决策与分析重点整理

1、第一章决策分析概述 决策分析的基本要素（简答 1）决策者：决策主体，可以是个体业可以是群体。决策者受社会、政治、经济、文化、 心理等因素的影响。决策目标：可以是单个目标，也可以是多个目标。决策方案：有明确方案和不明确方案两种。前者是指有有限个明确的方案。后者 般只是对产生方案可能的约束条件加以描述而方案本身可能是无限个，要找出合理 或最优的方案可借助运筹学的线性规划等方法。自然状态：决策者无法控制但可以预见的决策环境客观存在的各种状态。自然状态 可能是确定的，也可能是不确定，其中不确定的又分为离散和连续两种情况。决策结果：各种决策方案在不同自然状态下所出现的结果。决策准则：评价方案是否达到决策

2、目标的价值标准，即选择方案的依据，与决策者 的价值取向或偏好有关。决策分析的分类（名词解释 1）长期决策和短期决策 长期决策是指有关组织今后发展方向的长远性、全局性的重大决策，又称长期战略 决策，如投资方向的选择、人力资源的幵发和组织规模的确定等。短期决策是为实现长期战略目标而米取的短期策略手段，又称短期战术决策，如企 业日常营销、物资储备以及生产中资源配置等问题的决策都属于短期决策。个人决策和组织决策 根据决策者具有个人身份和组织身份这样两种身份，将决策分为个人决策和组织决 策。个人决策是决策者为满足其个人的目的或动机而以个人的目的或动机而以个人身份 作出的决策。如个人职业选择、生活方式的选

3、择等都是个人决策问题。组织决策是与某个组织或群体的目标直接相关的决策，它与个人的目的没有直接关战略决策、管理决策和业务决策（安东尼模根据所要解决的问题性质，决策分为战略决策、管理决策和业务决策。式） 战略决策是指组织机构为了自身与变化的环境适应和谋求发展的决策。这种决策是 为了解决全局性、长远性和根本性的问题。管理决策是为了实现既定战略而进行的计划、组织、指挥与控制的决策 业务决策亦称战术决策，是具体业务部门为了提高工作质量及日常业务效率而进行 的决策。程序化决策和非程序化决策根据问题出现的重复性及决策程序的规范性划分（西蒙模式） 程序化决策（也称为结构化决策）：是指那些常规的反复出现的决策，

4、这类决策一般 都有明确的决策目标和决策准则，而且可以按一定的程序进行，无论是领导者或办 事员都可按此程序加以解决。这类决策在中层和基层居多。非程序化决策（也称非结构化决策）：是指不经常出现的、复杂的、特殊的决策。确定型决策和非确定性决策（重点） 根据决策问题所处的自然状态不同来划分。确定型决策：存在一种自然状态的决策。非确定型决策：存在两个或两个以上可能状态而哪种状态发生又不确定的决策。分 为三类:竞争型决策风险型决策不确定型决策单项决策和序贯决策根据决策过程是否连续来划分。单项决策（静态决策）：解决的是某个时点或某段时间的决策。序贯决策（动态决策）：一系列在时间上有先后顺序的决策，这些决策相

5、互关联，前个决策直接影响后一项决策。单目标决策和多目标决策 按决策所要求达到的目标的数量，可以将决策划分为单目标决策和多目标决策。定性决策和定量决策 按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。单目标决策和多目标决策 按决策所要求达到的目标的数量，可以将决策划分为单目标决策和多目标决策。定性决策和定量决策 按决策问题的量化程度，可以将决策分为定性决策和定量决策。决策分析的步骤（简答 2）发现与分析问题 问题的存在是决策分析的前提， 所有的决策分析都是为了解决特定的问题而进行的。问题是指决策对象的现实状态与期望状态之间存在的需要缩小或排除的差距。确定决策目标 目标是在一定的环境和条件

6、下，决策系统所期望达到的状态。它是拟定方案、评估 方案和选择方案的基准，也是衡量问题是否得以解决的指示器。拟定各种可行的备择方案 拟定方案就是寻找解决问题，实现目标的方法和途径。分析、比较各备择方案，从中选出最优方案 狭义的选择方案就是“拍板”。广义的选择方案还包括方案的分析与评价。决策的执行、反馈与调整等 实施后应追踪控制，针对方案实施过程中出现的新情况、新问题以及确定决策目标、 拟定决策方案时未考虑到的因素，对决策方案进行反馈修正。第三章 风险型决策（计算题，一道题 25分）决策树基本分析法决策树所用图标（画图课后题1，2，3）概率枝：从状态节点引出的若干条直线，每条直线代表一种自然状态及

7、其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。结果点：画在概率枝的末端的一个三角节点。在结果点处列出不同的方案在不同的 自然状态及其概率条件下的收益值或损失值。运用决策树进行决策的步骤 根据实际决策问题，以初始决策点为树根出发，从左至右分别选择决策点、方案枝、 状态节点、概率枝等画出决策树。从右至左逐步计算各个状态节点的期望收益值或期望损失值，并将其数值标在各点 上方。在决策点将各状态节点上的期望值加以比较，选取期望收益值最大的方案。对落选的方案要进行“剪枝”，即在效益差的方案枝上画上“ / ”符号。最后留下一 条效益最好的方案。应用实例1.某市果品公司准备组织新年（双节）期间柑橘的市

8、场供应，供应时间预计为70天。根据现行价格水平，假如每公斤柑橘进货价格为3元，零售价格位4元，每公斤的销售纯收益为1元。零售经营新鲜果品，一般进货和销售期为一周（7天），如果超过一周没有卖完，便会引起保管费和腐烂损失的较大上升。如果销售时间超过一周, 平均每公斤损失0.5元。根据市场调查，柑橘销售量与当前其他水果的供应和销售情况有关。如果其他水果供应充分，柑橘销售量将为6000公斤；如果其他水果供应销售不足，则柑橘日销售量将为 8000公斤；如果其他水果供应不足进一步加剧，则会引起价格上升，则柑橘的日销售量将达到10000公斤。调查结果显示，在此期间,水果储存和进货状况将引起水果市场如下变化：

9、5周时其他水果价格上升，3周时其他水果供应稍不足，2周时其他水果充分供应。现在需提前两个月到外地订购柑橘, 由货源地每周发货一次。根据以上情况，该公司确定进货期为一周，并设计了3种进货方案:A1进货方案为每周进货10000 X 7=70000 （公斤）；A2进货方案为每周进货 8000 X 7=56000 （公斤）；A3进货方案为每周进货 6000 X 7=42000 （公斤）。在“双节”到来之前，公司将决策选择哪种进货方案，以便做好资金筹集和销售网 点的布置工作。解：分析原问题，柑橘的备选进货方案共有 3个，每个备选方案面临3种自然状态,因此，由决策点出发，右边连出 3条方案枝，末端有3个状

10、态节点，每个节点分别引出3条概率枝，在概率枝的末端有9个结果点，柑橘日销售量 10000公斤、8000公斤、6000公斤的概率分别为0.5、0.3、0.2.将有关数据填入决策树种 分别计算状态节点处的期望收益值，并填入 节点:70 000 X 0.5+49 000 X 0.3+28 000 X 0.2=55 300X 0.2=51 800X 0.2=42 000节点：56 000 X 0.5+56 000 X 0.3+35 000节点：42 000 X 0.5+42 000 X 0.3+42 000比较状态节点处的期望收益值，节点处最大,故应将方案枝A2、A3剪枝，留下A1分支，A1方案即每周

11、进货70 000公斤为最优方案。2.多阶决策分析 1.某连锁店经销商准备在一个新建居民小区兴建一个新的连锁店，经市场行情分析与推测，该店幵业的头 3年，经营状况好的概率为0.75，营业差的概率为0.25 ;如果头3年经营状况好，后7年经营状况也好的概率可达0.85 ;但如果头3年经营状态差后7年经验状态好的概率仅为0.1，差的概率为0.9。3年经3-7所示。该连锁兴建连锁店的规模有两个方案：一是建中型商店。二是先建小型商店，若前 营效益好，再扩建为中型商店。各方案年均收益及投资情况如表 店管理层应如何决策?(1)根据问题，绘制决策树，如图3-5所示。解：决策分析步骤:(2)计算各节点及决策点的

12、期望损益值。 从右向左，计算每个节点处的期望损益值, 并将计算结果填入图3-5的相应各节点处。节点：(150X 0.85+10 X 0.15 )X 7-210=693节点：(60 X 0.85+2 X 0.15) X 7=359.1对于决策点来说，由于扩建后可得净收益 693万元，而不扩建只能得净收益 359.1万元。因此，应选择扩建方案，再决策点处可得收益693万元，将不扩建方案枝剪掉。所以有:节点:693节点:(150 X 0.85+10 X 0.15) X 7=903节点:(150 X 0.1+10 X 0.9) X 7=168节点:(60 X 0.1+2 X 0.9) X 7=54.6

13、节点:(100 X 0.75+10 X 0.25) X 3+903 X 0.75+168 X 0.25-400=551.75节点:(60 X 0.75+2 X 0.25) X 3+54.6 X 0.25+693 X 0.75-150=519.93）剪枝决策。比较放个方案可以看出，建中型商店可获净收益551.75万元。先建小商店，若前3年效益好再扩建，可得净收益519.9万元，因此，应该选择建中型商店的方案为最佳方案，对另一个方案进行剪枝。按原工艺生产改进工艺成功购买专利成功（0.8）自行研制成功 （0.6 ）产量不变增加产量产量不变增加产量价格低落（0.1 ）-100-200-300-200-

14、300价格中等（0.5 ）050500-200价格上涨（0.4 ）1001502502006002.某企业各种生产方案下的效益值（单位：万元）解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。（1）画出决策树&23082230价格低W加 价格中（0.5） 100价格低1）价格屮（0价ffi高（04）9585-Ek95/价格低W.1/价格屮3d60S5价格申Wo价格高mg泊0价格低（0.1 价格+ 0.5 价格他萄 价格低（U） 价格中习价格窩0#）3 Um oa OMMO 2）计算期望效益值，并进行剪枝: 状态结点V7的期望效益值为EV7= (-200) X

15、0.1+50 X 0.5+150 X 0.4 = 65 (万元)； 状态结点V8的期望效益值为EVA (-300) X 0.1+50 X 0.5+250 X 0.4 = 95 (万元)。由于EV8EV7所以，剪掉状态结点 V7对应的万案分枝，并将 EV8的数据填入决策点V4,即令EV4= EVA 95 （万元）。 状态结点V3的期望效益值为EVA （-100） X 0.1+0 X 0.5+100 X 0.4 = 30 （万元）。所以，状态结点V1的期望效益值为EV1=30X 0.2+95 X 0.8=82（万元）。 状态结点V9的期望效益值为EV4 （-200） X 0.1+0 X 0.5+2

16、00 X 0.4 = 60 （万元）； 状态结点V10的期望效益值为EV1g （-300） X 0.1+（-250） X 0.5+600 X 0.4 = 85 （万元）。由于EV10EV9所以，剪掉状态结点 V9对应的方案分枝，将 EV10的数据填入决策点V5。即令EV舄EV10= 85 （万元）。 状态结点V6的期望效益值为EV6= （-100） X 0.1+0 X 0.5+100 X 0.4 = 30 （万元）， 所以，状态结点V2期望效益值为EV2=30X 0.4+85 X 0.6=63（万元）。 由于EV1EV2,所以，剪掉状态结点 V2对应的方案分枝将 EV1的数据填入决策点EV,即

17、令 EV = EV仁82 （万元）。综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购 买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即 增加产量）方案进行生产。贝叶斯决策分析（课后习题 4, 5）概念（名词解释2） 风险型决策的基本方法是将状态变量看成随机变量，用先验状态分布表示状态变量 的概率分布，用期望值准则计算方案的满意程度。但是在实际生活中，先验概率分 布往往与实际情况存在误差，为了提咼决策质量，需要通过市场调查，来收集有关 状态变量的补充信息，对先验分布进行修正，然后用后验状态分布来决策，这就是 贝叶斯决策。本节将介绍贝叶斯决策的基本方

18、法、补充信息价值、抽样贝叶斯决策 以及贝叶斯风险等内容。基本步骤（简答3）1. 验前分析依据统计数据和资料，按照自身的经验和判断，应用状态分析方法测算和估计状态 变量的先验分布，并计算各可行方案在不同自然状态下的条件结果值，利用这些信 息，根据某种决策准则，对各可行方案进行评价和选择，找出最满意的方案，称之 为验前分析。2. 预验分析考虑是否进行市场调查和补充收集新信息，决策分析人员要对补充信息可能给企业带来的效益和补充信息所花费的成本进行权衡分析，比较分析补充信息的价值和成 本，称为预验分析。如果获取补充的费用很小，甚至可以忽略不计，本步骤可以省 略，直接进行调查和收集信息，并依据所获得的补

19、充信息转入下步骤。3. 验后分析经过预验分析，决策分析人员做出补充信息的决定，并通过市场调查和分析补充信 息，为验后分析做准备。验后分析的关键是利用补充信息修正先验分布，得到更加 符合市场实际的后验分布。然后，利用后验分布进行决策分析，选出最满意的可行 方案。验后分析和预验分析都是通过贝叶斯公式修正先验分布，不同之处在于，预验分析 是依据可能的调查结果，侧重于判断是否补充信息， 验后分析是根据实际调查结果, 侧重于选出最满意的方案。4. 序贯分析社会经济实际中的决策问题，情况都比较复杂，可适当地将决策分析的全过程划分 为若干阶段，每一个阶段都包括先验分析、预验分析和后验分析等步骤。这样多阶 段

20、互相连接，前阶段决策结果是后阶段决策的条件，形成决策分析全过程，称之为 序贯决策。序贯决策属于多阶段决策。单阶段贝叶斯决策例题抽样贝叶斯的决策步骤例题 抽样贝叶斯决策除了补充信息是靠抽样获得之外，其基本方法和步骤与一般贝叶斯决策相同，即按照验前分析、预验分析、验后分析三个步骤进行。在多数情况下,抽样分布可以应用数理统计中的二项分布计算。某电子商务网站打算处理一批库存产品，这些产品每箱100个，以箱为单位销售,已知这批产品每箱的废品率有三种可能20% 10% 5%对应的概率分别为0.5 , 0.3，0.2。假设该产品正品每箱市场价格为100元，废品不值钱。现处理价格为每箱85元，遇到废品不予更换

21、。请对是否购买进行决策，如果允许验货抽取4个元件进行检验，确定所含废品个数，假定检验是允许放回的，如何进行决策?抽样信息的价值当补充情报是采用抽样的方法获得的时，这种补充情报价值习惯上称为抽样情报价值（expected value of sampling information），可表示为EVSI。效用理论及风险评价（我觉得不会考大题，但是老师画了重点的，课后题7）效用函数的类型由于效用函数视决策者对风险态度的不同而不同，因而效用函数也有不同的类型,如图3-6所示。效用曲线在风险决策中的应用例3-14某决策人面临着大、中、小批量三种生产方案的选择问题。该产品投放市场可能有三种情况：畅销、一般、

22、滞销。根据以前同类产品在市场上的销售情况,畅销的可能性是0.2，般为0.3，滞销的可能性为0.5，问该如何决策?其决策表如表3-20所示。按期望值法以损益值进行决策，可得: 应进行中批生产。表决策人屮效用值表假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如图中A 所示中将其决策表320中的货币量换成相应的效用值，得到效用值 决策表仁4 -ffi W引大Jfc （占）*10C50*中fit f吗八O.?3*& 570 3-小Jt t起卜OH*0 540%这时（4 ） = 1 0x02 + 0,5 xQJ + Ox 0.5 = 0 J 5耳（為）=0.S2 X 0*2 + 0.57X 03 +（山

23、x （）,5 = 0.485 喷禹）=0-66 X 0.2 + 0-54 x 03 -+ 0.46 x 0,5 = 0.524 应采取小批量生产，这说明决策甲是小心谨慎的，是为保守 型决策人口假定对该决策人进行风险心理试验得到的效用曲线如ffl37中曲线 B所示将决策表中的货币暈换成相应的效用值，得到效用值决策表3 22 O3-22决策人乙效用值衣股（D 3）齢5弘大At （占J 1 0a 175中就（0 6S0打小批（j40-0 325a2这时） = L0 X 62 + t）J75x 03+ 0x0.5 = 0.2525E（九）=G.66 X 0.2 + 0.23 X 0.3 + （lOK

24、x 0.5 = 0.241 妆禹）=0325 X 0,2 + 0,2 x OJ + （tl5x 0,5 = 0.2由于在某寸决策人乙來说应选人批量生产，显然这是位敢a风险的决策人。些情况下，利用货币期望值作为标准的决策无法完全反映决策的因果，因此，可以改用效用作为标准进行决策，此时只要将原来的损益值改为相应的效用值即可。下面举例来说明效用决策模式。例3-15 某公司准备引进某新设备进行生产,这种新设备具有一定的先进性，但该公司尚未试用过，预测应用时成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。现有三种方案可供选择：方案 I,应用老设备，可稳获4 万元收益；方案n,先在某一车间试用新设备，如果成功，可

25、获 7万兀收益,如果失败则将亏损 2万元；方案川，全面推广使用新设备，如果成功，可获12万元收益，如果失败则亏损10万元，试问该公司采取哪种方案?解：（1）如果采用货币期望值标准，可画出决策树如图3-8所示:4万元卩方秦P7万元*-2万元12万元般万Sa方案I损益值为：4（万元）由决策值方案II 的损益值为：7 X 08 + （-2） X 0.2 = 5,2（/j71） 方案巾的损益值为：12 X 0.8 + （-10） X 0,2 = 7.6（万元）可知，该公司应采取方案川为最优方案，因为方案川收益期望值为最大 （7.6万元）。但是，可以看到，若采取方案川，必须冒亏损10万元的风险，虽然亏损

26、的概率较小，但仍有可能发生。如果该公司资金较少，亏损10就意味着因资金无法周转而停产，甚至倒闭。那么公司领导一般不会采取方案rn,而采取收益期望值较低的方案I或n。如果公司资金力量雄厚，经受得起亏损10万元的打击，公司领导又是富有进取心的，那么他可能会采取方案川。鉴于以上种种情况，有时以效用作为标准进 行决策比以损益值进行决策更加切合实际。（2）求决策值的效用曲线。规定最大收益（12万元）时，效用值为1,亏损最大（-103-9所示。万元）时，效用值为 0,用标准测定法向决策者提出一系列问题，找出对应于易损值的效用值，即可绘制出该决策值对此决策的效用曲线，如图在所得曲线上可找到对应于各易损值的效

27、用值:万元的效应值为0.94 ；万元的效用值为0.98 ；12万元的效用值为-2万元的效用值为0.70 ；-10万元的效用值为0.00 ；现用效用偵进仃决策= 方案I的效用期望值为: 方案n的效用期望值为:0. 940.98x0.8 + (X7x0.2 = 0.9241,0 X 0,8 + 0x 0.2 = 0*8于是可得如下决策树，如图3-10所示方累I嗔0.9强0.940.71.0-由此可见，以效用值作为决策标准，应选方案I。这与损益期望值法的结论不一致，原因 在于决策者对风险持慎重态度，是保守型决策者。用效用值作为决策的标准有其方便之处，它可以把决策者对风险的态度反映进去, 从而使所作出

28、的选择更能符合决策者的需要。但它也有不足之处，即它不能准确地 测定。因为用标准测定对决策者做心理测验时，决策者往往感到难以回答，尤其需 要反复提问之后才能绘出效用函数曲线。因此，往往需要同时采用上面介绍过的几 种办法，再把所选结果进行综合判断，才能最后做出抉择。案例:方2甲2 乙5204040 32000200-1000*1500300 50210003000fiaPM犬态某电器厂根据门己的生产能力提出三种生产方案甲、 已、丙，当市场分别为畅销q、一般4和滞销2时，各 方案的收益(利润)如表322所示。单位(万元)表323收益矩阵畅销、般、滞销的概率分别是0.4. ().4. 0.2,决策者决

29、定采用 效用两数法进行决策。所有可能收益的区间为卜lUOO元，2000元 即 X = 2000* = -1000,故w(2000) = l,w(-1000) = 0画出其效 用曲线其他3个点。(1)请决策者在“甲：稳获兀元”和“乙：以50%的机会获得 2000元，50%的机会损失1000元”这两个方案间进行比较。假设 先収x = 25,若决策者的冋答是偏好于甲，则适量减少兀，例 如取x = -10；若决策者的回答是偏好于方案乙，则应适最增 加JC的值，例如取x = 0o假设当X = 0111决策者认为方案甲和 乙等价，则有M(0) = 0.5 X m(2000) + 0.5 x m(-1 00

30、0) = 0.5x 1 + 0.5 x 0 = 0.5(2) 请决策者在“甲：稳获兀元”和“乙：以5()%的机会得到0元，50%的机会损失1(100元”这W个方案间进行比较。假设当 X = -600时决策者认为方案屮和乙等价，则有m(-600) = 0.5 X (0) + 0.5 X m(-IOOO) = 0.5 x 0.5 + 0.5x0 = 0.25(3) 诸决策者在“甲：稳获X元科和“乙：以50%的机会得到 元，50%的机会得到200()元”这两个方案间进行比较。假设当x = 8()0时决策者认为方案屮和乙等你 则有“(800) = 0.5 X M(0) + 0.5x m(2000) =

31、 0.5 x 0.5 + 0.5 x I = 0.75 这样便确定了当收益为-6(Mh , XUU利2U0()元时的效用值分别为0, 0.25, ().5, 0.75和1。据此口JiWi出该效用曲线 的人致图形如图311所示：方案中的效用值1X 0.4 + 0.58x04 + 0x 0.2 = 0632其分别为:在效用曲线上可找到对应于各损益值的效用值,2000万元的效用值为1500万元的效用值为0.911000万元的效用值为0.79300万元的效用值为0.61200万元的效用值为0.58万元的效用值为0.5-500万元的效用值为0.32 ;-1000万元的效用值为 0方案乙的效用值0.91X

32、 0.4 + 0.61x0,4 + 0,32 x 0.2 = 0.672方案丙的效ffl0.79 X 0.4 + 0.61X 0-4 + 0.5x 0.2 = 0,660由此可见，以效用值为决策标准应选择方案乙, 而如果采用期望值法进行决策应选择方案甲，两个决策论的差异是由于决策者是保守型决策者。第四章 不确定性决策（填表题，据说考课件原题） 第五章多目标决策分析多维效用并合方法（不考计算，我觉得可能考小题吧，课后习题2）概念（名词解释3） 步骤: 首先，将最低一层各准则的效用值，分类按某种规则并合，得到倒数第二层各子目 标的并合效用值，称为初级并合。其次，对初级并合的效用值，分类按某种规则进

33、行第二级并合，得到倒数第三层各 子目标的并合效用值。逐层进行，经过多级并合，得到第二层各目标的并合效用值。最后，第二层目标效用值按某种规则并合，得到可行方案对整个多层结构目标准则 体系的总效用值。总效用值体现了可行方案关于目标准则体系的整体特征以及对于决策主体的主体偏 好，称为可行方案的满意度。这种并合过程可以多维效用并合模型表示。层次分析法 概念（名词解释4）AHP（决策分析法）也称层次分析法，市一中定型和定量相结合的决策分析方法，该方法常用语多目标、多准则、多要素、多层次的非结构化的复杂决策问题，特别是 战略决策问题的研究，具有十分广泛的实用性。基本步骤（简答4）、建立层次结构分析模型二、

34、构造判断矩阵三、层次单排序及其一致性检验四、层次总排序五、层次总排序的一致性检验 数据包络（DEA方法，了解） 概念（名词解释5）简称DEA1978年由着名的运筹学家 A.Charnes（查恩斯）,W.W.Cooper（库伯）,及E.Rhodes（罗DEA有效）.他们的兹）首先提出了一个被称为数据包络分析（Data En velo pme nt an alysis,模型）的方法，用于评价相同部门间的相对有效性（因此被称为 第一个模型被命名为 C2R模型.从生产函数的角度看，这一模型是用来研究具有多个输入,特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十 分理想且卓有成效的方

35、法.1985年查恩斯，库伯，格拉尼（B.Gola ny）,赛福德（L.Seiford）和斯图茨J.Stutz）给出另一个模型（称为C2GS2模型）,这一模型用来 研究生产部门间的“技术有效性” 解题思路:1.假定u1 ,u2 ,v1 ,v2 ,v3分别为产出与投入各指标的权重系数2. 定义各企业的生产效率3. 建立各企业的生产效率最高的优化模型（分式规划）4. 将分式规划转化为LP5. 再将LP转化为对偶规划主成份分析法（可能考概念选择吧，估计对spSS有点印象就行了）概念 首先把高维椭球的主轴找出来，再用代表大多数数据信息的最长的几个轴作为新变 量；这样，主成分分析就基本完成了。椭圆（球）的

36、长短轴相差得越大，降维也越有道理。思路:1. 决策矩阵标准化（一般采用标准样本变换）2.求出样本相关系数矩阵R=（rij） n x n3. 计算相关系数矩阵R的特征值和对应的特征向量4. 按累积贡献率准则提取主成分5. 分析主成分的经济意义，用主成分进行综合评价多属性决策分析 概念（名词解释5） 属性（attribute）:指备选方案的特征、品质或性能参数。社会经济系统的决策问题，往往涉及不同属性的多个指标一多属性决策。实际问题常常有多个决策目标，每个目标的评价准则往往也不是只有一个，而是多 个一多目标、多准则决策问题。多目标决策和多属性决策统称多准则决策。多目标决策（multi-object

37、ive decision making）:决策变量是连续型的（即备选方案有无限多个），求解这类问题的关键是向量优化，即数学规划问题。:决策变量是离散型的（即备选多属性决策(multi-attribute decision making)方案数量为有限多个），求解这类问题的核心是对各备选方案进行评价后排定各方案 的优劣次序，再从中择优。步骤：（重点简答题5）1.指标分类划分各类指标：正向指标、负向指标、定性指标2. 将定性指标化为定量指标3.量纲标准化（向量归一化法）:将不同量纲的指标，通过适当的变换，化为无量纲的标准化指标。标准化处理时,应当使所有的指标正向化。4.确定指标权重：相对比较法、主

38、观赋值法、客观赋值法、连环比率法等5.求出各方案的线性加权指标平均值，并以此作为各可行方案排序的判据。目标规划（绘图题，课后习题 5）基本概念目标函数的期望值 每一个目标函数希望达到的期望值 （或目标值、理想值）。根据历史资料、市场需求或上级部门的布置等来确定。偏差变量 每个目标函数的期望值确定之后，目标的实际值和它的期望值之间就有正的或负的 偏差。 正偏差变量dk+表示第k个目标超过期望值的数值；负偏差变量 dk-表示第k个目标未达到期望值的数值。 同一目标，它的取值不可能在超过期望值的同时, 又没有达到期望值，所以在 dk+和dk-中至少有一个必须为零。目标约束 引入正、负偏差变量后，对各个目标建立的目标函数方程。原来的目标函数变成了约束条件的一部分，即目标约束（软约束）原来的约束条件称