10-18高考真题分类第20讲二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题【学生试卷】

1、第 20 讲 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题一、选择题x y 5 ,2 xy 4 ,1(2018 天津 )设变量 x，y满足约束条件xy 1,y 0 ,则目标函数z3 x5 y 的最大值为 ( )A 6B 19C21D452 (2017 新课标 )设 x ， y 满足约束条件2 x3 y3 02 x3 y3 0 ，则 z 2 xy 的最小值是 ( )y3 0ABCD3 (2017 天津 )设变量 x , y 满足约束条件2 xy 0 ,x2 y2 0,x y 的最大值为x 0 ,则目标函数 zy 3,( )A23D 33B1C2xy3 04(2017 山东 )已知 x ， y 满

2、足3 xy 5 0 ，则x3 0z x2 y 的最大值是 ( )A 0B 2C 5D 6x 35(2017 北京 )若 x ， y 满足xy 2 则 x2 y 的y x最大值为 ()A 1B3C5D9x 06(2017 浙江 )若 x ，y 满足约束条件xy 3 0 ，x2 y 0则 zx 2 y 的取值范围是 ( )A0，6B0，4C6,)D 4,)?x +y ?2 ,?2 x -3 y ?9 ,?锍7 (2016 年山东 )若变量 x， y 满足 ? x 0,则22xy 的最大值是 ( )A4B9C 10D128(2016 浙江 )在平面上， 过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂足称为点

3、P 在直线 l 上的投影由区域x20xy0，中的点在直线 xy2 0上的x3 y40投影构成的线段记为AB，则 | AB| =()A 22B4C3 2D 69 (2016 天津 )设变量x， y 满足约束条件xy 20 ,2 x3 y60 , ，则目标函数 z2 x 5 y 的最小值为3 x2 y90.( )A 4B6C10D1710 (2015 陕西 )某企业生产甲、乙两种产品均需用A , B 两种原料， 已知生产1 吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1 吨甲、乙产品可获利润分别为3 万元、 4 万元，则该企业每天可获第1页，共6页得最大利润为()甲乙原料限额A(吨 )3

4、212B(吨 )128A 12 万元B 16万元C 17 万元D 18万元11 (2015 天津 )设变量 x , y 满足约束条件x20xy30，则目标函数zx6 y 的最大值为2 xy30( )A 3B 4C18D 4012 (2015 福建 )若变量 x , y 满足约束条件x2 y 0 ,xy 0,则 z2 xy 的最小值等于 ( )x2 y2 0,A5B2C 3D 222xy 013(2015 山东 )已知 x , y 满足约束条件xy 2 ，y 0若 za xy 的最大值为 4，则 a =()A 3B 2C 2D 314 (2014 新课标 )不等式组xy1的解集记x2 y4为 D

5、 有下面四个命题：p 1 ：( x , y )D , x2 y2 ， p 2 ：( x , y )D , x2 y2 ，p 3 ：( x , y )D , x2 y 3 ， p 4 ：( x , y )D , x2 y1 其中真命题是()A p 2 ， p3B p1 ， p 4C p 1 ， p 2D p 1 ， p 3xy2015 (2014 安徽 ) x , y 满足约束条件 x2 y20，2 xy20若 zyax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a的值为 ()A 11或2B 2或12C2或 1D 2或116 (2014 福建 )已知圆 C :x a2y21 ，bx y 7 0 ,设平面

6、区域xy 70, ，若圆心 C，y0且圆 C 与 x 轴相切，则22)ab 的最大值为 (A 5B 29C 37D49xy2017 (2014 北京 )若 x , y 满足k xy20 且y0zyx 的最小值为 4，则 k 的值为 ()A 2B -21D1C2218 (2013 新课标 )设 x , y满足约束条件xy10 ,xy10 , ，则 z2 x3 y 的最小值是 ()x3,A 7B6C 5D 319 (2013 陕西 ) 若点 ( x , y ) 位于曲线y=|x|与 y=2 所围成的封闭区域，则2x y 的最小值为()A 6B 2C 0D2第2页，共6页20 (2013 四川 )若

7、变量 x , y 满足约束条件xy8 ,2 yx4 ,5 yx 的最大值为a ，最小值为x0,且 zy0,b ，则 ab 的值是 ( )A 48B 30C 24D1621 (2012 广东 )已知变量 x ,y 满足约束条件y ,2xy 1 ，则 z3 xy 的最大值为 ()xy ,1A 12B 11C 3D 122 (2012 广东 )已知变量 x ,y 满足约束条件xy1x 10 ，则 zx 2 y的最小值为 ()xy1A 3B 1C5D 623 (2012 山东 )设变量 x,y 满足约束条件x2 y22 xy ,4 ，则目标函数z3 xy 的取值范围4 xy1是 ( )A3, 6B31

8、2,2C1, 6D 6 ,3224(2012 福建 )若直线y2 x 上存在点( x , y ) 满足约xy30 ,束条件x2 y30 , 则实数m 的最大值为()xm ,3A1B1CD2225 (2012 天津 )设变量 x , y 满足约束条件2 xy20x2 y40，则目标函数 z3 x 2 y 的最小值x 1 , 0为 ( )A- 5B- 4C- 2D3x -y1 026 (2012 辽宁 )设变量 x , y 满足 0x + y20 ，则0y1 52 x + 3 y 的最大值为()A20B35C45D5527(2011 广东 )已知平面直角坐标系xOy 上的区域 D0x2由不等式y2

9、给定，若 M ( x , y )为 D上的x2 y动点，点A的坐标为(2 ,1)，则z=O M的最O A大值为 ()A3B 4C 32D 4228 (2011 安徽 )设变量x , y| x| y | 1, x2 y的最大值和最小值分别为 ()A1， 1B2， 2C1， 2D2， 1yx29 (2011 湖南 )设 m 1，在约束条件ym x下，xy1目标函数 zxm y 的最大值小于2，则 m 的取值范围为( )A(1，12 )B (12 ，)C(1，3)D(3，)30(2010 新课标 )已知A B C D 的三个顶点为A( 1，362) ， B(3 ， 4)， C(4 ， 2)，点 (x

10、， y)在 A B C D 的内部，则 z=2x 5y 的取值范围是 ( )A ( 14， 16)B ( 14， 20)C ( 12， 18)D ( 12， 20)31 (2010 山东 )设变量 x , y 满足约束条件xy2 0x5 y1 0 0 ，则目标函数z3 x4 y 的最大xy8 0值和最小值分别为()A 3,11B3,11C 11,3D11, 3二、填空题32 (2018 北京 )若 x ， y 满足 x1 y 2 x ，则2 yx 的最小值是_33 (2018 全国卷 )若 x ， y 满足约束条件x2 y2 0xy1 0 ，则 z 3 x2 y 的最大值为 _ y 034 (

11、2018 全国卷 )若 x , y 满足约束条件x2 y5 0 ，x2 y3，zx y的最大值为 _0 则x5 0，xy 035(2018 浙江 )若 x ， y 满足约束条件2 xy 6 ，xy 2则 zx3 y 的最小值是_，最大值是_ 36 (2017 新课标 )设 x ， y 满足约束条件x2 y 12 xy 1 ，则 z3 x2 y 的最小值为_xy 037 (2017 新课标 )若 x ， y 满足约束条件xy 0xy2 0 ，则 z3 x4 y 的最小值为_y 038(2016 年全国I)某高科技企业生产产品A 和产品 B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A 需要甲材料 1.5k

12、g，乙材料 1kg，用 5 个工时；生产一件产品B需要甲材料 0.5kg，乙材料 0.3kg，用 3 个工时， 生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元该企业现有甲材料 150kg，乙材料 90kg，则在不超过 600 个工时的条件下， 生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为_元 .39 (2016 全国 III )若 x ， y 满足约束条件xy1 0x2 y 0，则 zx y 的最大值为 _x2 y 2 0x2 y4040(2016 江苏 )已知实数x，y 满足 2 xy20，3 xy30则 x2y2 的取值范围是 _41 (2015 新课标

13、)若 x , y 满足约束条件x1 0yxy 0，则的最大值为 _xy 4 0x42 (2015 新课标 )若 x , y 满足约束条件xy1 0,x2 y 0 ,，则 zx y 的最大值为 _ x2 y2 0,xy2043(2014 安徽 )不等式组 x2 y40 表示的平面x3 y20区域的面积为_第4页，共6页x2 y40 ,44 (2014 浙江 )当实数 x ， y 满足xy10 ,x1,时， 1 a xy 4 恒成立，则实数a 的取值范围是_ 45 (2014 湖南 )若变量 x , y 满足约束条件yxxy4 ，且 z2 xy 的最小值为6，y k则 k _46 (2013 新课

14、标 )设 x , y 满足约束条件1x3,2 x y 的最大值为 _，则 z1xy 047 (2013 浙江 )设 z kxy ，其中实数 x , y 满足x2x2 y42，若 z 的最大值为 12，则实数2 xy40k =_ x2 y8,48(2013 湖南 )若变量 x，y 满足约束条件0x4 ,0y3,则 x+y 的最大值为 _ 49 (2012 新课标 )设 x ， y 满足约束条件x y1x y , 3，则 zx2 y 得取值范围x0y 0为 _yx50 (2011 湖南 )设 m1, 在约束条件ym x 下，xy1目标函数zx5 y 的最大值为4，则 m 的值为_51 (2011

15、陕西 )如图，点( x , y ) 在四边形 ABCD 内部和边界上运动，那么 2 xy 的最小值为 _yB3, 2A(1,1)C5,1OxD(1,0)52 (2011 新课标 )若变量 x， y 满足约束条件32 xy9，则 zx2 y 的最小值6xy9是 _53 (2010 安徽 )设 x ， y 满足约束条件2 xy208 xy40 ，若目标函数x0 , y0za b xy ( a0 , b 0 ) 的最大值为8，则 ab 的最小值为 _54(2010 陕西 )铁矿石 A 和 B 的含铁率 a ，冶炼每万吨铁矿石的的 C O 2 排放量 b 及每万吨铁矿石的价格c 如下表：a b (万吨 ) c (百万元 )A5013B700.56某冶炼厂至少要生产1.9(万吨 )铁，若要求C O 2 的排放量不超过2( 万吨 )则购买铁矿石的最少费用为_( 万元 )56三、解答题55 (2010 广东