多元统计分析实验报告

1、.多元统计分析的实验报告院系：数学系班级：13级B班姓名：陈翔学号：20131611233实验目的：比较三大行业的优劣性实验过程有如下的内容：（1）正态性检验； （2）主体间因子，多变量检验a； （3）主体间效应的检验； （4）对比结果（K 矩阵）; (5) 多变量检验结果; (6) 单变量检验结果; (7) 协方差矩阵等同性的 Box 检验a,误差方差等同性的 Levene 检验a; (8) 估计; (9) 成对比较,多变量检验；（10）单变量检验。实验结果：综上所述，我们对三个行业的运营能力进行了具体的比较分析，所得数据表明，从总体来看，信息技术业要稍好于电力、煤气及水的生产和供应业以及房

2、地产业。1.正态性检验Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk统计量dfSig.统计量dfSig.净资产收益率.11335.200*.97835.677总资产报酬率.12135.200*.96435.298资产负债率.08635.200*.96235.265总资产周转率.18035.006.86435.000流动资产周转率.16435.018.88535.002已获利息倍数.28135.000.55135.000销售增长率.10335.200*.94935.104资本积累率.25135.000.65535.000*. 这是真实显著水平的下限。a. Lilliefors 显

3、著水平修正此表给出了对每一个变量进行正态性检验的结果，因为该例中样本中n=352000，所以此处选用Shapiro-Wilk统计量。由Sig.值可以看到，总资产周转率、流动资产周转率、已获利息倍数及资本积累率均明显不遵从正态分布，因此，在下面的分析中，我们只对净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标进行比较，并认为这四个变量组成的向量遵从正态分布（尽管事实上并非如此）。这四个指标涉及公司的获利能力、资本结构及成长能力，我们认为这四个指标可以对公司运营能力做出近似的度量。2.主体间因子N行业电力、煤气及水的生产和供应业11房地行业15信息技术业9多变量检验a效应值F假设 df

4、误差 dfSig.截距Pillai 的跟踪.967209.405b4.00029.000.000Wilks 的 Lambda.033209.405b4.00029.000.000Hotelling 的跟踪28.883209.405b4.00029.000.000Roy 的最大根28.883209.405b4.00029.000.000行业Pillai 的跟踪.4812.3738.00060.000.027Wilks 的 Lambda.5632.411b8.00058.000.025Hotelling 的跟踪.6982.4438.00056.000.024Roy 的最大根.5594.193c4.

5、00030.000.008a. 设计 : 截距 + 行业b. 精确统计量c. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。上面第一张表是样本数据分别来自三个行业的个数。第二张表是多变量检验表，该表给出了几个统计量，由Sig.值可以看到，无论从哪个统计量来看，三个行业的运营能力（从净资产收益率、总资产报酬率、资产负债率及销售增长率这四个指标的整体来看）都是有显著差别的。3.主体间效应的检验源因变量III 型平方和df均方FSig.校正模型净资产收益率306.300a2153.1504.000.028总资产报酬率69.464b234.7323.320.049资产负债率302.366c

6、2151.183.680.514销售增长率2904.588d21452.2942.154.133截距净资产收益率615.3381615.33816.073.000总资产报酬率218.0161218.01620.841.000资产负债率105315.4591105315.459473.833.000销售增长率1.49711.497.002.963行业净资产收益率306.3002153.1504.000.028总资产报酬率69.464234.7323.320.049资产负债率302.3662151.183.680.514销售增长率2904.58821452.2942.154.133误差净资产收益率

7、1225.0543238.283总资产报酬率334.7533210.461资产负债率7112.40632222.263销售增长率21579.51132674.360总计净资产收益率2238.21635总资产报酬率641.59835资产负债率117585.07535销售增长率24585.04535校正的总计净资产收益率1531.35434总资产报酬率404.21734资产负债率7414.77234销售增长率24484.09934a. R 方 = .200（调整 R 方 = .150）b. R 方 = .172（调整 R 方 = .120）c. R 方 = .041（调整 R 方 = -.019）

8、d. R 方 = .119（调整 R 方 = .064）此表给出了每个财务指标的分析结果，同时给出了每个财务指标的方差来源，包括校正模型、截距、主效应（行业）、误差及总的方差来源，还给出了自由度、均方、F统计量及Sig.值4.对比结果（K 矩阵）行业 简单对比a因变量净资产收益率总资产报酬率资产负债率销售增长率级别 1 和级别 3对比估算值-5.649-3.0707.259-13.223假设值0000差分（估计 - 假设）-5.649-3.0707.259-13.223标准 误差2.7811.4546.70111.672Sig.051.043.287.266差分的 95% 置信区间下限-11.

9、313-6.031-6.390-36.998上限.016-.10920.90810.552级别 2 和级别 3对比估算值1.054-.0571.791-22.696假设值0000差分（估计 - 假设）1.054-.0571.791-22.696标准 误差2.6091.3646.28610.949Sig.689.967.778.046差分的 95% 置信区间下限-4.260-2.834-11.013-44.999上限6.3682.72114.595-.394a. 参考类别 = 3此表表示，在0.05的显著水平下，第一行业（电力、煤气及水的生产和供应业）与第三行业（信息技术业）的总资产报酬率指标存

10、在显著差别，净资产收益率、资产负债率和销售增长率等财务指标无明显差别，但由第一栏可以看到，电力、煤气及水的生产和供应业的净资产收益率、总资产报酬率和销售增长率均低于信息技术业，资产负债率高于信息技术业，似乎说明信息技术业作为新兴行业，其成长能力要更高一些。第二行业（房地产业）与第三行业的销售增长率指标有明显的差别，第三行业大于第二行业，说明信息技术业的获利能力高于房地产业。净资产收益率、总资产报酬率和资产负债率等财务指标没有显著差别。5.多变量检验结果值F假设 df误差 dfSig.Pillai 的跟踪.4812.3738.00060.000.027Wilks 的 lambda.5632.41

11、1a8.00058.000.025Hotelling 的跟踪.6982.4438.00056.000.024Roy 的最大根.5594.193b4.00030.000.008a. 精确统计量b. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。此表是上面多重比较可信性的度量，由Sig.值可以看到，比较检验是可信的。6.单变量检验结果源因变量平方和df均方FSig.对比净资产收益率306.3002153.1504.000.028总资产报酬率69.464234.7323.320.049资产负债率302.3662151.183.680.514销售增长率2904.58821452.2942.

12、154.133误差净资产收益率1225.0543238.283总资产报酬率334.7533210.461资产负债率7112.40632222.263销售增长率21579.51132674.360此表是对每一个指标在三个行业比较的结果。7.协方差矩阵等同性的 Box 检验aBox 的 M29.207F1.172df120df22585.573Sig.269检验零假设，即观测到的因变量的协方差矩阵在所有组中均相等。a. 设计 : 截距 + 行业误差方差等同性的 Levene 检验aFdf1df2Sig.净资产收益率.500232.611总资产报酬率1.759232.188资产负债率4.537232

13、.018销售增长率1.739232.192检验零假设，即在所有组中因变量的误差方差均相等。a. 设计 : 截距 + 行业上面第一张表是协方差阵相等的检验，检验统计量是Boxs M，由Sig.值可以认为三个行业（总体）的协方差阵是相等的。第二张表给出了各行业误差平方相等的检验，在0.05的显著性水平下，净资产收益率、总资产报酬率以及销售增长率的误差平方在三个行业间没有显著差别。这似乎说明，除了行业因素，对资产负债率有显著影响的还有其他因素。这与此处均值比较没有太大的关系。8.估计因变量行业均值标准 误差95% 置信区间下限上限净资产收益率电力、煤气及水的生产和供应业.1691.866-3.631

14、3.969房地行业6.8711.5983.61710.125信息技术业5.8182.0621.61710.019总资产报酬率电力、煤气及水的生产和供应业.524.975-1.4632.510房地行业3.537.8351.8365.238信息技术业3.5931.0781.3975.789资产负债率电力、煤气及水的生产和供应业60.3154.49551.15869.471房地行业54.8473.84947.00662.688信息技术业53.0564.96942.93363.178销售增长率电力、煤气及水的生产和供应业-1.0387.830-16.98714.911房地行业-10.5126.705-

15、24.1703.146信息技术业12.1848.656-5.44829.816此表给出了每一行业各财务指标描述统计量的估计。9.成对比较因变量(I) 行业(J) 行业均值差值 (I-J)标准 误差Sig.b差分的 95% 置信区间b下限上限净资产收益率电力、煤气及水的生产和供应业房地行业-6.702*2.456.010-11.705-1.699信息技术业-5.6492.781.051-11.313.016房地行业电力、煤气及水的生产和供应业6.702*2.456.0101.69911.705信息技术业1.0542.609.689-4.2606.368信息技术业电力、煤气及水的生产和供应业5.6

16、492.781.051-.01611.313房地行业-1.0542.609.689-6.3684.260总资产报酬率电力、煤气及水的生产和供应业房地行业-3.013*1.284.025-5.628-.398信息技术业-3.070*1.454.043-6.031-.109房地行业电力、煤气及水的生产和供应业3.013*1.284.025.3985.628信息技术业-.0571.364.967-2.8342.721信息技术业电力、煤气及水的生产和供应业3.070*1.454.043.1096.031房地行业.0571.364.967-2.7212.834资产负债率电力、煤气及水的生产和供应业房地行

17、业5.4685.918.362-6.58717.523信息技术业7.2596.701.287-6.39020.908房地行业电力、煤气及水的生产和供应业-5.4685.918.362-17.5236.587信息技术业1.7916.286.778-11.01314.595信息技术业电力、煤气及水的生产和供应业-7.2596.701.287-20.9086.390房地行业-1.7916.286.778-14.59511.013销售增长率电力、煤气及水的生产和供应业房地行业9.47410.308.365-11.52430.471信息技术业-13.22311.672.266-36.99810.552房

18、地行业电力、煤气及水的生产和供应业-9.47410.308.365-30.47111.524信息技术业-22.696*10.949.046-44.999-.394信息技术业电力、煤气及水的生产和供应业13.22311.672.266-10.55236.998房地行业22.696*10.949.046.39444.999基于估算边际均值*. 均值差值在 .05 级别上较显著。b. 对多个比较的调整： 最不显著差别（相当于未作调整）。多变量检验值F假设 df误差 dfSig.Pillai 的跟踪.4812.3738.00060.000.027Wilks 的 lambda.5632.411a8.00058.000.025Hotelling 的跟踪.6982.4438.00056.000.024Roy 的最大根.5594.193b4.00030.000.008每个 F 检验 行业 的多变量效应。这些检验基于估算边际均值间的线性独立成对比较。a. 精确统计量b. 该统计量是 F 的上限，它产生了一个关于显著性级别的下限。此两张表给出了不同行业各财务指标的比较与检验及检验的可信性统计量。10单变量检验因变量平方和df均方FSig.净资产收益率对比306.3002153.1504.000.028误差1225.0543238.283总资产报酬率对比69.464234.7323.3