此圆的标准方程是12解:(1)已知圆C:的圆心为C(1,0),因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,直线l的方程为,即(2)当弦AB被点P平分时,lPC, 直线l的方程为, 即 (3)当直线l的倾斜角为45时,斜率为1,直线l的方程为,即, 圆心C到直线l的距离为,圆的半径为3,弦AB的长为13解:(1)设动点M(x,y)为轨迹上任意一点,则点M的轨迹就是集合 P 由两点距离公式,点M适合的条件可表示为 ,平方后再整理,得 可以验证,这就是动点M的轨迹方程(2)设动点N的坐标为(x,y),M的坐标是(x1,y1)由于A(2,0),且为线段AM的中点,所以 , 所以有, 由(1)题
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