初中数学启发式教学的研究.doc

1、保定市中小学教师培训中心Elementary & High Schools Faculty Training Center,Baoding City参训教师科研论文初中数学启发式教学的研究论文作者：杨璘指导教师：赵书林任教学科：初中数学评审单位：保定市中小学教师培训中心答辩日期：保定市中小学教师培训中心参训教师科研论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的科研论文，是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了本文特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果。本人以人格保证，恪守教育科学研究的学术道德，保证论文的原创性和独创性。作者签名： 日期： 2013

2、 年 10 月 10日科研论文使用授权声明本人完全了解保定市中小学教师培训中心有关保留、使用科研论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。作者签名： 日期： 2013 年 10 月 10 日保护知识产权声明 本人所提交作品为科研课题（初中数学启发式教学提问技巧的研究）的科研论文，是我本人在导师（赵书林）指导并与导师合作下取得的研究成果。研究工作及取得的研究成果是在保定市中小学教师培训中心的帮助下完成的。本人完全了解并严格遵守中华人民共和国为保护知识产权所制定的各项

3、法律、行政法规以及保定市中小学教师培训中心的相关规定。本人声明如下：本论文的成果归保定市中小学教师培训中心所有，未经指导教师和保定市中小学教师培训中心的书面同意和授权，本人保证不以任何形式公开和传播科研成果与科研工作内容。如果违反本人声明，本人愿意承担相应法律责任。声明人： 日期： 年 月 日作者签名： 日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日摘 要数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，

4、是实施素质教育的最佳途径和有效方式。在阐述启发式教学的起源，以及合理运用启发式教学的意义基础上，首先对现代启发式教学进行了界定，阐述了现代启发式教学的特点及理论基础，探讨了启发式教学模式作用、目的与方法和现代启发式教学的几个关键。最后，通过初中数学课堂进行了实验研究，对现代启发式教学的操作性及有效性进行了论证。关键词：（三至五个）数学语言 初中数学启发式 教学目 录初中数学启发式教学的研究 1参训教师科研论文原创性声明 2科研论文使用授权声明 2保护知识产权声明 3摘 要 4目 录 5序 言: 6正 文： 71、启发式教学法的历史渊源及涵义7 2、新课程标准的数育教学宗旨 8 2.1.培养学生

5、的学习能力。 8 2.2.注重培养学生的学习方式。8 3、启发式数学教学的主要特点 9 3.1.注重个体教育，以学生的个体活动为中心。93.2.对于知识的形成过程进行必要的探索。 9 4、启发式教学的作用、目的与方法。10 4.1、启发式教学的作用。 104.2、启发式教学的目的。104.3、运用启发式教学的方法 104.3.1、 创设有趣的教学情境。 104.3.2、 调动学生学习的积极性。 115、现代启发式教学法的几个关键 125.1、把握学生现有的认知结构 125.2、分析学生由原有的认知结构向新的认知结构转化的过程 125.3、少精多博135.4、注意学生对知识的反馈 13序 言:数

6、学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是符合学生认识规律的，也是素质教育积极提倡的，它要求摆正师生在教学中的地位：教师的主导作用，学生的主体地位。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的主动性、能动性和创造性。在西方，古希腊哲学家苏格拉底，创立了“启发式谈话”，被其标榜为启发式的创始人（其

7、实比孔子晚）。直到二十世纪中叶，在教育改革和教育教学研究中，才又产生了一些较有影响的教育流派，诸如美国布鲁纳的“发现法”，前苏联赞科夫的“智力论”，瑞士皮亚杰的“积极法”，保加利亚卢扎罗夫的“启发学”等等。在新课程标准的指导下，新的科学的教育理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重大的作用。教师应当注重对学生数学思想的培养，逐步转变教学模式，以提高学生的思维能力及自主学习的力，进而提高学生的学习效率。启发式教学是我国乃至世界教育史上一项宝贵的遗产，对古今教育思想的形成与发展都产生了深远的影响，现代一些有影响的教育思想方法中都贯穿了启发式教学的思想。在全面推进素质教育的今天，我们更应该重视对启发式

8、教学法的研究，认清其深层次的内涵，充分发挥其在教学中的作用。正文：初中数学启发式教学的研究数学启发式教学的内涵是指在课堂教学过程中、教师遵循学生的认知规律、从学生的实际出发、运用多种方法和手段、激发学生的学习兴趣和求知欲望、启发学生思考探究、从而掌握数学基础知识、形成数学基本技能,发展数学思维能力、体验数学活动过程,感悟数学精神、提高数学素养。在阐述启发式教学的起源，以及合理运用启发式教学的意义基础上，首先对现代启发式教学进行了界定，阐述了现代启发式教学的特点及理论基础，探讨了启发式教学模式作用、目的与方法和现代启发式教学的几个关键。最后，通过初中数学课堂进行了实验研究，对现代启发式教学的操作

9、性及有效性进行了论证。1.启发式教学法的历史渊源及涵义在我国，“启发”一词最早源于孔子，他在论语述而中有“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”，“不愤不启，不悱不发。”是说教师要在学生思而未得感到愤闷时帮助开启；要在思而有所得，但却不能准确表达时予以疏导。即应在学生达到“愤悱”的境界时，教师方可“愤则启，悱则发。”；“举一隅不以三隅反，则不复也。”是说如果举一不能反三，就不要再往下教了。强调启发的目的在于举一反三，触类旁通。而后, 学记中又进一步阐述了“善喻”的具体做法：“道而弗牵；强而弗抑；开而弗达。”。“道而弗牵”是说教学中要善于引导，指导学生的思维按着正确的方向前进，而不是

10、硬牵着学生走。学生是学习的主体，学生的学习，不应当被动地简单地接受教师所传授的知识。学生的大脑，不是接受知识的容器，而是加工制造精神财富的器官，教师应当让学生发挥主观能动性和创造性。培养学生学习的自觉性，引导他们主动参与，主动提出问题，回答问题；“强而弗抑”是说教师对学生要多表扬鼓励，而不批评压抑，即要注重学生的情绪。孔子是注重学生情绪的典范，一次甲、乙两个学生向孔子提出同一个问题：“老师，听到一件事就立刻去做么？”孔子回答甲是：家里有父兄，何不请教后再做。回答乙是：立刻去做。有人不解其意，孔子解释说：甲办事鲁莽，我教育他三思而后行；乙办事谨小慎微，我鼓励他大胆做事。 “开而弗达”是说点明问题

11、的关键，而不把结论和盘托出。“施教之功，贵在引导，妙在开窍。” ，“学生画龙，教师点睛。”。教师在学生学习和发展中是指路人，教师不应以教为主，而应以指导为主。教师要重在点化，要善于引导，要指关键，释难点。在西方，首先倡导启发式谈话的是古希腊学者苏格拉底，他认为教师的功能在于帮助学生助产知识，导引知识。教师的任务，并不是臆造和传播知识，而是做一个新生思想的“产婆”。真理存在于每个人的心灵中，但并不是每个人都能在自己身上发现真理。教师就应采用对话和提问的方法，帮助学生发现存在于自我内心世界的真理，并将其引导出来。他称这种方法为“精神助产术”。后来，他的思想被其学生柏拉图继承和发扬，倡导归纳法，启发

12、、诱导学生自我发现真理。亚里士多德主张，教师不应直接把“思想成衣”交给学生，而要使学生学会“思想服装”的裁剪，使学生在归纳推理中获得能力的发展。近代德国教育家第斯多惠强调：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。教育发展到今天，人们赋予启发式教学法的涵义更加丰富，也更富哲理性。所谓启发式教学法，就是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律和学生的认知结构，引导学生积极主动地获取和掌握知识的一种教学方法。其基本精神是要充分激发学生学习的内在动机，调动学生学习的主动性和积极性，促进学生积极思维，提倡学生自己动脑、动口、动手去获取知识，是唯物辩证法在教学上的具体运用。启与发的辨证关系是互为

13、因果关系，启是发的前提和条件，发是启的发展和结果。要使学生启而即发，教师就要启而得法。借用我国近代的伟大教育家叶圣陶的话来说就是“教师的教学，不在于要学生搬去可以致富的金子，而在于给学生点金的指头。教师不是给学生大量灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙交给学生。”2、新课程标准的数育教学宗旨2.1.培养学生的学习能力。新课程标准下的中学阶段的教育目的主要是，着重培养和形成学生的终身学习的能力和习惯，同时，最大程度的为学生的终身发展创造十分有利的条件。数学是中学教育当中的一门基础性学科，也是难度十分巨大的学科之一，在学生的整个教育环节也是不可或缺的重要学科。那么，在新课程标准下，数学教学的科学性如

14、何展现，已经成为广大教育工作者都要解决的问题，值得广大中学数学教育工作者的深思。2.2.注重培养学生的学习方式。在新课程标准的指导下，与传统的教学理念相比，更加注重对学生学习方式的校正，将对学生教学的重点落实到学生的自主学习和探索和培养中来，强调学生之间的合作与交流，不断培养和提高学生的自主思维能力以及实践创新能力。数学在进行数学教学时必须为学生创造研究的空间，要让学生通过自己的实践活动以主动的方式获取知识，使学生能够在掌握知识的过程中自主创造新知识，进行新的数学化思维。我国著名的教育家钟善基教授也说过： “运用启发式的过程进行数学教学，真正实施起来是十分不容易的，其难点便在于是否能够恰到好处

15、的引导学生经历所学知识同时亲自参与数学教学的实践过程。”由此可见，新课程标准对于数学教学来说的要求更加具体，数学教师在进行日常教学生，不仅要将既定的数学知识传达到位，而且还要让学生彻底理解、掌握所学知识提出了更高的要求。在诸多数学教学方法中，启发式教学是一种比较常用的行之有效的教学方法，与传统的教学模式相比具有巨大优势 3、启发式数学教学的主要特点3.1.注重个体教育，以学生的个体活动为中心。新课程从课程教材方面十分重视内容的趣味性、挑战性、生活情趣和现实性，并以此来引导学生的学习活动。因此，教师要针对教学内容的特点，努力创建学生的学习意境，在组织学生进行集体活动的同时要将重点落实到每个个体身

16、上。在进行课堂教学中，教学形式主要以老师与学生间、学生与学生之间的沟通交流为主，将教学主体转移到学生身上来，使学生能够主动思考、讨论、研究，进而完成启发式教学的整个过程。例如，在进行 “数学归纳法”的一般教学时，组织学生做一个游戏，游戏的主要规则是：“如果你前面座位上的同学站立起来了，你也马上站立起来。”教师指定第一列第一个同学起立，第二列第二个同学起立，第三列第三个同学起立，游戏要尽量使每个同学都参与其中。然后引导学生联系生活，进而举出相近的实例，比如塞车、燃放爆竹、多米诺骨牌效应等等。然后组织学生谈论对数学归纳法的认识，这样便调动了学生的学习积极性，进而培养了学生自主学习的意识以及独立思考

17、问题的能力。3.2.对于知识的形成过程进行必要的探索。新课程标准无论在内容上还是在形式上，都充分体现了学生的自我探索式的学习方法。从某种意义上说，“探索”是整个新课标关于数学课堂教学的灵魂所在。数学的演绎过程具有高度抽象性和逻辑的严谨性等特点，数学经论证得出的结论具有简捷性和概括性等特征，如果没有老师的启发式引导，学生很难以探索出解决数学问题的方向，进而也就不可能构建出自己的学习理论。因此，数学教师要深入钻研数学教材，充分了解学生的现有的知识和能力水平，充分运用现代化的教育技术手段，不断引导学生积极的参与知识的探索，设计开放性的数学问题，不断培养学生良好的思维方法和认识能力。鼓励支持学生不断创

18、新学习方法。新课程标准主要将不断提高学生的整体文化素养作为教学的总体目标。在数学教学过程中，其思想方法是整个数学教学的重要组成部分，也是整个数学教学最高级内涵。在数学课堂的启发式教学过程中，学生数学思想的形成与学习方法的创新意识往往是同时出现的。教师通过精心选择问题，巧妙的进行启发，从而使学生的思维更加活跃，进而闪现出数学思想方法的火花。在新课程标准的指导下，新的科学的教育理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重大的作用。教师应当注重对学生数学思想的培养，逐步转变教学模式，以提高学生的思维能力及自主学习的能力，进而提高学生的学习效率。 由此可见，新课程标准对于数学教学来说的要求更加具体，数学教师

19、在进行日常教学时，不仅要将既定的数学知识传达到位，而且还要让学生彻底理解、掌握所学知识，提出了更高的要求，不仅仅对数学知识讲清、讲透让学生理解、掌握，更要注重学生的学习方法，在诸多数学教学方法中，启发式教学是一种比较常用的行之有效的教学方法，与传统的教学模式相比具有巨大优势。 4.启发式教学的作用、目的与方法。 4.1、启发式教学的作用。 数学是锻炼学生思维能力的有效途径。初中数学作为基础数学教育，在整个教育体系中，担负着培养学生逻辑思维能力和推理能力的重要使命。而正是数学教育的这一特点，使得数学成为大部分初中学生觉得较为难学的一门学科。因为初中学生的思维能力和思辨能力还比较薄弱，此时就需要教

20、师开展启发式的教学，启发、引导学生走进数学的大门，展开想象的空间，实现思维能力的飞跃。从教学原理上看，启发式教学的作用，就是教师对学生进行引导转化，把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识，然后通过一定的联系，再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力。4.2、启发式教学的目的。数学教学通过启发式教学的一个重要目的和一条基本原则，是培养创新意识和实践能力。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的练习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须

21、认真实施。通过练习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。 4.3、运用启发式教学的方法。4.3.1 创设有趣的教学情境。启发式教学的一个重要特点就是每个学生思维始终处于被激活的状态，将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，

22、慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。对初中数学教育而言，启发式教学方法运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的

23、兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲，此时，教师的启发教学就完成了第一步。又如在学习垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；学习“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，学习开方时，出“医生提笔”的谜语等等。通过这些小游戏和谜语的导入，创设一个简单、轻松的教学情境，对启发教学很有帮助。4.3.2 调动学生学习的积极性。在启发式课堂教学中要创造开放性的问题情境，提出的问题要有递进台阶，引导学生进行思考、猜测，提倡尝试、讨论、合作的学习方法

24、，不定条条框框，鼓励学生用多种思维方式思考问题、解答问题，对学生学习积极性的调动。知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。教学中坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主，师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正

25、确的引导。应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展学生的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，才能充分调动学生的积极性。 5.现代启发式教学法的几个关键5.2、把握现有的认知结构学生现有的认知结构是启发式教学法的基础和出发点。按照当代认知心理学的观点，学生的认知结构的发展是随着学习层次的深入而获得的。学生利用他原有的认知结

26、构积极主动地与新的知识进行相互作用，或者将新知识同化到已有的认知结构中，从而丰富了原有的认知结构，或者改变原有的认知结构以顺应新的知识，从而使认知结构得到发展。首先，教师必须把自己放在初学者的地位来安排讲授系列。苏霍姆林斯基指出：“真正能够驾驭教育过程的高手，是用学生的眼光来读教科书的。”。一个好的教学结构是把知识结构和学生的认识过程结合起来考虑而后形成的。教师毫不费力的觉察出来的教材内容的逻辑关系，对于一个刚刚开始探索这个领域的学生来说，却可能是十分隐晦的。“一个完全新的经验，由于它和一个人的认知结构毫无关联，因而毫无意义时是没有兴趣和不被同化的”。因此，教师要考虑学生学习的苦难程度，站在初

27、学者的地位还安排教学。其次，教师站在初学者的地位来安排教学，不能抱住教材的顺序一成不改。因为教材的顺序主要是按照学科自身的逻辑体系来阐述问题的，他与初学者从事物外部入手，由近到远，由表及里探索知识的顺序有很大的差异。这就要求教师在突出教材重点、难点的同时，将教材及其它有关知识熔为一炉，采用新颖的编排体系，运用多样的方法，把知识传授给学生。因此，把握学生现有的认知结构，站在初学者的地位来安排教学序列，要求教师既要考虑初学者的现有程度，接受知识的方式、特点及困难程度，又要考虑他们的最近发展区，以期造成学生已有认知结构与所学知识之间中等程度的不符合，才能维持学生探究知识的兴趣和热情，形成学生学习知识

28、和发展能力的最佳教学结构。5.2、分析学生由原有的认知结构向新的认知结构转化的过程。师运用启发式教学法的中心环节是对学生思维过程的分析。有了透彻的分析，找出新知识与旧知识之间的落差，那么教师就可以在新知识与旧知识之间设置平台，使新、旧知识之间成阶梯式梯度，这样便分解了由旧知识向新知识过渡的难度。对学生来讲，分步式训练更易于掌握；对教师来讲，也更易于引导。就像跳水运动员训练跳水，起跳、腾空、翻腾、入水，是一个完整的动作。但是如果教练示范了这个完整的动作，立即让运动员去做，他做不了。只有把这个完整的动作分开来，怎么踏跳，怎么腾空，怎么翻腾，怎么入水，一个一个的训练，最后再连贯起来训练，运动员才容易

29、掌握。课堂教学也是如此，地基没有打好，建个空中楼阁，即使能办到，也只是一个空架子，毫无实际意义。例如在数学教学中，教师三言两语直接向学生介绍概念，然后立即让学生运用概念解答数学问题的情况是十分常见的。这事实上是在学生没有真正获得概念的时候就要求学生运用概念。显然，这样的教学是不可能富有成效的。而反过来，教师如果引导学生分析概念，理解概念，那么运用概念就容易多了。因此，在启发式教学中，教师要注意“梯度”的把握，分阶段对学生加以训练，最后再连贯起来。在每一个小的阶段，针对所学内容和学生现有的认知结构，巧设疑难，恰当引导。“学起于思，思起于疑。”，思维一般都从问题开始，当学生学习遇到困难、发生矛盾时，思维就开始了。遵循这一认识规律，教师可以适当创设“问题情境”，提出疑问以引起学生的有意注意和积极思维。另外，设置悬念也是引导学生思维的好方法。悬念可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能激起探索、追求的浓厚兴趣，使学生的思维波澜起伏，回旋跌宕。7最后，教师必须给学生提供专门的机会进行知识“组装”，即综合训练。这一阶段是由教师启发转向学生自我启发的关键，是学生由“学会”到“会学”的转换。教师可以通过和学生一起设计“自我提问单”，使学生按一定的程序自己提问启发自己。这样，学生就掌握了解决一类问题的方法，同时也促进了学生独立思考，独立解题的能力。5.3、少精多博