《平行四边形的面积》教案及反思

1、平行四 边形的面积教案及反思行四边形面积的计算是在学生已 经掌握并能灵活运用 长方形、正方形面 积计算公式，理解平行四 边形特征的基 础上，进行教学的。下面就是小 编给大家带来的平行四 边形的面积教案及反思，希望能帮助到大家！设计说明在学习本节课之前，学生已 经掌握了一定的求 图形面积的方法， 积累了一些求 图形面积的实际经验 ，针对学生的学情，本 节课是这样设计 的：1.通过具体情境提出 计算平行四 边形面积的问题 。学生已 经学习了长方形面 积的计算方法，在复 习这些知识时，逐步将 问题转 到平行四 边形的面积上，从而使学生感到学 习新知识的必要性，也容易引起他 们认知上的冲突。2.动手实

2、践、主 动探索、合作交流是学生学 习数学的主 导方式。由直 观到抽象， 层层深入，遵循了概念教学的原 则和学生的 认知规律。学生通 过动手操作，把平行四 边形转化成长方形，再 现已有的知 识表象，借助已有的知 识经验 ，进行观察、分析、比 较和推理，概括出平行四 边形面积的计算公式。3.满足不同学生的求知欲，体 现因材施教的原 则 。通 过灵活多 样的练习，巩固平行四边形面积的计算方法，提高学生的思 维能力。课前准备教师准备ppt 课件平行四 边形纸片方格纸剪刀学生准备硬纸板做的平行四 边形三角尺剪刀教学过程第 1 课时平行四 边形的面 积( 一 )创设情境，提出 问题1.出示公园里的一 块长

3、方形空地的示意 图：长 10 米，宽 6 米。提出问题：同学们，公园里有一 块空地要 进行绿化，你能算出 这块空地的面 积是多少吗 ?生： 106=60(平方米 )师：除了用 计算的方法，我 们还有其他的方法得到图形的面 积吗 ?生：数方格。2.出示空地中 间一块平行四 边形的区域，底 边 6 米，斜 边 5 米，高 3 米。提出问题：这块地是什么形状的?你们能用计算的方法求出它的面积吗 ?3.学生回答后引入新课：这节课 我们就来学习平行四 边形的面 积。设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复 习长方形的面 积计算方法，既复 习了旧知 识，又为学习新知识做好铺垫，同时又巧妙地引

4、入新内容，激起学生的大胆猜想，体 现出数学就在我 们身边，从而激 发了学生学 习数学的兴趣及积极性。猜想尝试，获取新知1.出示教材 53 页问题 一。师：我们会求什么 图形的面 积?我们可以用哪些方法求图形的面 积 ?学生讨论，猜想求 这块空地面积的方法。预设生 1：用长方形的面 积公式进行计算，因 为平行四 边形的特点也是 对边相等。生 2：把平行四 边形的相 邻的两边相乘。过渡：究竟哪种方法可行呢 ?我们该如何来 验证猜想是否正确呢 ? 2.借助方格 纸数一数，比一比。师：以前我 们用数方格的方法得到了 长方形和正方形的面 积，那么用 这种方法能得到平行四 边形的面 积吗 ?(1) 请大家

5、仔 细观察方格 纸上的两个 图形，数一数。(2) 得到结论：长是 6 米，宽是 5 米的长方形面 积时 30 平方米，而底 边是 6 米，斜边是 5 米的平行四 边形所占的小方格数不 够 30 个，也就是不足 30 平方米，我 们不能用邻边相乘的方法来求平行四 边形的面 积。(3) 提问：平行四 边形的面积是多少呢 ?你是怎样数出来的 ?平行四 边形的面积与它的底和高有什么关系 ?引导学生发现：18=63，其中 18 是平行四 边形的面 积，6 和 3 分别是平行四 边形的底和高。提问：难道平行四 边形的面 积可以用底乘高来 计算吗?我们会求长方形的面 积，你能把平行四 边形转化成长方形吗?设

6、计意图：这个环节用数方格的方法得到了 图形的面 积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同 时呈现两个图形，暗示了它 们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。3.推导平行四 边形的面 积计算公式。师：下面我 们来剪一剪、拼一拼。看看平行四边形和长方形之间究竟有怎 样的联系。( 出示课堂活动卡 ) 请大家根据 课堂活动卡来完成活 动 。(1) 质疑：上面的方法有一个相同之 处，都是沿高剪开。 为什么一定要沿高剪开呢 ?释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。(2) 师生共同 总结。 通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形变成了长方形。 剪拼后的 长方形与原来的平行四边形相比，面

7、 积不变。 长方形的 长和平行四 边形的底相等， 长方形的宽和平行四 边形的高相等。(3) 推导平行四 边形的面 积计算公式。长方形的面 积 =长宽，得出：平行四 边形的面 积 =底 高。字母公式： s=ah。(4) 梳理平行四 边形面积计算公式的推 导方法。师：刚才大家在剪拼的 时候，都把平行四 边形变成了长方形，你 们为什么都把平行四边形变成长方形呢 ?(学生汇报 )师小结：同学 们总结 出的方法，其 实就是数学上的 转化法。通 过转化，我们可以找到新旧知 识之间的联系，从而解决新 问题。在今后的生活、学 习中，我 们可以应用这种方法去解决 问题。设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空

8、间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握平行四边形与转化后的 长方形之 间的联系，从而推 导出平行四 边形的面 积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思 维方式与方法，培养他们主动探索的精神， 让学生在活 动中学 习，在活 动中发展。教学目标：1.使学生通 过探索，理解和掌握平行四边形的面 积计算公式，会 计算平行四 边形的面积。2.通过操作、 观察、比 较活动，初步 认识转 化的方法，培养学生的 观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空 间观念。教学重点：1、掌握平行四 边形的面 积计算公式。2、会计算平行四 边形的面 积 。教学难点：理

9、解平行四边形面积公式的推 导过程 .教具准备：课件，平行四 边形的纸片。学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四 边形。教学过程：一、导入1.观察主题图 (课件出示 )，让学生找一找 图中有哪些学 过的图形。2.观察图中学校 门前的两个花 坛，说一说这两个花 坛都是什么形状的 ?怎样比较两个花坛的大小 ?你会计算它们的面积吗 ?3.引入学 习内容： 长方形的面 积我们已经会计算了，今天我 们研究平行四 边形面积的计算。板书课题 ：平行四 边形的面 积二、平行四 边形面积计算1.用数方格的方法 计算面积 。(1) 用多媒体出示教材第80 页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个形的面 积

10、。现 在请同学们用这个方法算出 这个平行四 边形和这个长方形的面 积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格 计算。把数出的数据填在表格图中。(2) 独立完成。(3) 汇报结 果。(4) 观察表格的数据，你发现了什么 ?通过学生讨论，可以得到平行四 边形与长方形的底与 长、高与宽及面积分别相等 ;这个平行四 边形面积等于它的底乘高 ;这个长方形的面 积等于它的 长乘宽 。2.推导平行四 边形面积计算公式。(1) 引导：如果不用数方格，那能不能 计算出平行四 边形的面 积呢 ?学生讨论，鼓励学生大胆 发表意见。(2) 归纳学生意 见，提出：是不是 这样计 算呢 ?需要验证一下。因 为

11、我们已经会计算长方形的面 积，所以我 们能不能把一个平行四边形变成一个 长方形 计算呢 ?请同学们试一试。学生用 课前准备的平行四 边形和剪刀 进行剪和拼，教 师巡视。请学生演示剪拼的 过程及结果。教师用课件或教具演示剪 平移 拼的 过程。(3) 我们已经把一个平行四 边形变成了一个 长方形， 请同学们观察拼出的 长方形和原来的平行四 边形，你发现了什么 ?(小组讨论 )小组汇报 ，教师归纳 ：我们把一个平行四 边形转化成为一个长方形，它的面 积与原来的平行四 边形面 积相等。这个长方形的 长与平行四 边形的底相等，这个长方形的 宽与平行四 边形的高相等，因为 长方形的面 积 =长 宽 ，所以

12、 平行四 边形的面 积= 底高。3.教师指出在数学中一般用 s 表示图形的面积， a 表示图形的底， h 表示图形的高，请同学们把平行四 边形的面 积计算公式用字母表示出来。4.出示例 1。读题 并理解 题意。三、巩固和 应用1、判断，并 说明理由。(1) 两个平行四 边形的高相等，它 们的面 积就相等 ( )(2) 平行四 边形底越 长，它的面 积就越大 ( )2、计算。四、体验今天，你学会了什么 ?怎样求平行四 边形的面 积 ?平行四边形的面积计算公式是怎 样推导的 ?五、作业：练习十五第 1、2 题。六、板书设计平行四边形面积的计算长方形的面 积 =长宽平行四边形的面积 =底高s=ah平

13、行四 边形的面 积教学反思本节课是学生在已掌握了 长方形面 积的计算和平行四 边形各部分特征的基 础上进行学习平行四 边形的面 积的计算的，我能根据学生已有的知 识水平和 认知规律进行教学。本 节课的教学目 标是学生在理解的基 础上掌握平行四 边形面积的计算公式，能正确 计算平行四边形面积，并且通 过对图 形的观察，比 较和动手操作， 发展学生的空 间观念，渗透 转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决 实际问题 的能力。重、难点是平行四 边形面积计算公式的推 导，使学生切 实理解由平行四 边形剪拼成 长方形后，长方形的 长和宽与平行四 边形底和高的关系。一、重在每个

14、孩子都参与本节课教学我充分 让每个学生都主 动参与学 习。首先，通 过财主分地的故事 导入，让学生大胆猜 测：长方形的地和平行四 边形的地哪 块大 ?然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来 证实自己的 观点。有的孩子提出用数方格的方法， 还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再 进行逐步展开。全班孩子在数格子的 时候会发现问题 ，平行四 边形的格子没有那么好数，不 满 1 格的都只能算半格， 虽然数出的答案一 样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在 现实生活中，比 较地的大小是不可能用数格子的方法来 进行的。所以我们着重讲转换 的方法。 让每个学生自己 动手剪拼， 转化成已 经学过的图形。引

15、导学生参与学习全过程，去主 动探求知 识，强化学生参与意 识，引导学生运用各种不同的方法，通 过割补、平移把平行四 边形转化为长方形，从而找到平行四 边形的底与 长方形的长的关系，高与宽的关系，根据 长方形的面 积=长 宽，得到平行四 边形面积计算公式是底 高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作 转化 推导的过程叙述出来，以 发展学生思 维和表达能力。 这样教学对于培养学生的空 间观念，发展解决生活中 实际问题 的能力都有重要作用。二、渗透 “转化 ”思想， 让所积累的经验为 新知服 务“转化”是数学学 习和研究的一种重要思想方法。我在教学本 节课时 采用了 “转化”的思想，现引导学生大胆猜

16、想平行四 边形的面 积可能与 谁有关， 该怎样计算，接着引出你能将平行四 边形转化成已学的什么 图形来推 导它的面 积。学生很自然的想到把平行四 边形转化成长方形，再来探究它 们之间的关系。 这样启发学生设法把所研究的 图形转化为已经会计算面积的图形，渗透 “转 化”的思想方法，充分 发挥学生的想象力，培养了 创新意识。学生把平行四 边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四 边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出 长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个 顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个 长方形，再和剪后得出的 长方形拼成一个 长方

17、形。这节课 学生只是拼出两种，另外一种情况 (沿中间高剪开) 学生没拼出来，我只好自己演示出来， 让学生了解，拓 宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段， 为学生架起由具体到抽象的 桥梁，使学生清楚的看到平行四 边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起， 让孩子们讨论 比较，转化后的 图形和原图形有什么样的关系，并以小 组为单 位组织语言，组长汇报 。这样 就突出了重点，化解了 难点。通 过本节课的学习让孩子们了解到 转化的思想很重要，在以后推 导三角形、梯形面 积的计算公式时可以提供方法迁移。虽然本节课能以学生 为主体，教 师主导，但后半部分的教学 还存在着教 师不敢完全放手的现象，课堂

18、上有效的 评价语言在本 节课中也体 现不够完善等等。教学是一 门有着缺憾的艺术。做 为教者的我 们，往往在 执教后，都会留下或多或少的 遗憾，只要我 们用心思考，不断改 进，我们的课堂就会更加精彩 !教学内容：平行四边形的面积的计算教学目标：1、在理解的基 础上掌握平行四 边形的面 积计算公式，能正确地计算平行四 边形的面积 ;2、通过操作、 观察、比 较，让学生经历平行四 边形面积公式的推 导过程， 发展学生的空间观念，渗透 转化的思想方法，培养学生的分析、 综合、抽象、概括和解决 实际问题的能力。3、通过数学活 动，让学生感受数学学 习的乐趣，体会平行四 边形面积计算在生活中的作用。教学重

19、点：掌握平行四 边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四 边转 化成长 方形，找到 方形与平行四 边 形的关系，从而 顺 利推倒出平行四 形面积计 算公式。教具准备 ： 件、平行四 形纸 片、剪刀、直尺、三角板等。学具准备 ：2 平行四 形彩色 纸 片、三角板、直尺、剪刀教学 程： ：出示平行四 边 形， ： 是什么 形 ?它有什么特征 ?生指出它的底和高。你能画出它一条底 边 上的高 吗 ?(在平行四 形 图 片上画一画，并 出底和高。 )一、情境 创设 ，揭示 课题1、 创设 故事情境同学 ，喜 欢 喜羊羊的 画片 吗 ?据 羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分 给各个羊自已管理

20、和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四 形地，它 自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它 们解决 个 问题吗 ?你 准 怎 解决呢 ?2、复 旧知，揭示 课题(1) 复 习长 方形的面 积计 算方法，口算 长 方形草地的面 积 。 ( 板 方形面 公式： 长方形面 积 = )(2) 师 ：你能帮它 们 求出 这块 平行四 边 形草地的面 积吗 ?这节课 ，我 一起来研究平行四 形面 的 算方法。二、自主探究，操作交流1、大胆猜想 ：在学 推 导长 方形的面 公式 时 ，我 们 最初使用了什么的方法 ?(数方格 ) 今天学 习 算平行四 边 形的面 积 ，能不能也用 个方法

21、 ? ： 同学们观 看大屏幕，用数方格的方法 算平行四 形的面 积 ，不 一格的，都按半格 计 算。 (生看大屏幕， 认 真数方格 ) 你有什么 发现 ?(两个 形的面 积 相等，都是 18 平方米 ) (知 点 ) ：同学 们继续观 察这 两个 形，并完成的表格。完成后想一想，我 知道长 方形的面 和它的 长 和 有关，那么我 猜想一下，平行四 边 形的面 积 可能与它的什么有关 ?(师 出示一个平行四 形 纸 板，生看 图 猜 。)生 猜测结 果，师 随机板 。 ：如果有很大很大一 草地，需要求它的面 积 ，用数方格的方法方便 吗 ?再 才数方格 时 ，我 都是把不 满 一格的当半格去数，

22、 这样 也不一定准确， 还 有没有更好的方法呢 ?2、操作 验证提示：想一想，如果我 把平行四 边 形 化成我 们过 去学过 的 形，就可以根据已学 的面 积 公式 算出它的面 了， 转 化成什么 图 形，怎 样转 化呢 ?请 大家拿出手里的学具试试看。学生 手剪拼 (可以小 组 合作 )，并向周 围 同学 说 一 是怎 样转 化的 .(师 参与到小 组 活 中，巡 视 指 。 )3、 汇报 交流 ：你是怎 样 做的呢 ?谁 愿意上来演示并 说 一 呢 ?(学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形， 有的拼成平行四 形 ) ：同学 插上了想像的翅膀，把平行四 边 形 化成各种各 的已学

23、 的 形，你 们真棒。 ： 同学 们观 察一下，哪种 图 形的面 积 我 懂得 算呢 ?生： 方形。 ：怎 样 剪才能拼成 长 方形呢 ? ： 大家拿起另一个平行四边形 片， 动手把它 化成 长方形吧 !生再次操作。4、 发现 方法 ：我们 已 成功地把平行四 边 形 化成长 方形。 请结 合 才的实验过 程，动动脑 筋想一想 这 些 。小 组讨论 交流。(电脑显 示思考 题 )小组讨论 交流。(1) 平行四 边形转化成长方形，面 积变了吗 ?(2) 方形后的 长和宽分别与平行四 边形的底和高有什么关系 ?(3) 能不能根据 这些关系， 总结出求平行四 边形的面 积的方法呢 ?实物图片展示拼剪 过程同时回答上面的 讨论题 。学生一边说教师一边板书：长方形面 积=长 宽平行四边形面积=底 高 (知识点 )( 能力点 )5、回顾公式推 导过程(1) 结合课件演示各部分 间的相等关系。(2) 指名说说平行四 边形面积公式是怎么 样推导