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,均匀圆盘的转动惯量,m相同d相同,而R的关系不知。,由,ri为质元mi距离转轴的垂直距离,匀角速度转动,合外力矩为零,系统角动量守恒,质点受有心力作用,合外力矩为零, 质点角动量守恒,绳下拉过程半径r变小,速度v变大, 动量mv变大,动能变大,由静止开始的匀加速转动运动学公式,角速度,角位移 (角度),角度需变为弧度计算,切向加速度,法向加速度,对OX轴(垂直纸面向外)的转动惯量为,对OZ轴的转动惯量为,(1)质心下落高度为,由刚体的动能定理,,重力的功,重力的力矩,由转动定理,在子弹射入圆柱体的边缘的瞬间,其 合外力重力过O轴,合外力矩为零, 子弹、圆盘系统对过O轴的角动量守恒。,解:分别选物体、圆盘为研究对象,受力分析 如图所示。分别以物体的加速度方向、刚体 的角加速度方向为正方向,运用牛顿定律 和转动定理,得,(1),(2),(3),(3)式代入(2)式得,(4),(4)式代入(1)式得,(5),(5)式代入(4)式,得,(1)在子弹打入棒的瞬间,可看作棒仍在竖直 位置,合外力过转轴,m、M系统的角动量守恒。,代入数据可求得,(2)
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