三年级奥数系列之加减法中的巧算一

1、三年级奥数系列之加减法中的巧算(一)课前小练1、计算480101 =598+ 99=43+ 189+ 57=591+ 482 + 118=2、根据加法运算律在()里填上合适的数。28+ = 45+()(163 +) + 15=+ (75 +)()+ 28=()+ aa+ (+ b) = ( + 50) +()3、怎样算简便就怎样算。65 + 29+ 71143+ (57 + 26)396 282299 + (38 + 101)158 + 67+ 142135+ 267 + 65知识点精析精讲一、加法交换律和结合律在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方

2、法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a,其中a, b各表示任意一数。例如， 5+6=6+5。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，a+b+c+d=d+b+a+c=其中a, b, c, d各表示任意一数。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即a+b+c=(a+b)+c=

3、a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。二、互补两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千那么就称其中一个数为另一个数的“补数”这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千的数。题型一：凑整法【例1】计算(1) 31+58+69;(2) 325+28+675;(3) 7

4、5+26+25.【变式训练】(1) 7475+847+525+153;(2) 323+9677+92+108;(3) 9495+9697+505+303.题型二：借数凑整法【例1】计算(1) 74+75+28;(2) 325+996;(3) 125+47.【变式训练】(1) 9997+4+99+998+3+9;(2) 299999+29999+2999+299+29;(3) 698+15+39+47.题型三：分组凑整法【例1】计算(1) 400-89-11 ;(2) 960-102-98 ;(3) 989 271-529.【变式训练】(1) 240-63-137 ;(2) 325-90-80-

5、20-10 ;(3) 487- 287 - 139 61.题型四：加补凑整法在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“ + ”号，那么括号内的数的原运算符号不变； 如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符号“ + ”变为“”，“-”变为“ + ”。例如,a+ b-c = a+ (b-c), a-b + c=a-(b-c), a-b-c = a-(b + c)。灵活运用这些性质，可得减法或加、减法混合计算的一些简便方法。【例1】计算(1) 625-75-125-28-72;(2) 225236-26-25-98-2-175-74;(3) 216+89+11.【变式训练】

6、(1) 1273-282-19-81-118 ;(2) 561 19-51 ;(3) 759-120-259.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ + ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变; 如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“ + ”变为“-”，“-”变为“ + ”。例如，a+ (b-c)=a+b-c,a-(b + c)=a-b-c ,a-(b-c)=a-b+c。【例2】计算(1) 1090+ (143+10);(2) 110+ (5910);(3) 512- (212-373 ).【变式训练】(1) 196-(96+75);(2) 753-

7、(743-60 );(3) 698( 298+9).知识点小结般地，加减法中的巧算有一下几种:（1）几个数相加，利用加法的交换律和结合律，先将加数中“互补”数相加，然后再与其他的加数相加，得出结果；（2 ）在加减混合算式与连减算式中，适当地添或减去括号；（3 ）几个数相加减时，如不能直接“凑整”，可以设法分出互补的数来“凑整”（借数凑整）1.计算（北京101中学小升初）（1）125+428+875+572；（2）8996+3458+7546；（3）1000-547；（4）1870-280-520 ；（5）4995-（ 995-480 ）；（6）537-（ 543-163） -57.1、计算下列各题（1）246+97+754+803；（2）653+164-253 ；（3）348176124；（4）354+（256-198 ）；（5）489-（253+189）；（6）328- （287-172 ）；（7）723+（ 411-323 ）；（8）2600-1347-253+1593 ；（9）7433+2485+567+215；（10）7523+（ 653-1523 ）.成果训练1、计算下列各题（1）36+87+64；（2）99+136+101；（3）2256 + 1