2021年山东济南市商河县中考数学一模试题及答案

1、2021年山东济南市商河县中考数学一模试题及答案A B D C 数学精品复习资料初中学业水平考试阶段性调研测试数 学 试 题温馨提示：1.本试题分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页.考试时间120分钟,满分120分.2.答题前，考生务必认真阅读答题卡中的注意事项，并按要求进行填、涂和答题.第I 卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中是无理数的是A 1 B 12C D 0 2.一几何体的主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是下列几何体中的 3.下列各式计算正确的是A 532

2、32a a a =+B 532)(a a = C 326a a a = D 43a a a =?4.未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为A.0.845104亿元B.8.45103亿元C.8.45104亿元D.84.5102亿元 5.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是6若分式112-x x 的值为零，则x 的值为A.0 B.1 C.-1 D.17某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为A.100)1(1442=-xB

3、.144)1(1002=-xC.100)1(1442=+xD.144)1(1002=+x8.实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A.ac bcB.|a b|=a bC.a b cD.a c b c9.已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a 与b 的大小关系是A BCD EFGKJ PQ 13题图A.a bB.a=b C a b D 以上都不对10.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是 A.1,1,2 B.1,1,2 C.1,1,3 D

4、.1,2,311.有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为7的倍数的概率是 A.61 B.41C.31D.2112.如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x ，两个三角形重叠面积为y ，则y 关于x 的函数图象是13如图，已知在RtABC 中，AB=AC=2，在ABC 内作第一个内接正方形

5、DEFG ；然后取GF 的中点P ， 连接PD 、PE ，在P DE 内作第二个内接正方形HIKJ ； 再取线段KJ 的中点Q ，在QHI 内作第三个内接正 方形依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为A 121()32n -? B 11()2n -C 21()32n ? D 1()2n 14如图，在半径为6cm 的O 中，点A 是劣弧BC 的中点，点D 是优弧BC 上一点，且D=30，下列四个结论：OA BC ；BC=36cm ；sin AOB=23； 四边形ABOC 是菱形其中正确结论的序号是A. B. C.D.15. 二次函数y=ax 2+bx+c （a0）的图象如图，给出下列四个结论

6、： 4ac b 20； 3b+2c 0； 4a+c 2b ； m （am+b ）+b a （m1）， 其中错误的结论是A. B. C. D. 第卷（非选择题 共75分）注意事项：第卷为非选择题，请考生用0.5mm 黑色中性笔在答题卡指定位置处作答 二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分) 16.计算：x x 43- =_17.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为41，则a 等于 . 18.计算：mm m m 21112+= . 19.如图，将ABC 沿BC 方向平移2cm 得到DEF ，若ABC 的周长为

7、16cm ，则四边形ABFD 的周长为 . 20.计算：?-60sin 283 = .21.如图所示，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 的坐标为(3，0)，点B 的坐 标为(0，4)，点P 为双曲线y 6x(x 0) 上的一点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线段 PE 、PF ，当PE 、PF 分别与线段AB 交于点C 、D 时， ADBC 的值为 三、解答题(本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 22.(1) (本小题满分3分)解不等式：236+-x x (2) (本小题满分4分) 解方程组：?=-=+72552y x y x23.(1)

8、(本小题满分3分)已知：如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AB ，CD 边上，BE=DF ，连接CE ，AF 求证：AF=CE (2) (本小题满分4分)如图，AB 切O 于点B ，OA=2，OAB=30，弦BCOA . 求：劣弧BC 的长（结果保留）24(本小题满分8分)甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字问：甲、乙两人每分钟各打多少字？A B C D EF PQ NM 27题图1B A C27题备用图N AB C D EF M P Q27题图225(本小题满分8分)在某市开展的“体育、艺术2+

9、1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A ：乒乓球，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳这四种运动项目为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图甲、乙所示的条形统计图和扇形统计图请你结合图中的信息解答下列问题：（1）样本中喜欢B 项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？26(本小题满分9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k0）的图象与反比例函数)0(=m xmy 的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为

10、（n ，6），点C 的坐标为（2，0），且tanACO=2 （1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求点B 的坐标；（3）在x 轴上求点E ，使ACE 为直角三角形（直接写出点E 的坐标）27(本小题满分9分)如图1所示，在RtABC 中，ACB=90，点D 为边BC 上任意一点，以直线AD 为对称轴，作RtABC 的轴对称图形RtAEF，点M 、点N 、点P 、点Q 分别为AB 、BC 、EF 、EA 的中点(1)求证：MN=PQ ；(2)如图2，当BD=13BC 时，判断点M 、点N 、点P 、点Q 围成的四边形的形状，并说明理由；(3)若BC=6，请你直接写出当1BD=0；2BD

11、=3；3BD=2；4BD=6时，点M 、点N 、点P 、点Q 围成的图形的形状 28.（本小题满分9分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A，B，与x轴分别交于点E，F，且点E的坐标为（23，0），以0C为直径作半圆，圆心为D（1）求二次函数的解析式；（2）求证：直线BE是D的切线；（3）若直线BE与抛物线的对称轴交点为P，M是线段CB上的一个动点（点M与点B，C不重合），过点M作MNBE交x轴与点N，连结PM，PN，设CM的长为t，PMN的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围S是否存在着最大值？若存在，求出

12、最大值；若不存在，请说明理由学业水平考试阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准二、填空题 16. )2)(2(-+x x x 17. 3 18. 1 19. 20 20. 23- 21.252三、解答题 22. (1)x-63x+2解：x-3x2+6， 1分 -2x8 2分 解得：x?=-=+72552y x y x解：+ 得： 1分6x =12，x =2， 2分 把x =2代入得：y =23， 3分 方程组的解为：?=232y x 4分23.(1)证明：四边形ABCD 是矩形，DC AB ，DC =AB ，CF AE ，-1分 DF =BE ，CF =AE ，四边形AFCE 是平行四边形，

13、-2分 AF =CE -3分(2)解：连接OC,OB ，AB 为圆O 的切线，ABO=90，-1分 在Rt ABO 中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB =60，-2分 BC OA ，OBC=AOB=60，又OB=OC ， BOC 为等边三角形，BOC =60-3分 劣弧长为=-4分 24.解：设乙每分钟打x 个字，则甲每分钟打（x+5）个字-1分由题意得，=，-4分解得：x=45，-6分 经检验：x=45是原方程的解-7分 答：甲每人每分钟打50个字，乙每分钟打45个字-8分25.解：（1）144%8%28%=20%，-2分所在扇形统计图中的圆心角的度数是：36020%=72-3分（

14、2）调查的总人数是：4444%=100（人），-1分则喜欢B 的人数是：10020%=20（人），-2分-3分（3）全校喜欢乒乓球的人数是100044%=440（人） -2分 26.解：（1）过点A 作ADx 轴于D ，C 的坐标为（2，0），A 的坐标为（n ，6）， AD=6，CD=n+2，-1分 tanACO=2， =2，解得：n=1，-2分 故A （1，6）， m=16=6，反比例函数表达式为：xy 6 ，-3分 又点A 、C 在直线y=kx+b 上， ，解得：，一次函数的表达式为：y=2x+4；-4分（2）由题意?+=426x y xy -1分 解得：x=1或x=3，-2分 A（1，

15、6），B（3，2）；-3分（3）E 1（1，0）；E 2（13，0）-2分 27.(1)证明：ABC 与AEF 关于直线AD 对称， ABC AEF ，AC =AF ，-1分 点M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BC 、EF 、EA 的中点， MN 、PQ 分别是ABC 和AEF 的中位线， MN =12AC ，PQ =12AF ， MN =PQ .-2分(2)解：当BD =13BC 时，点M 、点N 、点P 、点Q 围成的四边形是矩形. 1分连结BE 、MN 、PQ点M 、点Q 是AB 、AE 的中点， MQ BE 且MQ =12BE 点N 是BC 中点， BN =12BC ， 又BD =

16、13BC ，DN =BN BD =12BC 13BC =16BC ， DN BD =12， 2分 点B 与点E 关于直线AD 对称， BE AD ， 同理PN AD ， BE PN ， PDN EDB ， PN BE =DN BD = 12， 3分 MQ PN 且MQ =PN ， 四边形MQNP 是平行四边形， MN =PQ ，四边形MQNP 是矩形. 4分 (3)当BD =0 或3时，点M 、点N 、点P 、点Q 围成等腰三角形； 1分 当BD =2或6时，点M 、点N 、点P 、点Q 围成矩形； 3分28.解：（1）由题意，得A （0，2），B （2，2），E 的坐标为（32-，0），-1分 ?=+-+=0329422422c b a b a c 解之：?=-=24989c b a 该二次函数的解析式为：249892+-=x x y -3分（2）如图，过点D 作DG BE 于点G 由题意，得ED=32+1=35，EC=2+32=38，BC=2，BE=3104964=+-1分 BEC=DEG ，EGD=ECB=90， EGD ECB ， BEDEBC DG =DG=1-2分 D 的半径是1，且DG BE ，BE 是D 的切线；-3分 （3）由题意，得E （32-，0），B （2，2）设直线BE 为y=kx+h （k0）则 ?=+-=+03222h k h k 解得：?=2