中南大学电工技术II练习册答案

1、电工技术II习题电工电子教学实验中心中南大学2011年上学期习题1电路模型和电路定律 .1习题2等效电路分析方法.4习题3支路电流法、回路电流法和结点电压法 .8习题4电路基本定理 .11习题5正弦稳态电路的分析 16习题6正弦电路的谐振22习题7三相交流电路29习题8动态电路 .32习题9二端口网络 .32专业学号姓名成绩习题1电路模型和电路定律1- 1根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少?2A何7解：元件1吸收10W;元件2吸收10W ;元件3发出10W;元件4发出10W ；1-2各元件的条件如图所示。IA-rtJ2mAAu10V+ +%- +iav-+2V(1)

2、 若元件A吸收功率为10 W，求la；(2)若元件B产生功率为(10 W)，求Ub；若元件C吸收功率为(一10 W)，求lc； (4)求元件D吸收的功率。解：la= -1 A;Ub = -10V;lc= -1A;Un=50V，内阻 Rd=0.5 Q,负载电JLR0P= -4mW.1-3某直流电源的额定功率为Pn=200W，额定电压为阻R可以调节，如图所示，试求：(1) 额定状态下的电流及负载电阻；(2) 空载状态下的电压；(3) 短路状态下的电流。解：(1) Pn= Un X In In=4A;E= U n+ RoX lNl n = E/(Ro+ R)(2) U = E= U n+ RoX I

3、n(3) lst=E/Ro1-4某有源支路接在 U=230V的电源上，电路如下图所示，支路电阻为Ro=O.5 Q,测得电路中的电流1=10安培。求：（1）该有源支路的电动势 E;2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？解：(1) E= U+ Ro X I(2) P=U X |0,输送Ro+ I1-5求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。1-6(1)求图(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率;(2) 求图(b)电路中受控电流源的电流和它的功率；解：Ui = 3X 4;|2= 5/101-7 求图示各电路中的 Uab,设端口 a、b均为开路。解：(a) Uab= -2+4=2V(b

4、) Uab= 2+8=10V(c) i=5/10Uab= 3i+10i(d) U ab= -3+5 X 1 = 2V习题2等效电路分析方法2-1求各电路的等效电阻Rab。(i)解：(a)Rab= 2.5 Q(b) Rab= 1.6R(c) Rab= 2.67 Q(g) Rab= R/8(h) S 打开 Rab= 1.5 Q,S合上电桥平衡Rab= 1.5 Q(i) 2个星型变三角形，Rab= 118/93 Q2- 2 有一滑线电阻器作分压器使用见图,其电阻R为500 Q,额定电流为1.8 A。若已知外加电压 u= 500 V , Ri = 100 Q。求：（1）输出电压U2；用内阻为800 Q

5、的电压表去测量输出电压，如图（b）所示，问电压表的读数为多大？若误将内阻为0.5 Q,量程为2 A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图（c）所示，将发生什么后果？G解：(1) U2= 400V(2) Rcd= 800/400, uX Red/ ( R1+Rcd)= 4000/11V(3) Rcd= 800/0.5, Rab= R1+ Red, i=u/ Rab=500/100.499A2A, 会造成滑线变阻器及电流表损坏2-3利用电源等效变换化简各二端网络。） 解：电压源+在a端，-在b端(a) 4V , 1.2 Q(b) -5V , 3Q(c) 8V, 4Q(d) (5/6) X 0.5

6、V, (5/6) Q解：(a) i= -0.075A(b) i= -0. 5A#专业学号姓名成绩21(b) Ri=7.5 Q(c) Ri=0(d) Ri=2.1 Q习题3支路电流法、回路电流法和结点电压法3- 1用支路电流法求各电路的电流ii,并求出图（b）电路中电流源的功率。解:(a) ii=2A, i2=3A, i3=-1A(b) ii=-2A, i2=4A (最右边支路，朝右)P 发=-20Wi3=-2A （中间支路电流源变电压源，朝下）3-2用回路电流法求电路中的ix和u 。解:ix= 3Au= 22/3V3-3用回路电流法求图示电路中的电流i。解：i=2A注：潘P55第2-7题3-

7、4用结点分析法求图示电路中的u和i。(nJ解：(a) u=7V, i=3A(b) u=8V, i=1A3- 5电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i和受控源的功率。解:1 1()un110 201 / 1Un1 (20 201Un2201Un25Un 254 3i3 3i习题4电路基本定理4- 1用叠加定理求各电路中的电压U2。3 0解：U2= -1+9=8V4-2当开关S在位置“ 1”时，毫安表读数为 40 mA ;当开关S在位置“ 2”时，毫安 表读数为60 mA。问：开关S在位置“ 3”时，毫安表的读数为多少 ？kiUs k2 040解：&us k2 4 60I3 k1u

8、s k2( 6)40 25 ( 6) 190mA4- 3 已知 I si= 2A, I S2= 2A, Ei = 5V,吕=5V, Ri= R2 = Rb= 5 Q,求图中所示电路 在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。解:电压源+在a端，Uoc=-5V, Req=10Q4-4用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I4Q4 Q6Q6V解：Uoc=0,Req=2 QI=0io解:iiUoc+()(a)开路电压旦1A2 34 2ii 3ii 5V加压求流法计算等效电阻8ii 4i3ii3i,i ii2 u eq 71A(b)注：潘i sc50iiP77 题 3-4103505010a721000

9、2930.0173A加压求流法4-6 电路如图示，问：Rx为何值时，swjafRx可获得最大功率？此最大功率为何值？解:i 3iUoc413Visc 3ARi 14- 5分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流Pmax2.25W习题5正弦稳态电路的分析5- 1 已知电流相量 I,6 j8A,l26 j8A,l36 j8A,l46 j8A。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为COo11 10 53.13 A , ii 10.2cosO t 53.13 )A12 10 126.87 A , i210.2cosOt 126.87 ) A13 10126.87 A , i310.2

10、cos(ot 126.87 ) A;14 1053.13 A , i410、2cos(o t 53.13 ) A .5-2 已知图（a）、（b）中电压表V1的读数为30 V, V2的读数为60 V ;图中电压表 V1、V2和V3的读数分别为 15 V、80 V和100 V o（1）求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）；若外施电压为直流电压（相当于3=0），且等于12 V，再求各表读数。冋解：注：邱P218习题8-10(1)(a) U . 30260267.08V(b) U (30 60)230V(c) U 52 (80 100)2 25V(2)(a) 表1读数为12V，表2

11、读数为0 (b) 表1读数为12V，表2读数为0 (c) 表1读数为0,表2读数为0，表3读数为12V 5- 3 如图所示电路，电流表 A和A的读数分别为|i=6A, |2=8A,（1）设乙=尺Zz=-jXc,此时电流表 A的读数为多少？（2）设乙=R,问Z2为何种参数才能使电流表A的读数最大？此时的读数为多少?（3）设Z =jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？注：邱多媒体课件（1）I0、62 8210A（2）Z2为电阻，Io 6 8 14A（3）Z2为电容，|0|6 8| 2A5-4图示电路中，已知电源us=100 2sintv,电流表的读数为1A,两个电压

12、表的 读数均为100V,试求：（1）R, L，C的值；（2）电路的功率因数。C解:( 1).UR (Ul Uc)2 一uR (Ul U2)2 UJuR Ul2 U1解得：UL 50V, UR 86.6VURR R 86.6IULL L 50 HIC -0.01FUc86.6j50 10030cos 0.8665-5在下图所示正弦交流电路中，已知电流表 Ai的读数为40mA , A2的读数为 80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。保持Ai的读数不变，电源的频 率增加一倍，求此时电流表 A的读数。解：（1） I. I；（12一I3）2402一（80一50）2 50A（2）I（12一I3

13、）2402 （40 100）2 72.11A注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。5-6 已知 Xc= 10 Q , R=5 Q , Xl=5 Q ,电表指示为有效值。试求A0及V的读数。Tu = 100V解：设5100 0 V，则ICIl10UoU110 90 A10245 AIC IL 10AjXcl。U1j100 100100、245 V专业学号姓名成绩5- 7图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为11=10 A ,12=20 A,其功率因数分别为1 cos 10.8( 10), 2 cos 20.6( 20)，端电压 U=100 V，3=1000 rad/s。(1)求电流表、功

14、率表的读数和电路的功率因数$若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？如果使原电路的功率因数提高到Q0.9,需并联多大的电容？：i I J ll解：潘P103例题4-7(1 )设 U 100 0 V，贝UI 10 36.87206018j11.3221.2632.17 Acos cos32.170.846P UI cos 1800W2 2 2(2) (18 Ir)11.3230R 10.22 ,0.926, P 2778W(3) C 26.03 F#专业学号姓名成绩5-8 图示网络中， 已知 ui(t)=10sin(1000t+30 )

15、 V, U2(t)=5sin(1000t 60 ) V,电容器的 阻抗Zc= jl0Q。试求网络 N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。5-9电路如图所示。试求结点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。5 8 解:U2P iCReEcos Zn5 9解：用节点电压法图题5-85-10设负载是两个元件的串联组合,求负载获得最大平均功率时其元件的参数值,25求此最大功率。5-11为使ZL获得最大功率，问ZL= ?此时Pmax=?图题5-105-10 解：潘 P126 题 4-11Uoc jVIsc 245 A乙 0.5j0.5Pmax 0.25W5-10解：先用戴维宁定理化简习题6正弦

16、电路的谐振6- 1串联谐振电路实验中，电源电压Us=1 V保持不变。当调节电源频率达到谐振时,fo=1OO kHz，回路电流10=100 mA ;当电源频率变到 fi=99 kHz时，回路电流li=70.7 mA。试 求：(1)R、L和C之值；(2)回路的品质因数 Q。解:li1 02 nUsUs.R2(2 niLQ经L6-2 R、L、C串联电路的端电压 u 10、2sin(2500t15 ) V，当电容C=8门时,电路中吸收的功率为最大，且为100 W。(1) 求电感L和电路的Q值；(2) 作电路的相量图。解：100 kHz时电流不能流过6- 3在图示电路中，试问 Ci和C2为何值才能使电源

17、频率为 负载Rl,而在频率为50 kHz时，流过Rl的电流最大。 解：L和Ci并联谐振，L、Ci和C2串联谐振。Ci 0.253 F,C2 0.760 F注：潘P128题4-146-4 图示电路中，正弦电压u的有效值U=200 V，电流表A3的读数为零。求电流表Ai的读数。图题6-3图题6-4解：电流表 A3的读数为零，则最右边并联的电感和电容发生并联谐振，从而可求出电源的 频率。电流表A3的读数为零，电流表A3左边的电路可单独计算， 从而可求出最右边电感两 端的电压，此电压除以电感的阻抗就可得到电流表A0的读数。习题7三相交流电路7- 1已知对称三相电路的星形负载Z=165+j84Q，端线阻

18、抗乙=2+j1 Q,中线阻抗ZN=1+j1Q，电源线电压 Ui=380 V。求负载的电流和线电压，并作电路的相量图。解：注潘P128题4-15设 Uan 220 0 V，贝UIa -Un =1.1727 AZt ZUZA ZIa=216.63 0 VUZab- 3U ZA 30 =375.2 30 V7- 2 已知对称三相电路的线电压Ul =380 V（电源端），三角形负载Z=4.5+j14Q，端线阻抗乙=1.5+j2Q。求线电流和负载的相电流，并作相量图。解：三角形负载变为星型负载，参照上题求线电流，按照下式求负载的相电流专业学号姓名成绩7-3图示三相对称电路，电源频率为50 Hz , Z=

19、6+j 8QO在负载端接入三相电容器组后, 使功率因数提高到 0.9,试求每相电容器的电容值。27解：注潘P129题4-16化为一相计算1ZR|Zi|j3 Ccos 0.9C 54 F7-4如图所示，正常工作时电流表的读数是26A，电压表的读数是 380V，三相对称电源供电，试求下列各情况下各相的电流：（1）正常工作；（2）VW相负载断路；（3）相线V断路。解：（1）各相的电流为UVIVWIwu26一 15.01V(2)UVI WU26315.01V,I vw0(3)UVI VW262 “37.5 V,I wu2；15.01V7- 5三相对称感性负载接到三相对称电源上，在两线间接一功率表如图所

20、示。若线电 压Uab=380 V，负载功率因数COS 0.6,功率表读数 P=275.3 W。求线电流Ia。Ao-对;一. 一郴负我解：注潘P132题4-20根据负载的阻抗角和相量图，可得Uab和lA中间的相位差为+30 (参见教材 P311,邱关源电路)P UabIacos( 30 )Ia=6.05A习题8动态电路本章题目采用三要素方法解题8-4 如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t0时的u(t)及i(t)。解：(a)u(0 ) 3Vu( ) 0Req 4.5ReqC(b)i(0 )0.5Ai( ) 0Req5LReq专业学号姓名成绩8- 5电路如图所示，iL(0)=2 A，求 iL(t)及 u(t), t 0解：(a)iL( )0等效电阻的求解u 3i (0.5u i) 1 Req 8(b)b( )0等效电阻的求解Ut2iT(iT2iT)1Req5u 1 (iL 2iL)318-6 试求图示各电路的零状态响应uc(t), t0解：注潘P224题8-3io5t(a) uc(t)9 (0 9)e V t 00 1t(b) uc(t