小学五年级每日一题

1、6、在下面 19 之间添加“”、a ”X” 3 种运算符号和在适当的地方添加括号，小学五年级每日一题1、4 个一位数的乘积是360，并且其中只有一个合数，那么在这4 个数字所能组成的四位数中，最大的是几？解答： 360=2*2*2*3*3*5最大 85332、两对三胞胎喜相逢，他们围坐成一圈，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，共有多少种不同的坐法？ 解答：3X 3X 2X 2 X 1X 1 X 2=72 （种）3、从小到大写出 5 个质数，使后面的数都比前面的数大12解答： 5,17,29,41,534、写出从 360到 630的自然数中有奇数个约数的数解答：只有平方数才会有奇数个约数。19

2、*19=361 20*20=400 21*21=441 22*22=484 23*23=529 24*24=576 25*25=625答：这些数是 361，400，441，484，529，576，6255、某个七位数 1 993 能够同时被 2，3，4，5，6，7，8，9 整除，那么它的最后三位 数字依次是多少？解答：这个七位数必须是 2520的倍数5*7*8*9=25201993xxx - 2520百位上商7余数是229 229xx十2520商的十位为9余数若干 最后尝试79x X 2520使前四位为1993结果为 791791 X 2520=1993320使下面的等式成立。1 2 3 4

3、5 6 7 8 9= 2008=2008解答：（1+2） X 3X 4X 56-7+8-97、数学家维纳在他博士毕业典礼上说：我现在的年龄连续自乘三次可以得到一个四位数，连续自乘四次可以得到一个六位数，并且这两个数刚好包含数字09各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业。”解答：设这个人的年龄为 n,则 999门人310000,99999nM45,所以百位分别为9、8、7是不行接下来最大的百位是 9、 8、 6，要使得这三个三位数数字和为45，百位为 6的只能是 621，百位为 8的只能是 873，百位为 9的只能是 95412、老师写了一个三位数给甲乙丙丁戊五个同学看。甲

4、说：这个数是27 的倍数；乙说：这个数是 11 的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：他是648000 的约数。老实说：他们中间只有三个人说真话。那么这个数是多少？解答：如果丙说的是真话，甲和乙就都是假话。（因为甲说：这个数是27 的倍数，它的和就是 9 的倍数 , 不会是 15。乙说是 11 的倍数，他的和就应当是偶数，不是15。）丁和戊就是真话，可三位数中没有各位数和是15 的平方数，所以，丙说的是假话。甲，乙，丁，戊中还有一个说假话。如果丁说的是真话， 乙说的可能就是假话，因为是平方数的三位数中又是11 倍数的只有 121，可是 121 又不是 648000

5、 的约数，如果丁说的是真话，甲说的也是真话，只有324和 729 符合， 648000/324=2000所以甲，丁，戊说的是真话，这个数是324。13、在做一道两位数乘以两位数的乘法题时， 小马虎把一乘数中的数字 5 看成 8，由此得乘积为 1872那么原来的乘积是多少？解答： 1872 分解质因数为 1872=2*2*2*2*3*3*13其中一个因数有数字 8，有13*2*3=78另一个因数为 2*2*2*3=24原来的数是 75*24=180014、在前 1996 个自然数中，能被 3 整除但不能被 5整除的数的个数，与能被 5 整除但不能被 3 整除的数的个数相比，回答“前者多”、“后者

6、多”或“一样多”）15、赛马比赛前四名观众给A、B、C D四匹马排名次,甲说：第一名不是 A 就是 C”；乙说：B 跑的比 D 快”；丙说：“如果 A得第一，C就得第二”；丁说：“ B、D都不会得第三”；结果四个人谁也没猜错，那么四匹马的名次是什么？ 解答：丁说：“ B D都不会得第三”；说明 ，B,D是，一，二，四中的两个。所以 丙说：“如果A得第一，C就得第二” 这个假设不成立，只能是 C是第一，A是第乙说：“ B跑的比D快”；B是第二，D是第四。C 第一 B 第二 A 第三 D 第四16、三个 1 ，两个 2，两个 3，一共可以排成多少个不同的7 位数？其中两个 2 不相邻的自 然数有多

7、少个？ 解答： 第一问 方法先排三个1 ,个位置找3个出来，有C(7,3);再排两个2,剩下4个位置选2个出来，有C(4,2),剩下的放3 就行了乘法原理，有 C(7,3)xC(4,2)=7x6x5/3/2x4x3/2=210 个 7位数方示二 :个 7 位数7个数字随便排，有 A(7,7) 种方法，但三个 1, 两个 2和两个 3是可以互相对调的所以有 A(7,7)/A(3,3)/A(2,2)/A(2,2)=7x6x5x4x3x2/(3x2x2x2)=210第二问 方法一 : 插空法 先排三个 1，两个 3，再插两个 2有 C(5,3)xC(6,2)=10x15=150 个 方法二 :总和的

8、 210个，不符合条件的，也就是两个 2相邻的有C(6,3)xC(3,2)=20x3=60 个 则符合条件的有 210-60=150 个17、已知两个数的和被 5 除余 1，它们的积是 2924，那么它们的差等于多少？解答：2924=2 X 2 X 43X 17因为两个数的和被 5除余1所以2924=43 X 68所以两数的差是 68-43=2518、有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是 20。求去掉的两个数的乘积。解答：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和1

9、4它们的乘积是12*14=16819、一个正方体形状的木块，棱长为 1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体 60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米解答：6+（2+3+4） X 2=24（平方米）【小结】原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1 X 1=1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，1 X 2=2（平方米）现在一共锯了： 2+3+4=9（刀），一共得到2X 9=18（平方米）的表面.因此，总的表面积为：6+

10、（2+3+4） X 2=24（平方米）。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面,然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。20、在10000以内，除以3余2,除以7余3，除以11余4的数有几个？解答：满足”除以3余2的数有5, 8, 11, 14, 17,20, 23,再满足”除以7余3的数有17, 38, 59, 80, 101,再满足”除以11余4的数有59。因为阳3 ,7,11=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。（10000-59）十231=438,所以在10000以内符合题意的数共有 44个。21、有七个排成一列的数，它们的平均数是30 ,前三个数

11、的平均数是 28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解答：28 X 3+33 X 5-30 X 7=39。22、正方形ABCD和正方形CEFG且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米？E解答：连接CE则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形，三角形 BCD的面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半，所以三角形 DBF的面积是10X10十2=50（平方厘米23、有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组；第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组；第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，

12、三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友?（适于五年级程度）解答：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是72- 3=24（人）。在这以前,即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是24 - 2=12（人），第三组应是（24+12）=36（人），第二组人数仍为24人；在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为36十2=18（人），第二组应为（24+18）=42（人），第一组人数仍是12人；在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为42-2=21（人），第一组人数应为 12+21=33（人），第三组应为18人。这33人

13、、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数，列表3-6。笫一组第二组第二组篤三次并入后242424第二次并入后122436第一次并入后124218每组原有人数332118表3-6答：第一、二、三组原有小朋友分别是33人、21人、18人24、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为 30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁解：设哥哥现在的年龄为x岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3 x=18弟弟 30-18=12(岁)25、个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。解答：6，7, &提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数

14、的乘积。而若其中有两相邻三个自然数，若其中只有一个偶数， 则其最小公倍数等于这三个数的乘积;个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。26、2010 X 2009-2009 X 2008+2008 X 2007-2007 X 2006+ +2X 1解答：原式=2009 X( 2010-2008 ) +2007 X( 2008-2006 ) + +3X(4-2 )+2 X 1(2009+2007+3+1)X 2 =1010025X2 =2020050这道题主要考察了在计算题里组合、找公因式、等差数列等知识。27、甲、乙、丙三人赛跑，同时从A地出发向B地跑，当甲跑到终点时,乙离B还有30B相距

15、多少米?米，丙离B还有70米；当乙跑到终点时，丙离 B还有45米。问：A、解答： 乙跑最后 30 米时,丙跑了（ 70-45 ） =25 米,所以乙、丙的速度比是30：25=6：5.因为乙到终点时比丙多跑了45米，所以A、B相距45+（ 1- 5/6 ） =270米。这道题主要再过若干年就是考察路程与速度等比例关系，从而可以从路程求速度，也可以从速度反求路程。28、爷爷对小明说： 我现在的年龄是你的 7 倍,过几年就是你的 6 倍,你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 你知道爷爷和小明现在的年龄吗？解答： 爷爷和小明的年龄差是不会变的，他们的年龄差是6 、 5 、4 、3、 2 的公倍数，又

16、考虑到年龄的实际问题,取最小公倍数 60. 现在爷爷的年龄是小明的 7倍，所以爷爷 70岁，小明 10 岁。这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。29、某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50 元,第二次取了余下的一半少 100 元,这时他的存折卡上还剩 1350元。问：他存折卡上原有多少钱？解答：我们可以倒过来推, 第二次取了余下一半少 100 元,可知 余下的一半多 100 元 是1350,从而 余下的一半 是 1350-100=1250 （元）余下的钱是： 1250X 2=2500（元）同样的道理,第一次取了余下一半多 50元,

17、可知 余下一半少 50元 是 2500,从而 余 下一半”是2500+50=2550 （元）存折卡上原有 2550 X 2=5100 （元）30 题） 69、90和 125 被某个正整数 N 除时,余数相同,试求 N 的最大值。我们先来看下面的例子： 15除以 2 余1 , 19除以 2 余 1 ,即 15和 19被2 除余数相同（余 数都是 1 ）。但是 19-15 能被 2 整除。由此我们可以得到这样的结论： 如果两个整数 a 和b ,均被自然数 m 除,余数相同,那么这两个整数之差（大 - 小）一定能被 m 整除。反之, 如果两个整数之差恰被 m 整除,那么这两个整数被 m 除的余数一定

18、相同。解答： 三个整数被N除余数相同, N 1( 90-69 ),即卩 N I 21, N | ( 125-90 ),即卩 N | 35, N是21和35的公约数。要求N的最大值, N 是 21 和 35 的最大公约数。/ 21和35的最大公约数是 7 ,N最大是7.31、求 437X 319 X 2010+2010 被 7 除的余数。解答： 437三 3( mod7 , 319 三 5( mod* , 2010 三 1(mod*由 同余性质 可知：437 X 319 X 2010 三 3 X 5 X 1( mod* =15(mod7)三 1( mod*所以：437 X 319 X 2010+

19、2010 三 1+1( mod* =2 ( mod*即： 437 X319 X 2010+2010 被 7 除的余数是 2. 这道题主要考察了同余性质。必须注意的是同余性质只能用在加、减、乘。32、10名选手参加象棋比赛，每两名选手间都要比赛一次。比赛结果表明：选手们所得分数各不相同，前两名选手都没输过，前两名的总分比第三名多20 分，第四名得分与后四名所得总分相等。问：前六名的分数各为多少？（胜得2 分，和得 1 分，输得 0 分）解答： 一至六名的分数依次为 1*、16、13、12、11、9 分。每人要赛 9 盘，前两名都没输过，分数又不同，所以第一名不大于1*分，第二名不大于 16 分。

20、后四名之间赛 6 盘，至 少得 12分，所以第四名不小于 12分。再由前两名的总分比第三名多 20分，推知第三名 13分，第四名 12 分，第一名 1* 分，第二名 16 分。最后，由共赛 45 盘，总分为 90 分，前四 名共58分，后四名共 12分知，五六名共 20分，所以第五名 11分，第六名 9 分。33、公路上按一路纵队排列着五辆大客车。每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志。每个司机都知道这五辆车有两辆开往 A 市，有三辆开往 B 市；并且他们都只能看见在自己 前面的车的标志。调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的， 而让他们根据已知的情况进行判断。他先让第

21、三个司机猜猜自己的车是开往哪里的。这个 司机看看前两辆车的标志，想了想说 不知道 . 第二辆车的司机看了看第一辆车的标志， 又根据第三个司机的 不知道 ，想了想，也说不知道。第一个司机也很聪明，他根据第 二、三个司机的 不知道 ，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。请同学们想一想， 第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？ 解答： 根据第三辆车司机的 不知道 ，且已知条件只有两辆车开往 A 市，说明第一、 辆车不可能都开往 A 市。（否则，如果第一、二辆车都开往 A 市的， 那么第三辆车的司机立即可以断定他的车一定开往B 市）。再根据第二辆车司机的 不知道 ，则第一辆车一定不是开

22、往 A 市的。（否则，如果第一辆车开往 A 市，则第二辆车即可推断他一定开往 B 市）。运用以上分析推理，第一辆车的司机可以判断，他一定开往B 市。34、把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将 12009这2009个自然数都经过上述方法处理后，所得到的 2009个数中， 2和 3哪个多?解答： 一个数除以 9的余数就是它数字和除以 9 的余数， 因此按照题目中的操作办法， 每个 数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，2009十 9=2232,说明这2009个数中除以9余2的有224个，余3

23、的有223个，所以在最后得到的 2009 个数中， 2 比 3 多。35、一个两位数去除 251 ，得到的余数是 41. 求这个两位数。分析： 这是一道带余除法题， 且要求的数是大于 41 的两位数。 解题可从带余除式入手分析。解：被除数十除数=商余数, 即被除数=除数X商+余数, 251 =除数X商 +41 ,251-41=除数X商, 210=除数X商。/ 210=2 X 3 X 5 X 7 , 210 的两位数的约数有 10、14、15、21、30、35、42、70，其中 42和 70大于余数 41. 所 以除数是 42或70. 即要求的两位数是 42或 70.截止到 11-10-8 ）3

24、6、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5 米。甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去，甲的速度是乙的 2 倍，乙在拐了第一弯之后的第 5 棵树与甲相遇。操场四周一共栽了多少棵树 ?解答： 由于甲速是乙速的 2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走。乙走过了 5 棵树，也就是走过了 5个间隔，所以甲走过了10 个间隔，四周一共有(5+10) X 4=60个间隔，根据植树问题，一共栽了60 棵树。37、有三根铁丝，分别长 300厘米、 444厘米、 51 6厘米。把它们截成同样长且尽可能长的整厘米小段 ( 不许剩余 ) ，每小段折成一个小正方形。然后将这些

25、小正方形混放在一起拼成一个长方形 ( 每拼一次都必须用上所有这些小正方形)，这样可能拼成的长方形有多少种解答：(300， 444)=(300 ， 144)=(12 ， 144)=12(12， 516)=12因此把它们截成长度为 12 厘米的小段，共可以得到(300+444+516) - 12=105 段。而 105=1X 105=3X 35=5X21=7X 15，拼成长方形有38、有甲乙丙三个人，当甲的年龄是乙的2 倍时 ; 丙是 22 岁，当乙的年龄是丙的 2 倍，甲是 31 岁; 当甲 60岁时，丙是多少岁 ?解答：设丙 22岁时， 乙的年龄是x 岁，当时甲的年龄就是 2x 岁. 那么甲是

26、 3l 岁时，乙是(31-X)岁，丙是 22+(31-2x)=53-2x岁，且有：31-x=2 X (53-2X)，解得x=25，所以乙25岁时，甲 50岁，丙 22岁.那么甲 60岁时，丙 32岁.利用方程解年龄问题 . 设定乙的年龄之后，我们可以把各个时期甲、乙、丙的年龄都用含有 x 的式子表达出来，继而很方便地建立等量关系39、有写着 5、 9、17 的卡片各 8 张，现在从中任意抽出 5 张，这 5 张卡片上的数字之和可能是 ( ) 。A、31 B、39 C、55 D、41解答： 5、9、17三个数除以 4都是余 1的，任取 5张，也是除以 4余1的，所以是 D40、有一个质数，它除

27、300、262、205 得到的余数相同，那么这个质数是多少A0 OC=5:7.那么梯形ABCD的面积是平方厘米 .解答：由于 300、262、205除以一个质数所得的余数相同，那么这三个数两两的差肯定都能被这个质数整除，这三个数两两的差分别是：38、57、95。(38 、 57、 95)=19 ，所以所求的质数是 19。41、王老师去买课桌椅，他带的钱只买课桌可买40 张，只买椅子可买 60 把。一张课桌配一把椅子为一套,那么可买课桌椅 ( ) 套。解答： 利用设数法,设总钱数为 2400 元,2400 - 40=60（元）2400 - 60=40 2400 - （60+40）=24（套）42

28、、一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 1，符合条件的最小整数是几解答：因为这个数再加上 2应正好被 5和 6整除，所以满足前两个条件的最小数是 30-2=28 。又因为 28除以7余0，30除以7余2。所以 28再加上 30的4倍定被 7除余1，所以符合条件的最小数是28+30X 4=148。43、有三个连续自然数，它们小道大依次是5、 7、 9 的倍数，这三个连续自然数最小是多 少?解答：先找到两个连续的数满足 5、 7最小是 20、 21, 在此基础上加 4个 35,得到160、 161、1621844、对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换

29、。如对?为什么 ?和42可进行这样的连续变换：18, 42718, 24718, 612, 66, 6直到两数相同为止。问：对 12345 和 54321 进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几解答：如果两个数的最大公约数是 a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345 和 54321 的最大约数是 3，所以最后得到的两个相同的数是3。说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。45、梯形ABCD勺AB平行于CD对角线AC, BD交于0

30、,已知 B0C的面积为35平方厘米,解答:因为AO OC=5:7,且BOC等高，所以他们的面积比等于底边比。（等积变换模型）即 AOB BOC= AO OC=5:7,可得 AOB的面积为 25.同理， ADC与 BCD等底等高，所以 ADC面积= BCD面积，那么AOD面积也为35再由等积变换可得： AODW doc的面积比等于 AO与 OC之比，等于所以三角形DOC面积为49.则梯形ABCD面积为25+35+35+49=144平方厘米。46、2000X 1999-1999 X 1998 + 1998X 1997-1997 X 1996 + + 2X 1解答：原式 =1999X( 2000 1

31、998)+ 1997X( 1998 1996)+ +3X( 4 2)+ 2=(1999 + 1997 + 3+ 1 )X 2=2000000。47、在一个棱长为 50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少?解答：对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3个方向考虑.变化前后的表面积不变：50 50 6 15000 （平方厘米）.48、图中有7个点和十条线段，一只蚂蚁要从A点沿着线段爬到 B点，要求任何线段和点不得重复经过.问：这只蚂蚁最多有几种不同的走法?0分析：蚂蚁要从A点沿线段爬到B点，必经过C点，所以，完成这段路分

32、两步， 即由A到C,再由C到B.而由A到C有三种走法，由C到B也有三种走法，所以，由乘法原理便可得到结论.解答：这只蚂蚁从A到B共有3X 3=9种不同的走法.49、有一列数：6、12、18, 24 , 30, 366000问：这列数中有多少个是99的倍数?解答：已知数列中已包括 6000以内所有6的倍数。99的倍数在 6000以内共有 6000 - 99= 6060共60个，它们是:99 , 193 , 297 ,39E , 495 , 594 ,693 , 752数，奇数必定不是 9的倍数。也就是说，在 60个数中，只有其中30个的倍是99的偶数倍的数在已知数列中。所以，数列6, 12, 1

33、8,24, 30, 366000这列数中有30个99的倍数50、如图，8个单位正方体拼成大正方体，沿着面上的格线，从A到B的最短路线共有（）条.IB.A而中间右填18.类似的，即可得到到达B段的方法总共有：18X 3=54.6,进解答：直接用标数法，即可.观察发现，从 A点出发的三个面左面、下面、前面所标数相等，则上面的中间填51、如右图，四边形 ABCD面积为1，且 AB=AE BC=BF DC=CG AD=DH 求四边形 EFGH勺面积.解答：连结BD,将四边形 ABCD分成两个部分 S1与S2.连结FD,有FBD=S DBC=S1所以 CGF=a DFC=2S1同理 AEH=2S2因此A

34、EH+SCGF=2S1+2S2=2(S1+S2) =2X 1=2.同理，连结 AC之后，可求出SA HGD+径 EBF=2所以四边形EFGH的面积为2+2+1=5 （平 方单位）10等份、12等52、在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了份和15等份。如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段?解答：10,12,15=60,60/10=6,60/12=5,60/15=4,4,5 =204,6 =125,6 =304,5,6 =6010+12+15-60/4,5-60/4,6-60/5,6+60/4,5,6=28木棍总共被锯成 28 段 .53、把下列各数写成质因数

35、乘积的形式，并指出他们分别有多少个两位数的约数：1） 126 （2） 6435 （ 3） 46200解答：（1）126=2 X 32 X 7有5个两位数的约数;6435=32 X 5X 11 X 13有7个两位数的约数;（3）46200=23 X 3X 52X 7X 11 有 27个两位数的约数。54、画展 9 点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一 样多，如果开 3个入场口， 9点 9分就不再有人排队;如果开 5个入场口， 9点 5分就没有人排队求第一个观众到达的时间解答：如果把入场口看作为 牛 ，开门前原有的观众为 原有草量 ，每分钟来的观众为 草的增长速度

36、，那么本题就是一个 牛吃草 问题设每一个入场口每分钟通过 1 份人，那么 4分钟来的人为 3X9-5X5=2 ，即 1 分钟来的人为2十4=0.5 ，原有的人为：（3-0.5） X 9=22.5 .这些人来到画展，所用时间为22.5十0.5=45 （分）.所以第一个观众到达的时间为8点15 分.点评：从表面上看这个问题与 牛吃草问题相离很远， 但仔细体会， 题目中每分钟来的 观众一样多，类似于 草的生长速度 ，入场口的数量类似于 牛的数量，问题就变成 牛吃草 问题了解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了问题的实质55、旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？答案： 根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝6 种。所以一共可3 种;第二类是挂两