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文档简介
1、3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义(导学案)预习目标:1、 掌握复数代数式的加减运算法则,并能熟练地实行复数代数式形式的加减运算;2、 理解并掌握复数加法、减法的几何意义及其应用。预习内容:设(1)(2) (3)(4) (5)同(2), 提出疑惑:同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标:1:掌握复数的加法运算及意义2:理解并掌握实数实行四则运算的规律,了解复数加减法运算的几何意义学习重点:复数加法运算,复数与从原点出发的向量的对应关系学习难点:复数加法运算的运算率,复数加减法运算的几何意义。学习过程:例1计算(1) (2) (
2、3)(4)探究:1.观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证?2.例1中的(1)、(3)两小题,分别标出,所对应的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现?例3计算(1) (2) (3)当堂检测:1、2、计算(1) (2)(3) (4)3、ABCD是复平面内的平行四边行,A,B,C三点对应的复数分别是 课后练习与提升:1计算 (1)(2)(3)2若,求实数的取值。变式:若表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数的取值。3三个复数,其中,是纯虚数,若这三个复数所对应的向量能构成等边三角形,试确定的值。3.2.1复数代数形式的加减运算及几何意义)(教案)教学目标:知识与技能
3、:掌握复数的加法运算及意义过程与方法:理解并掌握实数实行四则运算的规律,了解复数加减法运算的几何意义情感、态度与价值观:理解并掌握复数的相关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部) 理解并掌握复数相等的相关概念;画图得到的结论,不能代替论证,不过通过对图形的观察,往往能起到启迪解题思路的作用教学重点:复数加法运算,复数与从原点出发的向量的对应关系教学难点:复数加法运算的运算率,复数加减法运算的几何意义。教学过程:一学生探究过程:1. 与复数一一对应的有?2. 试判断下列复数在复平面中落在哪象限?并画出其对应的向量。3. 同时用坐标和几何形式表示复数所对应的向量,并计算。向量的加减运算
4、满足何种法则?4. 类比向量坐标形式的加减运算,复数的加减运算如何?二、讲授新课:1.复数的加法运算及几何意义.复数的加法法则:,则。例1计算(1) (2) (3)(4)观察上述计算,复数的加法运算是否满足交换、结合律,试给予验证。例2例1中的(1)、(3)两小题,分别标出,所对应的向量,再画出求和后所对应的向量,看有所发现。复数加法的几何意义:复数的加法能够按照向量的加法来实行(满足平行四边形、三角形法则)2复数的减法及几何意义:类比实数,规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若,则。讨论:若,试确定是否是一个确定的值?(引导学生用待定系数法,结合复数的加法运算进行推导,师生一起板演)复数的加法法则及几何意义:,复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。例3计算(1) (2) (3)练习:已知复数,试画出,(三)小结:两复数相加减,结果是实部、虚部分别相加减,复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。(四)巩固练习:1计算(1)(2)(3) 2若,求实数的取值。变
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