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文档简介
1、2017 年上海市徐汇区高三二模数学试卷一 . 填空题(本大题共12 题, 1-6 每题 4 分, 7-12 每题 5 分,共 54 分)1.设全集 U1,2,3,4 ,集合 A x | x25x 40, x Z ,则 CU A2.参数方程为xt2( t 为参数)的曲线的焦点坐标为y2t3.已知复数 z 满足 | z|1 ,则 | z 2 | 的取值范围是4.设数列 an 的前 n 项和为 Sn ,若 Sn 12 an (nN * ) ,则 lim Sn3n5.若 ( x1) n ( n4, n N * ) 的二项展开式中前三项的系数依次成等差数列,则n2 x6. 把 1、 2、 3、 4、
2、5、 6、 7、 8、 9、 10 分别写在 10 张形状大小一样的卡片上,随机抽取一张卡片,则抽到写着偶数或大于6 的数的卡片的概率为(结果用最简分数表示)1247.若行列式 cos xsin x0中元素 4 的代数余子式的值为1 ,则实数 x 取值集合为222sin xcos x8228.满足约束条件 | x |2| y |2的目标函数 z y x 的最小值是log2 x, 0x29.已知函数 f (x)( 2) x5, x,若函数 g( x) f (x)k 有两个不同的零点,则实数k 的取值范围239是10. 某部门有 8 位员工, 其中 6 位员工的月工资分别为 8200、8300、8
3、500、9100、9500、9600(单位: 元),另两位员工的月工资数据不清楚,但两人的月工资和为17000 元,则这 8 位员工月工资的中位数可能的最大值为11. 如图:在 ABC 中, M 为 BC 上不同于 B 、 C 的任意一点,点N 满足 AN2NM ,若 ANxAByAC ,则 x29 y2 的最小值为12. 设单调函数 yp( x) 的定义域为 D ,值域为 A ,如果单调函数 y q( x) 使得函数y p(q( x) 的值域也是 A,则称函数 y q(x) 是函数 yp( x) 的一个“保值域函数” ,已知定义域为 a,b 的函数2,函数 f (x) 与 g( x) 互为反
4、函数, 且 h(x) 是 f (x) 的一个 “保值域函数” , g(x) 是 h(x)h(x)| x 3 |的一个“保值域函数” ,则 ba二 . 选择题(本大题共 4 题,每题5 分,共 20 分)113. “ x 1 ”是“11”的()条件xA. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要14. 九章算术是我国古代数学著作,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8 尺,米堆的高为 5 尺,问米堆的体积及堆放的米各为多少?”已知一斛米的体积约为1.62 立方尺
5、,由此估算出堆放的米约有()斛A. 21B. 34C. 55D. 6315. 将函数 y1(1,0) 平移,得到的图像按向量 ax的函数图像与函数 y2sin x (2x 4) 的图像的所有交点的横坐标之和等于()A. 2B. 4C. 6D. 816. 过椭圆 x2y21 (m 4) 右焦点 F 的圆与圆 O : x2y21外切,则该圆直径 FQmm4的端点 Q 的轨迹是()A. 一条射线B. 两条射线C. 双曲线的一支D. 抛物线三 . 解答题(本大题共 5 题,共 14+14+14+16+18=76 分)17. 如图,在四棱锥 PABCD 中, PA 平面 ABCD ,底面 ABCD 是正
6、方形, PA AD 2 .1AB所成角的大小; (结果用反三角函数值表示)( )求异面直线 PC 和( 2)若点 E 、 F 分别是棱 AD 和 PC 的中点,求证: EF平面 PBC .m 4x118. 已知函数f ( x)2x是偶函数 .( 1)求实数 m 的值;( 2)若关于x 的不等式 2kf (x)3k 21在 (,0) 上恒成立,求实数k 的取值范围 .219. 如图所示:湖面上甲、乙、丙三艘船沿着同一条直线航行,某一时刻,甲船在最前面的A点处,乙船在中间的B 点处,丙船在最后面的C 点处,且 BC : AB3 :1 ,一架无人机在空中的 P 点处对它们进行数据测量,在同一时刻测得
7、APB30 ,BPC90 .(船只与无人机的大小及其他因素忽略不计)( 1)求此时无人机到甲、丙两船的距离之比;( 2)若此时甲、乙两船相距100 米,求无人机到丙船的距离.(精确到1 米)20. 如图:椭圆x2y21与双曲线 x2y21 ( a0,b 0) 有相同的焦点 F1 、 F2,它们2a2b2在 y 右侧有两个交点A、 B,满足 F2AF2B0 ,将直线 AB 左侧的椭圆部分(含A、 B两点)记为曲线 W1,直线 AB 右侧的双曲线部分(不含A 、 B 两点)记为曲线 W2 ,以 F1 为端点作一条射线,分别交W1 于点 P( xP , yP ) ,交 W2 于点 M (xM , y
8、M ) (点 M 在第一象限) ,设此时 F1MmF1P .( 1)求 W2 的方程;( 2)证明:xP1,并探索直线 MF2与 PF2斜率之间的关系;m( 3)设直线MF2交W于点 N ,求MF N的面积S 的取值范围.11321. 1121123112112341121123112112345k123k1k .11 211234nana11 a2 1 a32 a4 1a7 3a143 a15 41tkk tk kTk2873an873n0 an003Sna1 a2 a3anS2017.4微信公众号:上海试卷参考答案一. 填空题1.1,42.(1,0)3.1,34. 15. 86.710( 527. x | x 2k3, k Z8. 29.,1)10. 880011.9512. 1二. 选择题13. A14. A15. D16. C三. 解答题317.( 1) arccos;( 2)略 .118.( 1) m1 ;( 2) ,1
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