高考物理必备—第11讲 水平传送带模型（解析版）

1、公众号：高中资料共享 免费分享5000G学习资料第11讲 水平传送带模型1.考点分析传送带模型是历年高考中重要题型之一。主要知识涉及运动学规律、相互作用、牛顿运动定律、功能关系等。传送带模型有效培养学生分析物理过程、建模能力和综合运用知识的能力。传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，因此，对与传送带接触的物体，摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是摩擦力的分析。受力分析。传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在与相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsin与的大小和方向。突变有以下三种：（1）滑动摩擦力突变为静摩擦力；（2）滑动

2、摩擦力消失；（3）滑动摩擦力改变方向。运动分析。（1）注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系；（2）判断共速以后是与传送带保持相对静止一起做匀速运动还 是改变加速度做匀变速运动；（3）判断传送带长度临界之前是否滑出？2.分类。传送带分为水平传送带、倾斜传送带、水平+倾斜传送带。3.过程分析设传送带的速度为，物体与传送带之间的动摩擦因数为，两定滑轮之间的距离为L，物体置于传送带一端时的初速度为。（1）=0，物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a=g的加速运动。假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为。若2ugL，则物体在传动带上将一直加速运动，直到离

3、开传送带。（2）0。当和传送带运动方向相同时：。根据（1）中的分析可知，物体刚在传送带上时先加速运动，物体已知加速离开传送带时，速度。若，则物体在传送带上先加速运动，后匀速运动，直至离开传送带；若，则物体刚好加速到和传送带相同的速度时，离开传送带；若，则物体在传送带上一直做加速运动，直至离开传送带。物体在传送带上先做减速运动，直到离开传送带时：若。则物体在传送带上一直做减速运动。（3）当传送带速度方向和物体速度方向相反时：物体将做加速度为的减速运动，假设物体离开另一端传送带时，。若，物体能够从另外一端离开传送带。若，物体不能从另外一端离开传送带，即物体先向左做减速运动，当相对传送带速度为零时，

4、又随着传动带一起加速运动，最后物体可能是加速离开传动带，也有可能是匀速离开传动带。（4）传送带中能量关系。 当初速度为零的物体放置在传送带上与传送带共速过程中，物块的动能增加量等于这个过程中的克服摩擦力做的功。整个过程在多消耗的电能等于克服摩擦做功。即一、单选题1.（2020衡水市第十四中学高一期中）如图甲所示，一水平传送带沿顺时针方向旋转，在传送带左端A处轻放一可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度时间变化规律如图乙所示，t=6s时恰好到B点，则（ ）A.物块与传送带之间动摩擦因数为=0.1B.AB间距离为24m，小物块在传送带上留下的痕迹是8mC.若物块质量m=1kg，物块对传送带做

5、的功为8JD.物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块不能到达B端【答案】A【解析】A.由图乙可知，物块先加速后匀速，且由图乙可知，加速过程的加速度为根据牛顿第二定律可知由以上两式解得故A正确；B.AB间距离即为物块在6s内发生的位移，即图乙的面积故B错误；C.物块对传带只在加速过程中做功，根据公式，其中代入公式中可解得故C错误；D.物块速度刚好到4m/s时，传送带速度立刻变为零，物块由于惯性向前做匀减速直线运动，减速的加速度为，物块从开始到速度为4m/s时发生的位移为所以物块减速的长度为而物块从4m/s减到零发生的位移为，所以物块刚好到达B端，故D错误.故选A。2.（2020安徽

6、省高三其他）如图所示，一水平传送带逆时针匀速转动，现将一物块P（可视为质点）以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带，恰好可以运动至传送带的右端，这个过程中，物块P与传送带之间的相对路程为，与传送带摩擦产生的热量为Q。已知物块p与传送带之间的动摩擦因数为，下列说法正确的是（）A.若传送带转动的速率加倍，物块P仍以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带物块P将不会到达传送带的右端B.若传送带转动的速率减半，物块P仍以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带，物块P将不会到达传送带的右端C.若物块P与传送带的动摩擦因数变为，物块P仍以v0的水平速度从传送带的左端滑上传送带，从滑上传送带至速度减为零时

7、，物块P与传送带之间的相对路程为D.在选项C情形下，此过程物块P与传送带摩擦产生的热量为【答案】C【解析】AB.只要传送带逆时针转动，无论转动的速率多大，都不影响物块的加速度，所以物块仍将会到达传送带的右端，AB错误；CD.当物块P与传送带的摩擦因数变为时，其加速度为之前的2倍，由可知，其运动路程为之前的，运动时间也为之前的，图像如图所示结合图象可知其相对路程为，摩擦产生的热量C正确，D错误。故选C。二、多选题3.（2020四川省宜宾市第四中学校高二期末）某煤渣传送装置的简化示意图如图，水平放置的传送带足够长，由电动机驱动，以速度逆时针运行。打开进料阀门，位于端上方贴近传送带的送料口每秒钟将有

8、的煤渣落到传送带上（此时煤渣速度可忽略）。煤渣与传送带之间的滑动摩擦因数为。假设整个传送装置已经稳定运行了很长时间。则在运送煤渣的过程中，以下说法中正确的是（取重力加速度大小）A.相比传送带空载时，电动机对传送带应增加的牵引力为B.相比传送带空载时，电动机应增加的功率为C.每块煤渣在传送带上留下的痕迹长度为D.30秒内因煤与传动带的摩擦而产生的热量为【答案】ABC【解析】由动量定理可知：，解得，选项A正确；相比传送带空载时，电动机应增加的功率为，选项B正确；煤渣刚落到传送带上时的加速度为a=g=5m/s2，则达到与传送带共速时：，解得t=0.8s，则此过程中每块煤渣在传送带上留下的痕迹长度为，

9、选项C正确；30秒内因煤与传动带的摩擦而产生的热量为，选项D错误.4.（2019云南省高一期末）如图所示，某工厂用水平传送带传送零件，若传送带的长度s = 6 m，传送带与零件间的动摩擦因数为 = 0.2，传送带匀速运动的速度v = 4 m/s。某时刻在传送带最左端P处轻放一质量为m的零件，并使之传送到最右边的Q处。则零件到达传送带最右边Q处的速度大小v及传送所需时间t分别为（）A.v = 4 m/sB.C.t = 2 sD.t = 2.5 s【答案】AD【解析】AB.设运行过程中零件的加速度为a，根据牛顿第二定律得假设零件在传送带上能与传送带达到共速，设零件在传送带上加速运动的位移为x1，则

10、联立解得，由于x1 s = 6 m，所以假设成立，零件先加速后匀速直线运动，则零件到达传送带最右边Q处的速度大小为4 m/s，故A正确，B错误；CD.设零件做加速运动的时间为t1，做匀速直线运动的时间为t2，则则零件到达传送带最右边Q处所需时间故C错误，D正确。故选AD。5.（2020福建省莆田一中高一期中）如图所示,传送带以的初速度顺时针匀速运动.将质量为的物体无初速度轻放在传送带上的端,物体将被传送带送到端,已知物体在到达端之前已和传送带相对静止,则下列说法正确的( )A.传送带对物体做功为B.传送带克服摩擦做功为C.在传送物体过程产生的热量为D.电动机由于传送物体多消耗的能量为【答案】A

11、C【解析】A. 物体受重力支持力和摩擦力，根据动能定理，传送带对物体做的功等于动能的增加量，即，故A正确；B. 根据动能定理得：摩擦力对物体做功大小为，在物体匀加速运动的过程中，由于传送带的位移大于物体的位移，则传送带克服摩擦力做的功大于摩擦力对物体做的功，所以传送带克服摩擦力做的功大于，B错误；C. 在传送物体过程产生的热量等于滑动摩擦力与相对路程的乘积，即：假设物体加速时间为t，物体的位移为：传送带的位移为：根据动能定理，有：所以产生的热量为：所以C正确；D. 电动机由于传送物体多消耗的能量等于物体动能增加量和摩擦产生的内能的和，故大于，D错误.故选AC.6.（2020重庆万州外国语学校天

12、子湖校区高一月考）如图所示，传送带始终以v=4m/s的速度顺时针方向运动。一个质量为m=1.0kg，初速度为零的小物体放在传送带的左端a处，若物体与传送带之间的动摩擦因素=0.2，传送带左右两端ab的距离为L=8m。则物体从a端运动到b端的过程中（g取10m/s2）（）A.运动时间为2sB.传送带对小物体做的功为8JC.传送带对物块先做正功后做负功D.摩擦力对传送带做功为16J【答案】BD【解析】A.物块的加速度a=g=0.210=2m/s2当速度达到4m/s时，物块的位移知物块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动；匀加速直线运动的时间匀速直线运动的时间 物体从a点运动到b点所经历的时间t=t

13、1+t2=2+1=3s选项A错误；B.传送带对小物体做的功为选项B正确；C.物块先加速后匀速，则传送带对物块先做正功后不做功，选项C错误；D.加速阶段传送带的位移 则摩擦力对传送带做功为选项D正确。故选BD。7.（2020四川省高一月考）如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为，则在整个运动过程中，下列说法正确的是（ ）A.若，则B.若时，摩擦力对物体做功为零C.若时，则传送带与物体摩擦生热为D.其中在物体向左运动过程中，传送带与物体摩擦生热为【答案】

14、BD【解析】A.如果v1v2，由于传送带足够长，物体匀减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右匀加速，返回时物体会一直向右匀加速，根据对称性，知当速度大小增大到等于v2时，物体恰好离开传送带，则有v3=v2，故A错误；B.如果v1v2，由上分析知v3=v2，根据动能定理，摩擦力对物体做功为W=0故B正确；CD.若v1v2时，设物体所受的摩擦力大小为f，物体向左运动的加速度大小a=，时间t1=，物体向左运动的位移x1=，传送带的位移x2=v1t1=，摩擦生热Q1=f（x1+x2）=+mv1v2；物体向右运动时，运动时间为t2=，物体向右运动的位移x3=，传送带的位移x4=

15、v1t2=，摩擦生热Q2=f（x4-x3）=mv1v2-，传送带与物体摩擦生热共为Q=Q1+Q2=2mv1v2，故C错误，D正确。8.（2020江苏省高一期中）如图所示，水平传送带以恒定的速度v运动，一质量为m的小物块轻放在传送带的左端，经过一段时间后，物块和传送带以相同的速度一起运动。已知物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则()A.物块加速运动时的加速度为gB.物块加速运动的时间为C.整个过程中，传送带对物块做的功为mv2D.整个过程中，摩擦产生的热量为mv2【答案】AC【解析】A.物块加速运动时，由牛顿第二定律得mg=ma可得a=g故A正确；B.物块加速运动的时间为t=故B错误

16、；C.整个过程中，根据动能定理得传送带对物块做的功为W=mv2-0=mv2故C正确；D.物块加速运的动时间内传送带的位移为x带=vt物块的位移为x物=物块与传送带间相对位移大小为x=x带-x物=整个过程中摩擦产生的热量为Q=mgx=mv2故D错误。故选AC。9.（2020南城县第二中学高一开学考试）如图，传送带两轮间距为L，传送带运动速度为v0，今在其左端静止地放一个木块，设木块与传送带之间的动摩擦因数为，放上木块后传送带速率不受影响，则木块从左端运动到右端的时间可能是()A.L/v0 B. C. D.【答案】BCD【解析】C、若木块沿着传送带的运动是一直加速，根据牛顿第二定律，有mg=ma

17、，根据位移时间公式，有 ，由解得，故C正确；B、若木块沿着传送带的运动是先加速后匀速，根据牛顿第二定律，有mg=ma ，根据速度时间公式，有v0=at1 ，根据速度位移公式，有v02=2ax1 ，匀速运动过程，有L-x1=vt2 由解得，故B正确；D、如果物体滑到最右端时,速度恰好增加到v，根据平均速度公式有,得,故D正确.A、木块放在传送带后做的不是匀速直线运动，时间不可能等于，故A错误.故选BCD.10.（2019甘肃省高一期末）如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动.将一物体轻轻放在皮带左端，以v、a、F、x表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小.下列选项正

18、确的是（ ）A. B. C. D.【答案】AB【解析】在前t1内物体受到向右的滑动摩擦力而做匀加速直线运动，加速度不变，速度与时间的关系为 v=at，v-t图象是倾斜的直线；物体的速度与传送带相同后，不受摩擦力而做匀速直线运动，速度不变，加速度为0.故AB正确，CD错误。故选AB.三、解答题11.（2020山东省高三其他）水平浅色长传送带以的速度匀速运动，现将一煤块（可视为质点）轻轻地放在传送带上，经过后，传送带即以a=2m/s2的加速度开始加速，当传送带速度达到v=1.2m/s后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动。已知煤块与传送带之

19、间的动摩擦因数为=0.1，重力加速度g取10m/s2，求：(1)煤块放到传送带上后经过时获得的速度；(2)黑色痕迹的长度。【答案】(1)；(2)0.37m【解析】(1)设煤块的加速度为，则由牛顿第二定律，则有可得则经过后，煤块获得的速度为(2)由于，分析可知煤块一直加速到，该段时间内传送带先匀速，再加速，然后匀速，设煤块加速全过程位移为，则有全过程，煤块加速运动时间为，则有传送带加速运动时间为传送带匀速运动时间传送带全过程位移为则划痕长度为联立解得12.（2020四川省峨眉第二中学校高三其他）如图所示，一水平方向的传送带以恒定的速度v=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带右端有一光滑的半径R=

20、0.45m的四分之一圆弧轨道，圆弧底端与传送带相切.一质量为m=0.5kg的物体，从圆弧轨道最高点由静止开始滑下，物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.2，不计物体滑过圆弧与传送带交接处时的能量损失，传送带足够长，g=10m/s2. 求：（1）物体滑上传送带向左运动的最远距离及此过程中物体与传送带摩擦所产生的内能（2）物体第一次从滑上传送带到离开传送带所经历的时间；【答案】（1）5.25J（2）3.125s【解析】（1）沿圆弧轨道下滑过程中mgR=mv12 得v1=3m/s物体在传送带上运动的加速度a=g=2m/s2向左滑动的最大距离s=v12/2a=2.25m物体在传送带上向左运动的时间t1=v1/a=1.5s 物体向左运动过程中与传送带摩擦所产生内能为： （