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文档简介

1、振动小结,1.简谐振动的表达式,三个特征物理量,A、 、 ,振幅A :,决定于振动的能量（初始条件）,角频率 ：,决定于振动系统,初相 ：,决定于起始时刻的选择,2.相量图表示方法,x,O,A,3.相差：, = 2- 1,超前和落后,同相：,反相：, = 2k, = (2k+1),4.简谐振动的动力学微分方程：,弹簧振子：,单摆：,5.对于给定的振动系统,6.简谐振动系统的能量守恒,7.同方向同频率的简谐振动的合成：,用相量图法,关于弹簧,1.弹簧串连：,在外力作用下，两弹簧受力大小相等，形变不等。,2.弹簧并连：,在外力作用下，两弹簧受力不等，形变相等。,k1x+k2x,k =k1+k2,k

2、x,3.弹簧分割：,原弹簧与分割后各段弹簧在相同外力作用下，单位长度上的伸长量相同。,总伸长量,单位伸长量,若将弹簧分割为相同的n份，则每一份的劲度系数为,练习1.劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为,2.质量为m的物体由劲度系数分别为k1和k2的两轻弹簧连在水平光滑导轨上作微小振动，则系统的振动频率为,k =k1+k2,3.一长度为l、倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分，且l 1= nl2 ，n为整数，则相应的倔强系数k1=? k2=?,4 .一倔强系数为k的均匀轻弹簧分割成三部分，取出其中

3、的两根，将它们并连在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示，则振动系统的频率n=?,课堂练习,1.一简谐振动的振动曲线如图所示。求振动方程。,?,（2）,（3）,(4),3.一物体做简谐振动，其速度最大值vm=310-2m/s，其振幅A= 210-2m。若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动。求： （1）振动周期T； （2）加速度的最大值am； （3）振动表达式。,4.一质点在x轴上做简谐振动，选取该质点向右运动通过A点时作为计时起点(t=0)，经过2s后，质点第一次经过B点，再经过2S后，质点第二次经过B点，若已知该质点在A、B两点具有相同的速率，且AB=10cm，求（1 ）质点的振动方程;（2）质点在A点处的速率。,A1,B1,B2,其合成运动的运动方程为x=,0,一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为,画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。,6.,7.上面放有物体的平台，以每秒5周的频率沿竖直方向做简谐振动，若平台振幅超过 m，物体将会脱离平台。（设g=9.8m/s2）,1.010-2m,8. 一个轻弹簧在60N的拉力作用下可伸长30cm，现 将质量为4kg物体悬挂在弹簧的下端并使其静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时，求：,（1）物体的振动方程； （2）物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力的大小； （3

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