2021年中考综合模拟考试《数学卷》附答案解析

1、中 考 全 真 模 拟 测 试数 学 试 卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 2016年10月12日至15日，第二届中国“互联网+”大学生创新创业全国总决赛上，ofo共享单车从全国约119000个创业项目中脱颖而出，最终获得金奖. 将119000用科学计数法表示应为a. b. c. d. 2. 如图，点a、b在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点a表示的数是a. b. c. d. 33. 在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是( )a. b. c. d. 4. 钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎

2、文中，不是轴对称图形的是( )a. b. c. d. 5. 如图，abc中，acb=90，b=55，点d是斜边ab的中点，那么acd的度数为( )a. 15b. 25c. 35d. 456. 若，代数式的值是( )a. b. c. -3d. 37. 初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：成绩252627282930人数2356104则这30名同学成绩的众数和中位数分别是( ).a. 29，30b. 29，28c. 28，30d. 28，288. 如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐

3、标为( )a. （0，5）b. （5，0）c. （0，-5）d. （-5，0）9. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（ ） a. b. c. d. 10. 如图，点a是反比例函数上的一个动点，连接oa，过点o作oboa，并且使ob=2oa，连接ab，当点a在反比函数图象上移动时，点b也在某一反比例函数图象上移动，的值为( )a. 2b. -2c. 4d. -4二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11. 如图，正方形 abcd，根据图形写出一个正确的等式：_12. 如图，四边形 abcd的顶点均在o上，a=70，则c=_.13. 孙子算经是中国古代重要的数

4、学著作，孙子算经共有三卷第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为_14. 如图，阳光通过窗口ab照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区de，已知亮区de到窗口下的墙角距离ce=5米，窗口高ab=2米，那么窗口底边离地面的高bc=_ 米.15. 如图，已知钝角abc，老师按照如下步骤尺规作图：步骤1：以c为圆心，ca为半径画弧；步骤2：以b为圆心，ba为半径画弧，交弧于点d；步骤3：连接ad，

5、交bc延长线于点h .小明说：图中bhad且平分ad.小丽说：图中ac平分bad.小强说：图中点c为bh中点.他们的说法中正确的是_.他的依据是_.16. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_.三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）17. 计算： 18. 解不等式组：19. 如图，在等边abc中，点d为边bc的中点，以ad为边作等边ade，连接be.求证：be=bd20. 关于x一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）写出一个m的值，并求此时方程的根.21. 如图，在平行四边形abcd中，点e为bc的中点，ae与对角线bd交于点f.（1）求证：d

6、f=2bf；（2）当afb=90且tanabd=时， 若cd=，求ad长.22. 2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，截止到2016年底， “ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”， “ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台？四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23. 一次函数（b为常数）

7、的图象与x轴交于点a（2，0），与y轴交于点b，与反比例函数的图象交于点c（-2，m）.（1）求点c的坐标及反比例函数的表达式；（2）过点c的直线与y轴交于点d，且，求点d的坐标.24. 近几年，中国在线旅游产业发展迅猛，在线旅游产业是依托互联网，以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、ota、电信运营商、旅游资讯及社区网站等在线旅游平台的新产业.据数据统计：2012年中国在线旅游市场交易金额约为2219亿元，2013年中国在线旅游市场交易金额约为3015亿元，2014年中国在线旅游市场交易金额相比201

8、3年增加了1117亿元，2015年中国在线旅游市场交易金额约为5424亿元，2016年中国在线旅游市场交易金额为6622亿元，在人们对休闲旅游观念的不断加强之下，未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨.（1）请用折线统计图或条形统计图将20122016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为_亿元，你的预估理由是_.25. 如图，ab为o的直径，点d，e为o上的两个点，延长ad至c，使cbd=bed.（1）求证：bc是o的切线；（2）当点e为弧ad的中点且bed=30时，o半径为2，求df

9、的长度.26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值.-1013414m1表中的m=_；（3）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； （4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分）27. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧）.（1）求点a，b的坐标及抛物线的对称轴；（2）过

10、点b的直线l与y轴交于点c，且，直接写出直线l的表达式；（3）如果点和点在函数的图象上，pq=2a且， 求的值.28. 如图，在正方形abcd中，e为ab边上一点，连接de，将ade绕点d逆时针旋转90得到cdf，作点f关于cd的对称点，记为点g，连接dg.（1）依题意在图1中补全图形；（2）连接bd，eg，判断bd与eg的位置关系并在图2中加以证明；（3）当点e为线段ab的中点时，直接写出edg的正切值.29. 在平面直角坐标系xoy中，给出如下定义：对于c及c外一点p，m，n是c上两点，当mpn最大时，称mpn为点p关于c的“视角” （1）如图，o的半径为1，已知点a（0，2），画出点a关

11、于o的“视角”；若点p在直线x = 2上，则点p关于o最大“视角”的度数 ；在第一象限内有一点b（m，m），点b关于o的“视角”为60，求点b的坐标；若点p在直线上，且点p关于o的“视角”大于60，求点p的横坐标的取值范围（2）c的圆心在x轴上，半径为1，点e的坐标为（0，1），点f的坐标为（0，-1），若线段ef上所有的点关于c的“视角”都小于120，直接写出点c的横坐标的取值范围答案与解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 2016年10月12日至15日，第二届中国“互联网+”大学生创新创业全国总决赛上，ofo共享单车从全国约

12、119000个创业项目中脱颖而出，最终获得金奖. 将119000用科学计数法表示应为a. b. c. d. 【答案】c【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解：将119000用科学计数法表示为：1.19105，故选c“点睛”本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2. 如图，点a、b在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点a表示的数

13、是a. b. c. d. 3【答案】b【解析】【分析】如果点a，b表示的数的绝对值相等，那么ab的中点即为坐标原点【详解】解：如图，ab的中点即数轴的原点o根据数轴可以得到点a表示的数是故选b【点睛】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键3. 在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据圆锥体的主视图是三角形，即可得出答案.解：圆锥体的主视图是三角形，故选c.“点睛”此题主要考查了由几何体判定三视图，根据已知得出锥体三视图是解决问题关键.4. 钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸

14、刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】根据轴对称图形的概念求解解：根据轴对称图形的概念可知：b，c，d是轴对称图形，a不是轴对称图形，故选a“点睛”本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合 5. 如图，abc中，acb=90，b=55，点d是斜边ab的中点，那么acd的度数为( )a. 15b. 25c. 35d. 45【答案】c【解析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到a=35.根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到cd=ad，则等边对等角，即acd=a=35.解：如图，在abc

15、中，acb=90，b=55，a=35.d为线段ab的中点，cd=ad，acd=a=35.故答案为35.“点睛”本题考查了直角三角形的性质，在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半.6. 若，代数式的值是( )a. b. c. -3d. 3【答案】b【解析】先解一元二次方程变为a2-2a=3代入代数式求值即可.解：a2-2a-3=0，a2-2a=3，原式=.故选b.7. 初三（1）班体育委员统计本班30名同学体育中考成绩数据如下表所示：成绩252627282930人数2356104则这30名同学成绩的众数和中位数分别是( ).a. 29，30b. 29，28c. 28，30d. 28，28【答

16、案】b【解析】根据中位线和众数的定义进行解答即可.解：29出现了10次，出现次数最多，则众数是29；把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（28+28）2=28，则该班同学成绩的平均数是28.故选b.“点睛”此题考查了众数与中位线，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数.8. 如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为( )a. （0，

17、5）b. （5，0）c. （0，-5）d. （-5，0）【答案】d【解析】分析】本题给出的路线较多，将北京市地铁部分线路图建立直角坐标系，从而求出西单站的坐标.【详解】解：崇文门站的坐标为（0，-1），东单站的坐标（0，0），则西单站的坐标为（-5，0）故选：d.9. 如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据任何一个一次函数都可以化为一个二元一次方程，再根据两个函数交点坐标就是二元一次方程组的解可直接得到答案【详解】解：直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点坐标为（2，4），二元一次方程组的解为故选a

18、.【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解10. 如图，点a是反比例函数上的一个动点，连接oa，过点o作oboa，并且使ob=2oa，连接ab，当点a在反比函数图象上移动时，点b也在某一反比例函数图象上移动，的值为( )a. 2b. -2c. 4d. -4【答案】d【解析】过a作anx轴于n，过b作bmx轴于m. 设a（x，）(x0)，则onan=1，由ob=2oa，通过mbonoa的对应边成比例求得k=-ombm=-4.解：过a作anx轴于n，过b作bmx轴于m.第一象

19、限内的点a在反比例函数y的图象上，设a（x，）(x0)，onan=1，ob=2oa，toaob，bmo=ano=aob=90，mbo+bom=90，mob+aon=90，mb0=aon，mb0noa，=2，bm=2on，om=2an，又第二象限的点b在反比例函数y=上，k=-ombm=-2on2an=-4.故选d. “点睛”本题考查了用待定系数法求出反比例函数的解析式，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出b的坐标.二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11. 如图，正方形 abcd，根据图形写出一个正确的等式：_【答案】答案不唯一：=【解析】【分析】根据图形，从两个角度计算

20、面积即可求出答案.【详解】解：（a+b）2=a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2=a2+2ab+b2【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题.12. 如图，四边形 abcd的顶点均在o上，a=70，则c=_.【答案】110【解析】d与b是圆内接四边形对角，根据圆内接四边形的对角互补求解解：四边形abcd内接于o，d+b=180，又b=70，d=180-b=180-70=110故答案为110“点睛”本题考查了圆内接四边形的性质，即圆内接四边形的对角互补13. 孙子算经是中国古代重要的数学著作，孙子算经共有三卷第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二

21、足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为_【答案】【解析】首先要理解这道题的意思，经过仔细地观察、比较，可以发现，此题也可以归为“鸡兔问题”来求解解：设野兽x只，鸟y只，可列方程组，“点睛”本题考查了二元一次方程组的知识，解题关键是仔细审题根据等量关系得出方程组14. 如图，阳光通过窗口ab照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区de，已知亮区de到窗口下的墙角距离ce=5米，窗口高ab=2米，那么窗口底边离地面的高bc=_ 米.【答案】

22、【解析】作辅助线，连接ae和bd，根据题意知：=，可将窗口底边离地面高bc求出.，可将窗口底边离地面的高bc求出解：光是沿直线传播的，adbe，bceacd，即，解得：bc=故答案为“点睛”本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，求解即可15. 如图，已知钝角abc，老师按照如下步骤尺规作图：步骤1：以c为圆心，ca为半径画弧；步骤2：以b为圆心，ba为半径画弧，交弧于点d；步骤3：连接ad，交bc延长线于点h .小明说：图中的bhad且平分ad.小丽说：图中ac平分bad.小强说：图中点c为bh的中点.他们的说法中正确的是_.他的依据是_.【答案】 (1).

23、 小明；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上（答案不唯一）； (2). 两点确定一条直线（答案不唯一）【解析】根据已知条件可知直线bc是线段ad的垂直平分线，由此一一判定即可.解：(1)小明；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上（答案不唯一）；如图连接cd、bd，ca=cd，ba=bd，点c、点b在线段ad的垂直平分线上，直线bc是线段ad的垂直平分线.“点睛”本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是掌握证明线段垂直平分线的证明方法，属于基础题，中考常考题.16. 已知二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_.【答案】【解析】先根据二

24、次函数的解析式判断出函数的开口方向，再由当x0时，函数值y随x的增大而减小可知二次函数的对称轴x=0，故可得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可解：二次函数中，a=10，此函数开口向上，当x0-方程有两个相等的实数根，此题难度不大.21. 如图，在平行四边形abcd中，点e为bc的中点，ae与对角线bd交于点f.（1）求证：df=2bf；（2）当afb=90且tanabd=时， 若cd=，求ad长.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】（1）由四边形abcd为平行四边形得出ad/bc，证得befdaf即可得出结论；（2）在rtabf中，利用勾股定理求出ab、df 即可得到ad的长.(1)证

25、明：四边形abcd为平行四边形ad/bc，ad=bc，ab=cd 点e为bc的中点be=bc=a d ad/bc,befdaf df=2bf（2）解：cd=ab=cd=在rtabf中，afb=90 设af=x，则bf=2x ab = =， x =x=1，af=1，bf=2 df=2bfdf=4 ad = =.22. 2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，截止到2016年底， “ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”， “ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用

26、一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台？【答案】2016年“摩拜单车”的投放数量约为50万台.【解析】设2016年“摩拜单车”的投放数量约为x万台，根据“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”， “ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，求出方程的解即可得到结果解：设2016年“摩拜单车”的投放数量约为

27、x万台 依题意，得 解得 经检验，是原方程的解，且符合题意 答：2016年“摩拜单车”的投放数量约为50万台. “点睛”本题主要考查分式方程的应用，根据题意准确找到相等关系并据此列出方程是解题的关键四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23. 一次函数（b为常数）的图象与x轴交于点a（2，0），与y轴交于点b，与反比例函数的图象交于点c（-2，m）.（1）求点c的坐标及反比例函数的表达式；（2）过点c的直线与y轴交于点d，且，求点d的坐标.【答案】（1）c（-2，2）；反比例函数的表达式为（2）d点坐标为（0，-1）或（0，3）【解析】（1）求出c点的坐标代入，根据c点的坐标可求出确定

28、函数式；（2）根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变，可计算出答案解：（1）把点a（2，0）代入， b=1把点c（-2，m）代入，解得m=2点c的坐标（-2，2）， 反比例函数的表达式为 （2）依题意可得b（0，1）=1 =2bd=2d点坐标为（0，-1）或（0，3）24. 近几年，中国在线旅游产业发展迅猛，在线旅游产业是依托互联网，以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、ota、电信运营商、旅游资讯及社

29、区网站等在线旅游平台的新产业.据数据统计：2012年中国在线旅游市场交易金额约为2219亿元，2013年中国在线旅游市场交易金额约为3015亿元，2014年中国在线旅游市场交易金额相比2013年增加了1117亿元，2015年中国在线旅游市场交易金额约为5424亿元，2016年中国在线旅游市场交易金额为6622亿元，在人们对休闲旅游观念的不断加强之下，未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨.（1）请用折线统计图或条形统计图将20122016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为_亿元，你的

30、预估理由是_.【答案】（1）作图见解析；（2）只要给出符合预测数据的合理预测方法即可【解析】（1）将20122016年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的折线统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额即可，并写出理由.解：（1）折线统计图或条形统计图画出一个即可20122016年中国在线旅游交易金额统计表（2）8609； 将近三年平均增长率作为预测2017年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理预测方法即可）.“点睛”本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清

31、楚地表示出每个项目的数据.25. 如图，ab为o的直径，点d，e为o上的两个点，延长ad至c，使cbd=bed.（1）求证：bc是o的切线；（2）当点e为弧ad的中点且bed=30时，o半径为2，求df的长度.【答案】（1）证明见解析；（2）【解析】由圆周角定理和已知条件证出cbd+abd=90.得出abc=90，即可得出结论；(2) 在rtbdf中，利用三角函数即可求出df的长度.解：（1）证明：ab为o的直径，adb=90，a+dba=90， 弧bd=弧bd，a=e， cbd=e，cbd=a ，cbd +dba=90，abbc，bc是o的切线.（2）解：bed=30，a=e=cbd=30，

32、dba=60，点e为弧ad的中点，ebd=eba=30，o半径为2，ab=4，bd=2，ad= .在rtbdf中，dbf=90，df.“点睛”本题考查了切线的判定定理、圆周角定理、三角函数等知识，熟练掌握切线的判定，由三角函数求出直径是解决问题（2）的关键.26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是_；（2）下表是y与x的几组对应值.-1013414m1表中的m=_；（3）如图，在平面直角坐标系xoy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； （

33、4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.【答案】（1）；（2）m=4；（3）作图见解析；（4）函数图象关于直线x=2对称（答案不唯一，正确即可）.【解析】（1）分式的分母不等于零；（2）由表中y与x的几组对应值求出m;（3）根据坐标系中的点，用平滑的直线连接即可；（4）观察图象即可得出该函数的其他性质.解：（1）； （2）m=4； （3）如图所示， （4）函数图象关于直线x=2对称（答案不唯一，正确即可）.“点睛”本题综合考差了二次函数的图象和性质，根据图表画出函数的图象是解题的关键.五、解答题（共3道小题，第27，28小题各7分，第29小题8分，共22分）27. 在平面直角坐标系xo

34、y中，抛物线与x轴交于a，b两点（点a在点b的左侧）.（1）求点a，b的坐标及抛物线的对称轴；（2）过点b的直线l与y轴交于点c，且，直接写出直线l的表达式；（3）如果点和点在函数的图象上，pq=2a且， 求的值.【答案】（1）a点坐标为（0，0），b点坐标为（4，0）.对称轴为直线：.（2），.（3）6.【解析】（1）首先解一元二次方程求出a、b点坐标，然后利用抛物线的对称轴公式求得；（2）利用已知条件直接写出直线l的表达式即可；（3）由二次函数的性质得出点p与点q关于对称轴直线，把x1、x2的值代入原式即可.解：（1）把y=0代入得，因式分解得：，点a在点b的左侧a点坐标为（0，0），b点坐标为（4，0）.对称轴为直线：.（2），.（3）点和点在函数的图象上，点p与点q关于对称轴直线对称. ，和.代入得：原式=6. 28. 如图，在正方形abcd中，e为ab边上一点，连接de，将ade绕点d逆时针旋转90得到cdf，作点f关于cd的对称点，记为点g，连接dg.（1）依题意在图1中补全图形；（2）连接bd，eg，判断