高考物理必备—第8讲 牛顿运动定律之轻绳连接体模型（解析版）

1、公众号：高中资料共享 免费分享5000G学习资料第8讲 牛顿运动定律轻绳连接体模型一、连接体问题1.连接体与隔离体：两个或几个物体相连组成的物体系统为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。2.连接体的类型：物+物连接体、轻杆+物连接体、弹簧+物连接体、轻绳+物连接体。3.外力和内力：如果以物体系统为研究对象，物体受到的系统之外的作用力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。应用牛顿第二定律列方程时不用考虑内力，如果把某物体隔离出来作为研究对象，则一些内力将作为外力处理。4.解答连接体问题的常用方法（1）整体法：当系统中各物体的加速度相同时，我们可以把系统内的所有

2、物体看成一个整体，这个整体的质量等于各物体的质量之和，当整体受到的外力已知时，可用牛顿第二定律求出整体的加速度，这种处理问题的思维方法称为整体法。（2）隔离法：为了研究方便，当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中“隔离出来进行受力分析，再依据牛顿第二定律列方程，这种处理连接体问题的思维方法称为隔离法。温馨提示：处理连接体问题时，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力。特别说明：在处理连接体问题时，必须注意区分内力和外力，特别是用整体法处理连接体问题时，切忌把系统内力列入牛顿第二定律方程中。若用隔离法处理连接体问题，对所隔离的物体，它所受到的力都属外力，也可以

3、采用牛顿第二定律进行计算。一、单选题1.（2016陕西西安中学高三月考）如图，一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后，两端分别悬挂质量为和的物体和.若滑轮转动时与绳滑轮有一定大小，质量为且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的磨擦.设细绳对和的拉力大小分别为和，已知下列四个关于的表达式中有一个是正确的，请你根据所学的物理知识，通过一定的分析判断正确的表达式是（ ）A.B.C.D.【答案】C【解析】设m=0，则系统加速度a=对A物体运用牛顿第二定律得：T1-m1g=m1aT1=m1（g+a）=把m=0带入ABCD四个选项得C选项符合.故选C.2.（2019北京高一）如图所示，一条细绳

4、跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角600，则物体A、B的质量之比mAmB等于（ ）A.21 B.12 C.3:2 D.2:3【答案】A【解析】设绳子的拉力为T，隔离A分析有：T=mAg ，隔离B可得：mBg=Tcos600，联立解得：mA:mB=2:1，故A正确，BCD错误。3.（2019全国高一专题练习）如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均静止，细绳与滑轮间的摩擦不计，已知细绳与竖直杆间的夹角为，A、B的质量分别为mA、mB，则（ ）A.mAmBB

5、.mAmBC.杆对B的弹力大小为mAgsinD.杆对B的摩擦力大小为mAgcos【答案】C【解析】C.对A受力分析可知，细绳拉力FT=mAg，再对B进行受力分析可知，水平方向：FTsin=FN，故杆对B的弹力大小为mAgsin，选项C正确；AB.竖直方向：FTcos+Ff=mBg，因无法判断摩擦力的方向，故无法判断A、B的质量的大小关系，选项AB错误；D.由以上各式可知杆对B的摩擦力的大小为Ff=|mAgcos-mBg|，选项D错误。二、多选题4.（2020全国高一课时练习）如图所示，光滑水平桌面放置着物块 A，它通过轻绳和轻质滑轮 悬挂着物块 B，已知 A 的质量为 m，B 的质量为 3m，

6、重力加速 度大小为 g，静止释放物块 A、B 后（ ） A.相同时间内，A、B 运动的路程之比为 2:1B.物块 A、B 的加速度之比为 1：1C.细绳的拉力为D.当 B 下落高度 h 时，速度为【答案】AC【解析】同时间内，图中A向右运动h时，B下降一半的距离，即为h/2，故A、B运动的路程之比为2：1，故A正确；任意相等时间内，物体A、B的位移之比为2：1，故速度和加速度之比均为2：1，故B错误；设A的加速度为a，则B的加速度为0.5a，根据牛顿第二定律，对A，有：T=ma，对B，有：3mg-2T=3m0.5a，联立解得：T=，a=g，故C正确；对B，加速度为a=0.5a=g，根据速度位移

7、公式，有：v2=2ah，解得：v=，故D错误；故选AC.5.（2019四川高一期末）如图，倾角为的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态.则（ ）A.B受到C的摩擦力一定不为零B.C受到地面的摩擦力一定为零C.C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力D.将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，此时地面对C的摩擦力为0【答案】CD【解析】设A、B、C的重力分别为GA、GB、GC；若GA=GBsin，B相对于C没有运动趋势，不受到C的摩擦力，故A错误；以B、C整体为研究对象，分析受力如图，

8、根据平衡条件得：地面对C的摩擦力f=Fcos=GAcos，方向水平向左，则C有沿地面向右滑动的趋势，故B错误，C正确；将细绳剪断，若物块B依然静止在斜面上，此时对BC的整体，水平方向受力为零，则地面对C的摩擦力为0，选项D正确。6.（2016安徽高三月考）如图所示，粗糙地面上有一倾角=30光滑斜面，斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）.初始时刻，小物块A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，斜面静止不动.则从剪断轻绳到物块着地，下列说法正确的是（ ）A.物块A、B质量相等B.物块A、B同时落地C.地面受到斜面向左的摩擦力D

9、.两物块着地时重力的瞬时功率相同【答案】CD【解析】开始时，由平衡知识可知：，解得，选项A错误；根据牛顿第二定律可知B的加速度为gsin.由，解得;对A，由h=gtA2，得，故物块不能A、B同时落地，选项B错误；剪断细线后，B沿斜面加速向下运动，加速度有水平向右的分量，故对斜面体和B的整体而言，地面对整体的摩擦力向右，故地面受到斜面向左的摩擦力，选项C正确；A落地的瞬时功率PAmAgvAmAg，故D正确；故选CD.7.（2019安徽省舒城中学高一期中）如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时绳与水平方向的夹角为，绳与水平

10、方向的夹角为，则球的质量之比和杆对的弹力之比分别为（ ）A.B.C.D.【答案】AC【解析】分别对A、B两球受力分析运用合成法，如图所示，由几何知识得，故，选项A、C正确，B、D错误.8.（2016辽宁高一期中）如图所示，一个表面光滑的斜面体M固定在水平地面上，.M顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态.剪断细绳后，A、B滑至斜面底端.则（ ）A.滑块A的质量大于滑块B的质量B.两滑块到达斜面底端时的速度大小相等C.两滑块同时到达斜面底端D.两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大【答案】

11、AB【解析】滑块A和滑块B沿着斜面方向的分力等大，故：mAgsin=mBgsin；由于，故mAmB，故A正确；滑块下滑过程机械能守恒，有：mgh=mv2，解得，由于两个滑块的高度差相等，故落地速度大小相等，故B正确；由牛顿第二定律得：mgsin=ma，a=gsin，则aAaB，物体的运动时间，v相同、aAaB，则tAtB，故C错误；滑块到达斜面底端时，滑块重力的瞬时功率：PA=mAgsinv，PB=mBgsinv；由于mAgsin=mBgsin，故PA=PB，故D错误；故选AB.三、解答题9.（2019上海高三期末）质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，m1=4m0，m2=5 m0.绳跨

12、过位于倾角a37的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示.m1悬空，m2放在斜面上，m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，用时为t.已知重力加速度为g，sin370=0.6，cos370=0.8.求：（1）将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端，两次绳中拉力之比；（2）将m1悬空，m2放在斜面上，增加m2的质量，使m2从斜面顶端由静止开始运动至斜面底端的时间也为t，m2增加的质量.【答案】（1）（2）【解析】（1）第一次：m1：，m2：，第二次：m2：，m1：，所以：；（2）第一次：m1：，m2：，增加m

13、2的质量，m2：，m1：，根据：，可得：，.10.（2019内蒙古高三月考）如图所示，在质量为m=1kg的重物上系着一条长30cm的细绳，细绳的另一端连着一个轻质圆环，圆环套在水平的棒上可以滑动，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，在其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环50cm的地方，当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要开始滑动时，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin370=0.6,（g取10m/s2）试问：（1）角多大？（2）长为30cm的细绳的拉力是多少：【答案】（1）=900（2）【解析】（1）因为圆环将要开始滑动，所受的静摩擦力刚好达到最大值，有：f=N对环进行受力分析，则有

14、：N-FTcos=0N-FTsin=0解得：tan=1=43得：=530又由于A0=30cm，AB=50cm，由数学知识求得：=900（2）如图所示选取坐标轴，根据物体m处于平衡状态，则有：，解得：11.（2020河北唐山一中高一期中）如图所示，固定斜面倾角为45，在其顶端装有定滑轮，细绳的一端与水平面上的滑块连接，此绳跨过定滑轮后于另一端系一物体B，设滑块A和物体B的质量相等，绳子两端点竖直高度差为h，滑轮质量及半径与绳的质量均不计，一切摩擦不计。先用手使A静止于图示位置，此时绳与水平面夹角为30，然后放手。求滑块A到达斜面底端时的速率。【答案】【解析】A未动时，A与轮间绳长为s1，有 A到斜面底端时，A与轮间绳长为s2，有B下落的高度为 A的速度为vA，B的速度为vB，有vB=vAcos45