八年级数学上册第十二章全等三角形的判定与性质复习课教学设计京改版

1、 跃龙门空，擎天揽日战高考，改变命运。凌风破浪击长名。决畅游学海敢搏风浪誓教金榜题全等三角形的判定与性质 指导思想与理论依据基 出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的数学课程标准指绎推 人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演本思维方式，也是现结合情推理用于探究思路，发 理，在解决问题的过程中两种推理功能不同，相辅相成：论，究数学结 于证明结论。”在学段目标中还提出：“体会通过合情推理探论；演绎推理用的能，发展合情推理与演绎推理 运用演绎推理加以证明的过程，在多种形式的数学活动中生自中，让学 。”本节课设计了三个数学活动，将推理能力的培养有机的融合在这

2、些活动力证明，组织学生经历观察、猜想、 己思考总结提炼解决问题的方法，给学生充分的交流空间 活动中提升逻辑推理的能力。等数学活动，在 教学背景分析 节全等 4-5 教学内容：本节课选自北京课改版教材八年级上册第十三章三角形的第 定常用的四种方法，综合运三角形的性质与判定的复习课，通过习题复习全等三角形判 等常用的方法，也是后续学用全等三角形的判定和性质解题。全等是证明线段相等或角相 的判定和性质的综合运用也习相似三角形性质和判定以及四边形的重要基础。全等三角形 供了宝贵的数学活动经验。是发展学生推理能力重要的载体，为今后学习四边形这一章提 难点是用综合分析法解决全本届课的教学重点是全等三角形判

3、定和性质的综合运用，教学 等三角形的有关问题。 节复习课之前已经学习了全等三角形的概念和性质，经历了探究全等学生情况：学生在本 程，掌握了基本的四种判定方法，可以解决简单的三角形全等问题。三角形判定方法的过 能力，能通过分析解决一些简单的一次全等的基本题目。本节课是对初步具有一定的推理 分析法分析问题解决问题，前几节课程所学内容的灵活应用和综合运用，指导学生用综合教 渗透图形变换的数学思想和转化的数学思想方法，进一步提升学生的逻辑推理能力。 主讲教师主导 学生学方式：以学生为主体的讲授式教学 助教学教学手段：多媒体辅 技术准备：几何画板演示课件整合白板操作 教学目标学 、证明、总结等过程，对全

4、等三角形的性学生经历观察、探究质和判定进行系统复习。在 的观点从整体观察图形之间的关系，发展空间观念，形成几何直观，生初步会运用运动 综合分析法的运用的实践中进一步发展逻辑推理能力。 敢于大胆猜想、乐于探究，学生在分析习题、探究方法的实践中获取数学活动经验，学生 体会数学活动中的乐趣。 教学流程示意活动 2 中设计开放性问题发散学生思维，主要发展学生演绎推理的能力。在活动 3 中运用 综合分析法解题，学生从不同的角度分析已知和所求会有不同的解题方法，在一题多解的 过程中继续体会应用合情推理探究结论和运用演绎推理进行证明的过程。 教学过程 技 时 间教学 术 学生活动 设置意图教师活动 安 阶段

5、应 排 用 ，约 一、活动1 要求，学师生共同审题后提出：开放问题，复习三 开放性命题实 1 开始 小结：全等是证明线段 复习全等的 相等或角相等的常见方 活动 1：开放问题，添 法 加条件证明全等。 判定方法 活动 3：综合分析法 解题 教师引导学生分析，时DF=FE 添加条件为 学生 问题，示范分析的 线完成是否能通过添加辅助 教师指导学生由已知 过程和方法 学生是否能用综合分析 证明 否 想可知，由未知想需 法解决问题 否 知，师生共同解决问 是 题 是 小结提升，布置作小业，课堂评价 、从已知入手结：1 、从所求入手2 结束教学过程 活动 2：只给条件写出所 发散思维，由已知 有正确的

6、结论 想可知 本节课设计了三个数学活动，通过活动 1 添加需要的条件证明全等的过程引导学生由未知 想需知，添加不同的条件也复习了不同的判定全等的方法。其中一种添加条件的题目时一 个综合题目需要用两次全等，由第一次全等为第二次全等提供条件也渗透了转化的数学思 想，分析这个综合题时分别从已知和所求入手进行分析，发展了学生的两种推理能力。在 2 复习梳理 角形全等的判定方法。 、ED 分别是如图：点 ACAB、 上的点，且AD=AE ，请再添加一个条件 或字（不再添加新的线段ACD.ABE 母）使得 A E1 2 D 43 F C B小结：1、综合法：由已知 想可知，推出可求； 2、分析法：由所求想

7、需知。 生添加条件并说明依据。 边审题边教师关注学生是否能 将已知标图，关注学生已有的 水平能写出几种可能性，是否 能判断自己添加的条件的合理 性。 SAS）、 AB=AC（1预案：）SASBD=CE（2、 3、B=C（AAS） 4、1=2（ASA） 5、3=4（ASA） 6、DF=FE,AF，SSS 先用连结 进行第一次全等证明得到 1=2 。再转化为已有的情况SSABE=CD （无法证明 7、 ）BF=FC 、 （无法证明）8 从结论出发 通过添加不， 同的条件实 现对全等的 四种判定方 法进行复习 落实添加 DF=FE 这个 条件时证明的书写过程， 由学生代表 讲解小综合 题的分析思 路

8、，体会转 化的数学思 想。物 投影 展 示 15 分 钟 二、 发散 思维活动 2、开放性结论，发散 思维 已知：如图，AC=BC,DC=EC, ，BCE=35，ACB=DCEAD=5.， DAC=15 能得由以上这些已知你都 ？到哪些正确的结论呢 A D C E B小结： 全等是证明线段相 等或角相等的常见方法。 由学生代表边审题边标图，分 析题目后先独立思考，由已知 写出所有可以得到的正确的结 论。 学生写出教师关注不同层次的 结论，由学生代表到讲台上讲 其他同学解自己得到的结论， 享，互相补充，同学们一起分 交流。 BCE=351、DCA=预案：）SAS、2ADCBEC（ 通过怎样 追问

9、：这两个三角形 的运动可以互相重合呢？对你？寻找全等的对应条件有帮助吗 3、CBE=DAC=15 4、ADC=BEC=130 5、CE= AD=5 命题形式只 给出已知， 设计开放性 结论发散学 生思维。学 生在由已知 得可知的过程中用综合 法解题。 分析思路的 经历再次复 习全等三角 形用来证明 线段相等或 角相等的工 具性。 渗透图形变 换的思想。 几 何 画 板 展， 示白 板 操 作 几 何 画板 动 画 约 7 分 钟 三、 综合 应用 ：综合分析法解题：活动 3 中，ABC已知：如图，在内D， ABC AB=BC=AC 一是 DB=DA,BP=AB，BD 点 分平 PBC,P 相请

10、找出所有和 。等的角，并说明理由教师提出问题，给学生充分的 时间独立思考，根据活动 1 和 活动 2 的经验综合分析本题。 当学生思考遇到困难时，由学 生代表说出自己已有的思路， 师生共同解决思维障碍，用综 角形中有合分析法解决这个三学生在尝试 解题的过程 中通过综合 分析法的实 践应用体会 这个方法在 解题时的作 几 何画 板展 ， 示 白 约 15 分 钟 3 A P D CB ，由请写出你已有的思路得到 题目中的已知你都能哪些全等的三角形？它们 ？根是由什么变换得到的 据所求你觉得证明全等的 作用是什么？。关角度的求解问题，突破难点 教师关注不同层次的学生参与 课堂的程度，关注学生是否通

11、 已知可得过标图自觉的分析由到的正确结论。 学生讨论整理思路后由学生代 师板书解 表口述分析思路，教题思路。 不同 用。层次的学生 发表自己的 见解，在互 相合作交流 的过程中锻 炼自己的语 ， 言表达能力将自己的思 路与同伴们 分享，共同 提高。 板操 作 几 何 画 板 动 画 四、 归纳 总结小结收获，分层布置作业， 课堂评价。 小结提升： 1、综合分析法：两头凑 2、全等是证明线段相等和 角相等的常用方法。 3、数学思想：转化的思想， 渗透图形变换的思想。 布置作业： 全班：数学练习册（1）64 页第 4 题；（2）66 页第 10 题；（3）66 页能力提 升；（4）71 页能力提升

12、第 3 题 A 组：71 页能力 4（其他同 学生组长小结本组整体的课堂 加分情况和知识及方法上的收 获。 对自己的课堂表现自我评价， 反思数学活动经验。 加深学生对 ， 知识的理解促使学生对 。 课堂的反思 课 件 展 示 约 3 分 钟 五、效果 评价学选做） 课堂表现评价： 1、这节数学课我以 方式参与了课堂。（可多选） A.到前面展示并讲解 B. 认真落 C.积极回答问题 D.其他实学案 2、我度过了一节 的数学课。 课堂效果评价： 已知：如图，A=D，1=2. AB=CD.（必1）求证：（AE=ED.（选做） ）（做） 2 学生完成评价 对学生从多 角度进行评 价，关注 学案 约 5

13、 分 钟 4 DA E 21 CB 学习效果评价设计 课堂表现评价： 1、这节数学课我以 方式参与了课堂。（可多选） A.到前面展示并讲解 B.积极回答问题 C.认真落实学案 D.其他 2、我度过了一节 的数学课。 A=D，1=2. ：如图，课堂效果评价：已知（1）AB=CD.（2）AE=ED.（选做）（必做求证：） DA E 21 CB本教学设计在能力培养上使用的方法及与以往或其他教学设计相比的特色或不同 (文字描述) (300-500 字数) 本节课主要的特色是由学生主讲，充分发挥了学生的主体地位。由于是复习课，知识和方 法上已经有了一定的基础，学生在以往也有过分析讲解题目的经验，在本节课

14、上给学生充 分的思考时间和展示思维的空间。由学生自己分析思路并总结出分析的方法可以“由已知 想可知”，也可以“由未知想需知”，更多的是两种方法一起运用分别从已知和所求入手两 头凑。 本节课从审题到讲解分析思路，到互相分享不同的解法，再到小结归纳方法和数学思想， 主要都由学生主动完成，师生共同补充提升。教师在设计课程时更注重预案的准备，同时 也关注课堂上新生成的好方法，使得解决问题的方式更具多样性。学生通过主动参与数学 活动积极思考，交流探究不同的解法，感受到不同解法的背后分析问题的方法是一致的， 让学生的逻辑推理能力在经历了数学活动后自然得到发展。 本教学设计特点(300-500 字数) 本节课的教学虽然只设计了三个题目，但活动 1 只给出部分条件和结论，学生在自己思考 如何添加条件的过程中就对全等三角形的知识进行了主动的复习，也在运用综合法和分析 法进一步发展自己的推理能力。而活动 2 则只给出了已知条件让学生发散思维说出所有正 确的结论，这些正确的结论大多是线段相等或角相等的关系进而能求出一些具体的数值， 也引导学生发现全等是用来证明线段相等或角相等的重要方法，也比较集中