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1、 7.8线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式,思考:,如图,已知线段AB的两个端点A,B的坐标 分别为, ,线段AB的中点M 的坐标是多少?,分析:由于点M是线段AB的中点,因此,1、线段的中点坐标公式:,从而 的坐标为,因此点M的坐标为,1、线段的中点坐标公式:,如果线段AB的两个端点坐标分别为 中点M的坐标记作(x, y),则,即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半,1、线段的中点坐标公式:,例1 已知三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为 (2,-1),(4,1),(6,-3), 设D,E分别是边BC,AC的中点,求点D,E的坐标,解,A,B,C,.,D,.,E,点D的坐标为,
2、点E的坐标为,1、线段的中点坐标公式:,练习 已知三角形ABC的顶点A,B,C的坐标分别为 (2,3),(-3,4),(-1,-5), 设D,E,F分别是边BC,AC,AB的中点,求点D,E,F的坐标,1、线段的中点坐标公式:,例2 已知线段AB的中点M的坐标为 ,端点A的坐标为(4,2) 求端点B的坐标,解,设点B的坐标为,由公式得,解得,因此点B的坐标是(2,-1),1、线段的中点坐标公式:,练习 已知线段AB的中点M的坐标为 (8,-2) ,端点A的坐标为 (3,7)求端点B的坐标,思考:,如图,已知线段AB的两个端点A,B的坐标 分别为, ,设C是线段AB上的一点, 使得 试问:点C的
3、坐标是多少?,.,.,思考:,如图,已知线段AB的两个端点A,B的坐标 分别为, ,设C是线段AB上的一点, 使得 试问:点C的坐标是多少?,.,思考:,.,如图,已知线段AB的两个端点A,B的坐标 分别为, ,设C是线段AB上的一点, 使得 试问:点C的坐标是多少?,.,.,C,2、线段的定比分点坐标公式,(2)定比分点坐标公式,设定比分点C的坐标为(x, y),,由 得,(1)定比分点 在直线AB上任取一点C,使得 ,我们称 点C分线段AB 成定比 ,此时称点C是线段AB的定比分点,所以,由此得出,2、线段的定比分点坐标公式,例3 已知两点A(2,-3),B(-5,4),求分线段AB成定比 的分点C的坐标,解,因此分点C的坐标为,2、线段的定比分点坐标公式,练习 1、 设点C分线段AB成定比 ,求分点C的坐标:,2、已知两点A(1,2),B(-1,3),设点C使得 ,求点C的坐标,2、线段的定比分点坐标公式,中点坐标公式,2、线段的定比分点坐标公式,评注:1、点C在线段AB上,则定比 , 此时称分点C是内分点,2、线段的定比分点坐标公式,评注:1、点C在线段AB上,则定比 , 此时称分点C是内分点,2、点C在线段BA(或AB)的延长线上, 则定比
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