七年级数学下册专题提升三乘法公式的运用校本作业(新版)浙教版

1、七年级数学下册专题提升三乘法公式的运用校本作业(新版)浙教版 专题提升三 乘法公式的运用一、运用公式简化多项式乘法1 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A （x-2y ）（2y+x ） B （x-2y ）（-x-2y ）C （x+2y ）（-x-2y ）D （2y-x ）（-x-2y ）2 下列运算中，错误的运算有（ ） （2x+y ）2=4x 2+y 2（a-3b ）2=a 2-9b 2（-x-y ）2=x 2-2xy+y 2（x-21）2=x 2-2x+41A 1个B 2个C 3个D 4个3. 二次三项式x 2-kx+16是一个完全平方式，则k 的值是 . 4 计算：（1）（2a

2、-3b ）2-2a （a-b ）；（2）2a 2-（a+b ）（a-b ）（b 2-a 2）；（3）（x+41y ）2+（x-41y ）2（2x 2-81y 2）.5 （1）（宁波中考）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x （3-x ），其中x=2；（2）已知x 2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y ）（x-y ）-y 2的值. 6. 阅读下面的解题过程. 利用乘法公式计算： （1）（a-b+1）（a+b-1）； （2）（a+b+c ）2.解：（1）原式=a-（b-1）a+（b-1） =a 2-（b-1）2=a 2-（b 2-2b+1） =a 2-b 2+2b-1.（2）原式

3、=（a+b ）+c2=（a+b ）2+2（a+b ）c+c 2 =a 2+2ab+b 2+2ac+2bc+c 2.请根据上述解题思想，利用乘法公式计算下列各题： （1）（x-2y+1）（x-2y-1）； （2）（2a-3b-c ）2.二、运用公式变形求值7. （1）已知a 2b 212，ab 3，则（a b ）2（ ）A 6B 18C 3D 12（2）已知ab 2，a b 3，则a b 的值为（ ）A 1B 1C 1D 不能确定（3）若5-y x +（xy-6）2=0，则x 2+y 2的值为（ ）A. 13B. 26C. 28D. 37（4）已知ab4，ab3，则a2b2 .（5）若m2n26

4、，且mn2，则mn .8. 若代数式x23x2可以表示为（x1）2a（x1）b的形式，则ab的值是9. 有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙. 若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13，则正方形A，B的面积之和为 .10. 计算：（1）203197；（2）99.82.11. 已知ab6，ab27，求下列各式的值：（1）a2b2；（2）a2b2ab；（3）（ab）2.12. 已知（x y ）218，（x y ）26，求x 2y 2及xy 的值13 公式的探究与应用： （1）如图1所示，可以求出阴影部分的面积是多少（写成两数平方差的形式）？ （2）

5、若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图2所示的长方形，求此长方形的面积（写成多项式乘法的形式）；（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： ； （4）运用公式计算：（1-221）（1-231）（1-241）（1-2991）（1-21001）.14. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=21（a-b ）2+（b-c ）2+（a-c ）2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美. （1）请你说明这个等式的正确性；（2）若a=2021，b=2021，c=2021，求a 2+b 2+c 2-ab-b

6、c-ac 的值；（3）已知实数x ，y ，z ，a 满足x+a 2=2021，y+a 2=2021，z+a 2=2021，且xyz=36. 求代数式yz x +xz y +xy z -x 1-y 1-z1的值.参考答案专题提升三 乘法公式的运用12. CD 3. 84. （1）2a 2-10ab+9b 2 （2）b 4-a 4 （3）4x 4-641y 45. （1）原式=3x-1=5（2）原式=4x 2-12x+9-x 2+y 2-y 2=3x 2-12x+9= 3（x 2-4x+3）. x 2-4x=1，原式=12. 6. （1）x 2-4xy+4y 2-1 （2）4a 2+9b 2+c

7、2-12ab-4ac+6bc 7. （1）A （2）C（3）A 【点拨】x+y=5，xy=6，x 2+y 2=（x+y ）2-2xy=25-12=13. （4）12 （5）3 8. 119. 15 【点拨】设正方形A 、B 的边长分别为a 、b ，由题意得：（a-b ）2=2，（a+b ）2-（a 2+b 2）=13，由得2ab=13，a 2+b 2=（a-b ）2+2ab=2+13=15. 10. （1）39991 （2）9960.0411. （1）a 2b 2（a b ）22ab 622（27）90 （2）a 2b 2ab （a b ）23ab 623（27）117 （3）（a b ）2（

8、a b ）24ab 624（27）144 12. x 2y 212，xy 3. 13. （1）a 2b 2 （2）长方形的长为（a b ），宽为（a b ），长方形的面积为（a b ）（a b ）. （3）a 2b 2（a b ）（a b ）（4）原式（1-21）（1+21）（1-31）（1+31）（1-41）（1+41）（1-991）（1+991）（1-1001）（1+1001）2123323443459998991001009910010121100101100101. 14. （1）右边=21（a 2-2ab+b 2+b 2-2bc+c 2+a 2-2ac+c 2）=21（2a 2-2ab+2b 2-2bc+2c 2-2ac ）=a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=左边，等式正确. （2）a 2+b 2+c 2-ab-bc-ac=21 （a-b ）2+（b-c ）2+（a-c ）2= 21 （-1）2+（-1）2+