第七课时 整数乘法运算定律推广

1、课题整数乘法运算定律推广教材与学情分析教材分析：教学内容：教材第9页例7以及“做一做”，练习二第8-11题。本课所要学习的是把整数乘法运算定律推广到分数，需要以整数乘法的三大定律为基础。因此在学生理解和掌握分数乘法简算的基础上，对分数乘法简便运算进行总结，不但可以使学生对所学内容从感性认识升华到理性认识，并且为学生形成准确的计算能力提供保障学情分析：学生已经学习了整数乘法运算定律交换律：ab=ba，乘法结合律：（ab）c=a(bc)，乘法分配律：（a+b）c=ac+bc的基础上进行学习的，把整数乘法运算定律推广到分数乘法，能进行简便计算。目标与重难点学习目标：1.通过创设自主探究，尝试迁移、合

2、作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。学习重点：1.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。学习难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学准备PPT课件过程设计一、大胆猜想，导入新课1.课件出示习题。师：下面3道算式，同学们能快速口算吗？说说怎么算的。【学情预设】学生能利用整数乘法的交换律、结合律和分配律进行简便计算，得

3、出结果。师：你能用字母表示这些运算律吗？指名汇报，教师板书。【学情预设】乘法交换律：abba；乘法结合律：（ab）ca（bc）；乘法分配律：（ab）cacbc。2.大胆猜想，导入新课。师：整数乘法的运算定律可以推广到小数乘法，那对于分数乘法是否适用呢？请大家猜想一下。鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的意见。师：有些同学认为整数乘法运算定律适用于分数乘法，而有些同学认为不适用，你们能找到证据证明自己的观点吗?今天这节课我们一起来验证一下。（板书课题：整数乘法运算定律推广到分数）【设计意图】学生复习回顾了整数乘法运算定律，并在此基础上进行猜想。既激活学生的已有经验，又调动了学生学习新知识的积极性。二

4、、验证猜想，发现规律1.课件出示教科书P9例6下面的三组算式。师：不计算，观察下列每组两道算式的数据特点和运算符号，说说它们有什么关系。【学情预设】学生通过仔细观察后，猜想每组的两个算式结果相等。师：同学们的猜想是否正确呢?请你想办法验证自己的猜测。【学情预设】学生可以计算每组的两道算式，也可以通过观察、推理、分析发现每组的两道算式结果相等。2.发现规律。师：观察每组的两道算式，你发现了什么规律?【学情预设】第一组中，两个数相乘，交换两个数的位置，积不变，运用了乘法交换律；第二组算式中，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律；第三组两道算式中，两个数的和与一个数相乘，

5、可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，运用了乘法分配律。3.总结规律。师小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。（板书）【设计意图】通过观察比较、知识迁移、类推猜想、计算验证等方法发现规律，进一步理解乘法运算定律的特点，体会简便计算的优越性和应用的广泛性。三、运用规律，正确辨析1.课件出示教科书P9例7。师：试着用简便方法计算以下两题。2.学生尝试计算，教师巡视关注学情。教师抽两名学生板演（正确情况）。【学情预设】3.集体交流汇报。师：说说计算这两道题分别运用了什么运算定律。【学情预设】第一题运用了乘法交换律和结合律，第二题运用了乘法分配律。教师课件展示错误情况，引导学

6、生分析错在哪里。【学情预设】都做错了，运算定律运用不正确。师：正确运用运算定律应该注意什么?【学情预设】应该注意观察运算符号和数字特征，两者缺一不可。【设计意图】先呈现正确解题的方法，给予学生正确的解题思路，巩固对运算定律的认识；再通过辨析错例，深化对运算定律的理解，达到正确、合理、简洁地进行计算的目的。四、练习实践，提升能力1.课件展示教科书P9“做一做”第1题。（1）引导学生观察题目中已知数的特点，思考应用什么运算定律计算比较简便。（2）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（3）集体交流订正。2.课件展示教科书P9“做一做”第2题。（1）学生独立审题，解答。（2）集体订正，汇报解题的思路和计算方法。3.课件展示教科书P11“练习二”第10题。（1）学生独立完成填空。（2）指名汇报，说说为什么这样填。4.课件展示教科书P11“练习二”第11题。（1）指名板演，其余学生在练习本上独立完成。（2）集体交流订正，同桌两人交换检查、纠错。【设计意图】及时全面地巩固练习，既考查学生能否合理运用乘法运算定律进行简便计算，又考查学生能否灵活地选择适合的方法进行正确计算，一举两得。五、回顾反思，课堂总结师：通过这节课的学习，你们有什么收获？应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要注意些什么？作业设计1.教材第9页“做一做”。（1）