2021人教版中考考前模拟检测《数学卷》含答案解析

1、2021年人教版中考全真模拟测试数 学 试 题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共30分)1.在 ， 四个数中，最小的数是（ ）a. b. c. d. 2.2020年1月24日，由中国疾病预防控制所成功分离的我国第一株病毒信息可看出，新冠病毒直径约85纳米，已知1纳米等于0.000000001米，则85纳米用科学记数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米3.下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 4.已知关于x的一元二次方程x22x+k1=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）a. k0b. k0c. k2d. k25.张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的

2、数学网课检测成绩（单位:分）如下:80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（ ）a. 众数98b. 平均数是90c. 中位数是91d. 方差是566.化简:(1-)的结果是( )a. b. c. d. 7.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）a. b. c. d. 8.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) a. 3个或 4个或 5个b. 4个或 5个c. 5个或 6个d. 6个或 7个9.如图，在平面直角坐标系中，

3、以o为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p若点p的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）a a=bb. 2a+b=1c. 2ab=1d. 2a+b=110.如图，等边abc的顶点a(1，1)，b(3，1)，规定把abc”先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边abc的顶点c的坐标为（ ）a. (2 020，)b. (2 019，)c. (2 018，)d. (2 017，)二、填空题（每小题3分；共15分）11.计算:=_12.如图，等腰直角三角板的顶点，c

4、分别在直线，上若，210，则1_度13.已知一次函数的图象过点，若，则_14.如图，ab是半圆o的直径，且ab=8，点c为半圆上的一点将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）15.如图，已知rtabc中，b90，a60，ab3，点m，n分别在线段ac，ab上，将anm沿直线mn折叠，使点a的对应点d恰好落在线段bc上，若dcm为直角三角形时，则am的长为_三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16.先化简，再求值:，其中是不等式组的整数解17.家庭过期药品属于”危险废物”，处理不当将污染环境某市药监部门为了了解市民家庭处理过

5、期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查（1）下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图:（2）填空:m=_，n=_；（3）补全条形统计图；（4）该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是 （只填序号）（5）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点18.河滨公园有一不等臂跷跷板长为29米，为了缓冲一端下落时对人的冲击力，两

6、端的下方分别固定一轮胎作为支持已知两端着地时离地面的高度分别为:米，米；与水平线的夹角分别为，求支柱的长（结果精确到0.1米，参考数值:，）19.如图，在中，以ab为直径的半圆o交ac于点d，点e是上不与点b，d重合的任意一点，连接ae交bd于点f，连接be并延长交ac于点g（1）求证:；（2）填空:若，且点e是中点，则df的长为 ；取的中点h，当的度数为 时，四边形obeh为菱形20.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为 （1）直接写出反比例函数的解析式；（2）过点作轴，垂足为点，设点在反比例函数图象上，且pbc的面积等于，请求出点的坐标；（3）设m是直线ab上一动

7、点，过点m作mn/x轴，交反比例函数的图象于点n，若以b、o、m、n为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点m的坐标21. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的函数关系式；若要求在

8、不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？22.（1）在正方形abcd中，g是cd边上的一个动点（不与c、d重合），以cg为边在正方形abcd外作一个正方形cefg，连结bg、de，如图直接写出线段bg、de的关系 ；（2）将图中的正方形cefg绕点c按顺时针方向旋转任意角度，如图，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由； （3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图，再将矩形cefg绕点c按顺时针方向旋转任意角度，如图，若ab=a，bc=b；ce =ka，cg=kb，()试判断（1）中的结论是否

9、仍然成立？并说明理由23.如图，二次函数的图象与轴交于，与轴交于点若点，同时从点出发，都以每秒个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动（1）直接写出二次函数的解析式；（2）当，运动到秒时，将apq沿翻折，若点恰好落抛物线上点处，求出点坐标；（3）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，为顶点的三角形为等腰三角形?若存在，请直接写出 点坐标；若不存在，请说明理由答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1.在 ， 四个数中，最小的数是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，

10、两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解: 最小的数为: 故选a【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小2.2020年1月24日，由中国疾病预防控制所成功分离的我国第一株病毒信息可看出，新冠病毒直径约85纳米，已知1纳米等于0.000000001米，则85纳米用科学记数法表示为（ ）a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】b【解析】【分析】科学记数法的形式是: ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数。本题小数点往右移动到8的

11、后面，所以【详解】解:85纳米米米米故选b【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较小的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响3.下列运算中正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法、积的乘方化简即可判断【详解】a，故选项a不合题意；b，故选项b符合题意；c，故选项c不合题意；d，故选项d不合题意故选b【点睛】本题主要考查了幂的运算法则，熟练掌握法则是解答本题的关键4.已知关于x的一元二次方程x22x+k1=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）a. k0b. k0c.

12、 k2d. k2【答案】c【解析】【分析】根据判别式的意义得到，然后解不等式即可【详解】根据题意得，解得k2；故选:c【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式b2-4ac，解题关键是熟记当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根，方程有实数根是05.张老师随机抽取九年级（3）班5名学生的数学网课检测成绩（单位:分）如下:80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是（ ）a. 众数是98b. 平均数是90c. 中位数是91d. 方差是56【答案】d【解析】【分析】根据众数、中位数的概念、平均数、方差的计算

13、公式计算【详解】解:98出现的次数最多，这组数据的众数是98，故a说法正确； ，故b说法正确；这组数据的中位数是91，故c说法正确； =55.6，故d说法错误；故选:d【点睛】本题考查的是众数、中位数的概念、平均数和方差的计算，掌握方差的计算公式是解题的关键6.化简:(1-)的结果是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【详解】解: = = 故选:d7.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】列举出所有情况，看掷得面朝上的点数之和是3的倍数的情况

14、占总情况的多少即可【详解】显然和为3的倍数的概率为故选a【点睛】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比8.如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是( ) a. 3个或 4个或 5个b. 4个或 5个c. 5个或 6个d. 6个或 7个【答案】a【解析】根据主视图，左视图，画出俯视图可能情况.所以选a.9.如图，在平面直角坐标系中，以o为圆心，适当长为半

15、径画弧，交x轴于点m，交y轴于点n，再分别以点m、n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点p若点p的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）a. a=bb. 2a+b=1c. 2ab=1d. 2a+b=1【答案】b【解析】试题分析:根据作图方法可得点p在第二象限角平分线上，则p点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，2a+b=1故选b10.如图，等边abc的顶点a(1，1)，b(3，1)，规定把abc”先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，等边abc的顶点c的坐标为（ ）a. (2 020，)b. (2 019，)c. (2 018

16、，)d. (2 017，)【答案】c【解析】【分析】先求出点c坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点c变换后在x轴下方然后求出点c纵坐标，再根据平移的距离求出点c变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点c坐标，同理可以求出第二次变换后点c坐标，以此类推可求出第n次变化后点c坐标【详解】abc是等边三角形ab=3-1=2，点c到x轴的距离为1+，横坐标为2，c(2，)，由题意可得:第1次变换后点c的坐标变为(2-1，)，即(1，)，第2次变换后点c的坐标变为(2-2，)，即(0，)，第3次变换后点c的坐标变为(2-3，)，即(-1，)，第n次变换后点c的坐标变为(2-n，)(n为奇数)或(2-n，)

17、(n为偶数)，连续经过2020次变换后，等边abc的顶点c的坐标为(-2018，)，故选:c【点睛】本题考查了利用翻折变换和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键二、填空题（每小题3分；共15分）11.计算:=_【答案】-10【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则、二次根式的定义分别计算即可得出答案【详解】解:原式=1-11=-10，故答案为:-10【点睛】本题主要考查零指数幂、二次根式的概念，熟知零指数幂的运算法则和二次根式的定义是解题的关键12.如图，等腰直角三角板的顶点，c分别在直线，上若，210，则1_度【答案】35【解析】【分析】由题意得，根据两直线平行内错角相等得出3的

18、度数即可得出答案【详解】由题意得，210，455，3=4=55，1=180-bac-3=180-90-55=35，故答案为:35【点睛】本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握等腰直角三角形的性质，由平行线的性质求出3的度数是解决问题的关键13.已知一次函数图象过点，若，则_【答案】2【解析】【分析】把，代入，结合，即可求解【详解】一次函数的图象过点，=2（-1）=-2故答案是:-2【点睛】本题主要考查一次函数求值，掌握一次函数图像上点的坐标特征，是解题的关键14.如图，ab是半圆o的直径，且ab=8，点c为半圆上的一点将此半圆沿bc所在的直线折叠，若圆弧bc恰好过圆心o，则图中

19、阴影部分的面积是 （结果保留）【答案】【解析】试题分析:过点o作odbc于点d，交于点e，连接oc，则点e是的中点，由折叠的性质可得点o为的中点，s弓形bo=s弓形co，在rtbod中，od=de=r=2，ob=r=4，obd=30，aoc=60，s阴影=s扇形aoc=考点:扇形面积的计算15.如图，已知rtabc中，b90，a60，ab3，点m，n分别在线段ac，ab上，将anm沿直线mn折叠，使点a的对应点d恰好落在线段bc上，若dcm为直角三角形时，则am的长为_【答案】2或33【解析】【分析】依据dcm为直角三角形，需要分两种情况进行讨论:当cdm90时，cdm是直角三角形；当cmd9

20、0时，cdm是直角三角形，分别依据含30角的直角三角形的性质以及等腰直角三角形的性质，即可得到am的长【详解】解:分两种情况:如图，当cdm90时，cdm是直角三角形，在rtabc中，b90，a60，ab3，ac2ab6，c30，由折叠可得，mdna60，bdn30，bndnan，bnab1，an2bn2，dnb60，anmdnm60，amn60，aman2；如图，当cmd90时，cdm是直角三角形，由题可得，cdm60，amdn60，bdn60，bnd30，bddnan，bnbd，又ab3，an6（2），bn69，过n作nham于h，则anh30，ahan3（2），hn69，由折叠可得，am

21、ndmn45，mnh是等腰直角三角形，hmhn69，amah+hm3（2）+6933，故答案为2或33【点睛】本题考查了翻折变换折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分）16.先化简，再求值:，其中是不等式组的整数解【答案】3x1，-1【解析】【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，求出不等式组的解集，找出解集的整数解确定出x的值，代入计算即可求出值详解】原式4x4x4x4x13x3x1不等

22、式组，解得:x的整数解为0，原式3011故答案为:1【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.家庭过期药品属于”危险废物”，处理不当将污染环境某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭做一次简单随机抽样调查（1）下列选取样本的方法最合理的一种是_（只需填上正确答案的序号）在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取经抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图:（2）填空:m=_，n=_；（3）补全条形统计图；（4）该市

23、市民家庭处理过期药品最常见方式是 （只填序号）（5）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点【答案】（1）；（2）20；6；（3）见详解；（4）b；（5）18万户【解析】【分析】（1）抽取的样本要尽可能大，还要尽可能保证公平，所以应该选（2）根据b的数量和所占百分比可以算出样本的总量，再算出d、e所占的百分比（3）根据总量再算出c的数量填补齐表格即可（4）b的所占比重最大，应该选b；（5）c所占得百分比为10，用18010即可算出【详解】（1）样本的容量越大，调查的结果越接近真实，而且选择样本要尽可能保证公平性，符合（2）

24、以a为目标，抽取人群总数=808=1000人则d所占百分比为2001000=20e所占百分比为601000=6则m=20，n=6（3）c的人数为100010=100，条形图如下图所示（4）b所占的比重最大，所以应该选择b （5）180万10=18万答:大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点【点睛】本题考查了条形图扇形图的知识点，由某个样本先算出总体的数量是解决本题的突破口18.河滨公园有一不等臂跷跷板长为29米，为了缓冲一端下落时对人的冲击力，两端的下方分别固定一轮胎作为支持已知两端着地时离地面的高度分别为:米，米；与水平线的夹角分别为，求支柱的长（结果精确到0.1米，参考数值:，）【

25、答案】支柱cd的长为0.7米【解析】【分析】amcd于m，bncd于n，根据三角函数的定义得，求出mn的值，根据，得，再结合列方程，可求出cn的值，进而得到的值【详解】解:分别在图1，图2中作amcd于m，bncd于n则，由题意知，四边形aedm，dfbn都是矩形，dmae=0.24，dnbf0.32，,又，,解得:，米，答:支柱的长约为0.7米【点睛】本题考查三角函数在实际问题中的应用，通过作辅助线构造直角三角形，利用三角函数求解是解决问题的关键19.如图，在中，以ab为直径的半圆o交ac于点d，点e是上不与点b，d重合的任意一点，连接ae交bd于点f，连接be并延长交ac于点g（1）求证:

26、；（2）填空:若，且点e是的中点，则df的长为 ；取的中点h，当的度数为 时，四边形obeh为菱形【答案】（1）见解析（2）30【解析】【分析】（1）利用直径所对的圆周角是直角，可得，再应用同角的余角相等可得，易得，得证；（2）作，应用等弧所对的圆周角相等得，再应用角平分线性质可得结论；由菱形的性质可得，结合三角函数特殊值可得【详解】解:（1）证明:如图1，ab是的直径，；（2）如图2，过f作于h，点e是的中点，即，即，故答案为连接oe，eh，点h是的中点，四边形obeh为菱形，故答案为【点睛】本题主要考查了圆的性质，垂径定理，等腰直角三角形的性质，菱形的性质，解直角三角形，特殊角的三角函数值

27、等，关键在灵活应用性质定理20.如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象的一个交点为 （1）直接写出反比例函数的解析式；（2）过点作轴，垂足为点，设点在反比例函数图象上，且pbc的面积等于，请求出点的坐标；（3）设m是直线ab上一动点，过点m作mn/x轴，交反比例函数的图象于点n，若以b、o、m、n为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点m的坐标【答案】（1）反比例函数的表达式为 ；（2）p（3，2） 或 p（3，2）；（3）点m点坐标为:；【解析】【分析】（1）先将点a（2，m）代入反比例函数求得a的坐标，然后代入，求得k的值即可；（2）可求得点b的坐标，设p（x，y），由spbc

28、6，即可求得x，y的值；（3）设m（2y-4,y）,n(,y)，根据平行四边形的性质可得，解出y即可求解【详解】（1）一次函数的图象经过点a（2，m），m3点a的坐标为（2，3）反比例函数的图象经过点a（2，3），k6，反比例函数的表达式为（2）令x20，解得x4，即b（4，0）acx轴，c（2，0）bc6设p（x，y），spbcbc|y|6，y12或y22分别代入中，得x13或x23p（3，2）或p（3，2）（3）mnob,故m,n的纵坐标相同，m是直线ab上一动点，n在反比例函数的图象上，设m（2y-4,y）,n(,y)，依题意可得当时，解得y1=2+,y2=2-,；当时，解得y1=，y2

29、=-,；综上，点m点坐标为:；【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，利用平行四边形的性质及待定系数法求解析式是解此题的关键21. 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示:销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利(元)10002000已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工.试求出销售利润元与精加工的蔬菜吨数之间的

30、函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？【答案】（1）应安排4天进行精加工，8天进行粗加工（2）=安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元【解析】【详解】解:（1）设应安排天进行精加工，天进行粗加工， 根据题意得解得答:应安排4天进行精加工，8天进行粗加工.（2）精加工吨，则粗加工（）吨，根据题意得=要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，解得 又在一次函数中，随增大而增大，当时，精加工天数为=1，粗加工天数为安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为元.22.（1）在正

31、方形abcd中，g是cd边上的一个动点（不与c、d重合），以cg为边在正方形abcd外作一个正方形cefg，连结bg、de，如图直接写出线段bg、de的关系 ；（2）将图中的正方形cefg绕点c按顺时针方向旋转任意角度，如图，试判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论，若不成立，说明理由； （3）将（1）中的正方形都改为矩形，如图，再将矩形cefg绕点c按顺时针方向旋转任意角度，如图，若ab=a，bc=b；ce =ka，cg=kb，()试判断（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由【答案】（1）bg=de， bgde；(2)bg=de， bgde；(3)bgde成立，bg=de不成立，理

32、由见解析【解析】【分析】（1）由正方形的性质得出bccd，cecg，bcdecg90，由sas证明bcgdce，得出bgde，cbgcde，延长bg交de于h，由角的互余关系和对顶角相等证出cdedgh90，由三角形内角和定理得出dhg90即可；（2）由正方形的性质可得bccd，cecg，bcdecg90，然后求出bcgdce，由sas证明bcg和dce全等，由全等三角形对应边相等可得bgde，全等三角形对应角相等可得cbgcde，然后求出doh90，再根据垂直的定义证明即可；（3）根据矩形的性质证明bcgdce，得到，根据相似三角形对应角相等可得cbg=cde，然后求出doh90，再根据垂直的定义证明即可【详解】（1）解:bgde，bgde；理由如下:四边形abcd是正方形，四边形cefg是正方形，bccd，cecg，bcdecg90，在bcg和dce中，bcgdce（sas），bgde，cbgcde，延长bg交de于h，如图所示:cbgbgc90，dghbgc，cdedgh90，dhg