人教版九年级数学下册第26章 反比例函数 同步单元训练卷【含答案】

1、人教版九年级数学下册第26章 反比例函数 同步单元训练卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1下列函数中，y与x成反比例的是( )AyByCy3x2 Dy12已知反比例函数y的图象经过点P(3，2)，则k的值为( )A3 B6 C6 D33一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A，那么此用电器的可变电阻应( )A不小于4.8 B不大于4.8 C不小于14 D不大于14 4如图，点A在反比例函数y(x0)的图象上，过点A作ABx轴，垂足为B，点C在y轴上，则ABC的面积为( )A3 B2 C

2、D15一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x2时，y20，则y与x的函数图象大致是( ) A B C D6. 两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3.”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线yx有两个交点”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式是( )Ay By Cy Dy7 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是反比例函数y图象上的三点，且x10x2x3，则y1，y2，y3的大小关系是()Ay3y2y1 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy2y3S2 B.S

3、1S2 C.S1S2 D.无法确定10如图，点A1，A2，A3在反比例函数y(x0)的图象上，点B1，B2，B3，Bn在y轴上，且B1OA1B2B1A2B3B2A3，直线yx与双曲线y交于点A1，B1A1OA1，B2A2B1A2，B3A3B2A3，则Bn(n为正整数)的坐标是( )A(2，0) B(0，) C(0，) D(0，2)二填空题（共8小题，3*8=24） 11 已知一个反比例函数的图象经过点(3，1)，若该反比例函数的图象也经过点(1，m)，则m_ _12. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是_13已知点A(2，1)在反比例函数

4、y的图象上，则当y2时，x的取值范围是 .14如图，原点O是矩形ABCD的对角线BD的中点，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在反比例函数y的图象上，若点A的坐标为(4，2)，则k的值为_ _15 如图，点A1，A2在y(x0)的图象上，点B1，B2在x轴的正半轴上若A1OB1，A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为_1616如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y(k0)，使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的解析式为)_17函数y与yx2的图象的交点的横坐标分别为a，b，则的值为_18 如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上任意一点，ABx轴交反比例函

5、数y(x0)的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中点C，D在x轴上，则SABCD_.三解答题（7小题，共66分）19(8分) 已知y与x的部分取值满足下表：(1)试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数解析式；(2)简要叙述该函数的性质.x32123y2363220(8分) 已知yy1y2，y1与x2成正比例，y2与x2成反比例，且当x1时，y1；当x0时，y2.求y关于x的函数解析式21(8分) 如图，一次函数yaxb的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y(k0)的图象在第一象限交于点C，如果点B的坐标为(0，2)，OAOB，B是线段AC的中点(1)

6、求点A的坐标及一次函数的解析式；(2)求点C的坐标及反比例函数的解析式22(10分) 在平面直角坐标系中，一次函数yxb的图象与反比例函数y(k0)的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为(2，3).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)如图，若将点C沿y轴向上平移4个单位长度至点F，连接AF，BF，求ABF的面积23(10分) 某蓄水池的排水管每小时排水8 m3，10 h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水量，使每小时的排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(3)写出t与Q之间的解析式；(4)如果准备在5 h内将满

7、池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管的最大排水量为每小时12 m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？24(10分) 如图，一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3.(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB的面积；(3)写出不等式kxb的解集25(12分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y(x0)的图象经过点A(4，)，点B在y轴的负半轴上，AB交x轴于点C，C为线段AB的中点(1)m_，点C的坐标为_；(2)若点D为线段AB上的一个动点，过点D作DEy轴

8、，交反比例函数图象于点E，求ODE面积的最大值答案1-5BCACC 6-10ACCBD113 12. (1，3) 13x0或x1 14. 8 15. (6，0) 16. 答案不唯一，如：y(0k4即可) 172 18519. 解：(1)反比例函数，y.(2)图象与x轴，y轴无交点；图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大.20. 解：设y1k1x2，y2，yk1x2，由题意得解得yx221. 解：(1)OAOB，点B的坐标为(0，2)，点A的坐标为(2，0)点A，B在一次函数yaxb的图象上，解得一次函数的解析式为yx2.(2)点B是线段AC的中点，A(2，

9、0)，B(0，2)，点C的坐标为(2，4)点C在反比例函数y(k0)的图象上，k8.反比例函数的解析式为y.22. 解：(1)把(2，3)分别代入yxb与y中，有32b，3，解得b1，k6，一次函数的解析式为yx1，反比例函数的解析式为y(2)将点C向上平移4个单位长度得到点F，CF4.一次函数yxb的图象与反比例函数y (k0)的图象交于A，B两点，联立解得或B(3，2)，A(2，3)，SABF4(23)1023. 解：(1)蓄水池的容积是81080(m3).(2)Q t80，Q与t成反比例关系，Q增大，t将减少.(3)t与Q之间的解析式为t.(4)令t5，解得Q16，即每小时的排水量至少为16 m3.(5)当Q12时，由Qt80得t，即最少用 h可将满池水全部排空.24. 解：(1)一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象与反比例函数y的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，与y轴交于点D，A点的横坐标与B点的纵坐标都是3，3，解得：x4，y4，故B(4，3)，A(3，4)，把A，B两点代入ykxb得：解得：故直线解析式为：yx1(2)yx1，当y0时，x1，故C点坐标为：(1，0)，则AOB的面积为：1314(3)不等式kxb的解集为：x4或0x325. 解：(1)反比例函数y(x0)的图象经过点A(4，)，m46，AB交x轴