完整版二次根式乘除计算题

1、、计算题（每空？ 分，共？ 分）2、（阿競）2-（边汕）（近-體） 3、计算：2713 丄羽-S/54已知- i :求、 一 .（精确到 0.01）10、9、1LQ+75）_&“_佰）.二、综合题（每空？ 分，共？ 分）5 忑,一样的式子，其实我们还可将其进一步简化:11、在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如f M还可以用以下方法化简:2 I 3-1 （V3）2-11（V3H） CV3-1） 运+1=馅+1=Vs+i = TI+i 血-；（四）（1）化简空2（2）请用不同的方法化简.=；.2 参照（三）式得亦卜帀=2 步骤（四）式得 .：=（3）化简：丄 j l J 彳i Sf. +;三、实

2、验，探究题（每空？ 分，共？ 分）12、阅读材料1 :对于两个正实数，-，由于 -1-,所以二一，即r - ，所以得到a，并且当&二占时，盘十b二2./ab阅读材料2:宀T十丄沁:一 ,因为，则 工 ,所以由阅读材料1X 二最小值是2,只有 -时，即工二1时取得最小值.根据以上阅读材料，请回答以下问题：（1）比较大小：1E+ _._.；（其中二工：）；，-1 （其中.）於十331 工+ n亠（2） 已知代数式 1 变形为1，求常数n的值；z+ 3+ 3丘（3） 当时，、有最小值，最小值为 .（直接写岀答案）四、简答题（每空？ 分，共？ 分）14、阅读下面问题:1加爲1；W1) ST1V3-V2

3、75+72-(V3+-/2)(V5 - Vs)11Vs - 2晁疔(岳3 (廳-2)p -b请用含有n （n是正整数）的等式表示上述变化规律. 推算岀宀丄的长.a-b a13、先化简，再求值：e?- lab + b2说十占，其中1 +出，b = l亠岔.试求：（1）听十真的值;1(2)的值;1. Ws+ VnWri+1（n为正整数）的值.（3）试计算且功偶数，求门亠和2+116、先化简，再求值:(2 ），其中x=-+1.(3)求岀r1 :1二-的值.20、观察规律:并求值.（1）；(2)17、已知 ： 求（1） x2xy +y2; （2） x3y+ xy3 的值.18、细心观察图形，认真分析各

4、式，然后解答问题。（10分）五、填空题（每空？ 分，共？ 分）22、由下列等式所提示的规律，可得岀一般性的结论是(用原式品屆V5+V3師-V3.含n的式子表示）23、化简3虧一 J帀+ J53 ,最后得.迟+俣筋24、 化简：-氐逸+4右的结果是罷：羽则25、当X= 2-V3时，代数式口十处h +Q十压）a禺的值为26、为有理化因式如:27、两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互-，二与 互为有理化因式.试写下列各式的有理化因式:一匚与评卷人得分2+r疗与(5)六、选择题（每空？ 分，共?分）28、A ABC的三边长分别是i、k、3，则化简J!产亦赢滋7

5、|的结A.-5 B . 19 -4kC .13D . 129、下列运算错误的是（)A.岳=3B . 32=6D .(+2)(果为（）X 2=6C (2) =3+1)参考答案、计算题7-1、 -2、原式=2+2 +3-( 2 3) =2+2 .+3+1=6+2.1：.=- 6 +6 3=；0.TT约 7.70 .10、二、综合题11、【考点】分母有理化.【专题】阅读型.【分析】（1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可;（2）根据步骤（三）把分母乘以品-體即可；根据步骤（四）把分子化为（卜滋-二）（沁+.；）的形式即可;（3）把各式的分母有理化，找岀规律即可得岀结论.33【解答】解

6、：（1）笫虻H, 故答案为：.;，;（2）原式=（亦（血-硬）点-V3.故答案为：故答案为：氏-1 亦 W VW-佃-1(3)原式=厶 + 二 + 二 +LV3 - 1+Vs V3+V7 - VS+ WSn+l -也n = l: 2佃+ - 1: 2 .【点评】本题考查的是分母有理化，根据题意得岀分母有理化的规律是解答此题的关键.三、实验，探究题12、（ 1）比较大小:x2+l-（其中工二）；-一；（其中-L，;:-）7j+3x 十 31=盘+旳+X-hl（2）解：X+1M H- 2 -1-X +冲 +兀十1一 ：1蛊疋-l-l)+ 2x -+1)+1 _1_工 w 7+i7+1(3)当二=0

7、x+ 3+ 3耳时，、有最小值,最小值为（直接写岀答案）四、简答题13、化简后为：丿-，代入后求值为：-【解析】试题分析：先根据分式混合运算 的法则把原式进行化简，再把 a、b的值代入进行计算即 可. 试题解析：原式（ff+-b） a -b a a-b a-h a H a b2_ 1-=-=一L、丨一：=书 晶-乡一屮【难度】较易-;时，原式=I 匚 I .匸=-=右解扁応（诂扁仟採碇厂77 “IX（372-V17） * 旳7十向 M+佰）x（皿-寸讦）3V2-717； /近+1）X （近IX CVs-14、1 乂 （寸 11+-击门（a/tl+1 +a/7）沃（Vn+1 - ln） 皿-1出

8、-V24 _M1+1M15、置=& 了JTT16、【考点】分式的化简求值.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=-X （x+1）X - 1工?-（X-1） 21 1K-1）（x+1） （K - 1）当x=+1 时，原式=-72017+1-11V2017=-【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.17、 10.18、（ 1） -（2） -IL _、I（3）解原式1 4 2 + 3+ 0-x 10(10+1)五、填空题21、22、（n为大于等于2的自然数）23、【思路分析】本题分母也是一个比较复杂的形式，不

9、宜选择直接进行分母有理化，而观察分母后可发现可以进行“分组分解 因式”，最后可实现与分子约分，大大简化运算.后的【简答】原式=占+厉前+击 + 2 怎 + 书 _ 羽 * （2=力（击-洁）_返（/5+亦）=（曲+击）（語_=/_血24、【思路分析】粗看这个形式，显然采取分母有理化会把我们带入繁杂的运算中，仔细观察分母后，不妨对分母的形式重新变形一下，即2-6血+4苗二2下-75-2庞击+ 2丽龍二2祈（H-击+迈），柳暗花明了，把口算也能化简了.【简答】-26、27、(1) . : ;(2)；(3). - ；(5) _J J ;(6)-： I ：(答案)不唯一六、选择题28、D【考点】二次根

10、式的性质与化简；三角形三边关系.【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围，再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案.【解答】解： ABC的三边长分别是1、k、3,/ 2 k 4,. -/4k236kf81|2k-3|=7 J爲-9 ) 2- 2k+3=7+2k 9 2k+3=1.故选：D.29、C【考点】二次根式的混合运算.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的性质对 A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据完全平方公式对 C进行判断；根据平方差公式对D进行判断.【解答】解：A、原式=3，所以A选项的计算正确；B、原式=6-=6，所以B选项的计算正确；C、原式=5+2才了 +1=6+2，所以C选项的计