2017二次函数中的面积问题

1、2017二次函数中的面积问题2017二次函数中的面积问题 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017二次函数中的面积问题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2017二次函数中的面积问题的全部内容。12（完整word版）2017二次函数中的面积问题亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑

2、发布到文库,发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 o(_)o 二次函数面积问题知识要点一求面积常用方法：1. 直接法（一般以坐标轴上线段或以与轴平行的线段为底边）2. 利用相似图形,面积比等于相似比的平方3. 利用同底或同高三角形面积的关系4. 割补后再做差或做和(三边均不在坐标轴上的三角形及不规则多边形需把图形分解）二 常见图形及公式抛物线解析式y=ax2 +bx+c （a0）抛物线与x轴两交点的距离ab=x1x2=抛物线顶点坐标(, )抛

3、物线与y轴交点(0，c)“歪歪三角形中间砍一刀 ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。 dbaoyxpcbaoyxbc铅垂高水平宽h a 图1基础习题1、若抛物线y=-x2x+6与x轴交于a、b两点，则ab= ，此抛物线与y轴交于点c，则c点的坐标为 ，abc的面积为 。2、若抛物线y=x2 + 4x的顶点是p，与x轴的两个交点是c、d两点，则pcd的面积是_。3、已知抛物线与轴交于点a，与轴的正半轴交于b、c两点,且bc=2，sabc=3，则= ,= 典型例题l 面积最大问题1、二次函数的图像与轴交于点a(-1,0)、b（3，0），与轴交于点c,acb=90.（1）求二次函数的解析式；

4、（2）p为抛物线x轴上方一点，若使得pab面积最大，求p坐标（3）p为抛物线x轴上方一点，若使得四边形pabc面积最大，求p坐标(4） p为抛物线上一点，若使得，求p点坐标。l 同高情况下，面积比=底边之比2已知:如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于b、c，抛物线y=x2+bx+c经过点b、c，点a是抛物线与x轴的另一个交点(1)求b、c两点的坐标和抛物线的解析式；（2）若点p在直线bc上，且，求点p的坐标3已知：m、n是方程x26x+5=0的两个实数根,且mn,抛物线y=x2+bx+c的图象经过点a（m，0)、b（0，n）（1)求这个抛物线的解析式；（2）设(1)中抛物线与x轴的另一交点

5、为c，抛物线的顶点为d,试求出点c、d的坐标和bcd的面积；（注：抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（3）p是线段oc上的一点，过点p作phx轴,与抛物线交于h点，若直线bc把pch分成面积之比为2：3的两部分，请求出p点的坐标l 三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半4阅读材料：如图，过abc的三个顶点分别作出水平垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫abc的“水平宽（a）,中间的这条直线在abc内部线段的长度叫abc的“铅垂高（h）”我们可以得出一种计算三角形面积的新方法：sabc=ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题：如图，抛物线顶点坐标为点c（1，4

6、）交x轴于点a,交y轴于点b(0,3）(1）求抛物线解析式和线段ab的长度；（2）点p是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接pa，pb,当p点运动到顶点c时，求cab的铅垂高cd及scab；（3)在第一象限内抛物线上求一点p，使spab=scab法一：同底情况下，面积相等转化成平行线法二：同底情况下,面积相等转化成铅垂高相等变式一：如图2，点p是抛物线(在第一象限内）上的一个动点,连结pa，pb，是否存在一点p，使spab=scab？若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由变式二:抛物线上是否存在一点p，使spab=scab？若存在,求出p点的坐标；若不存在，请说明l 点动+面积5如图

7、1，已知abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm,如果点p由b出发沿ba方向向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s，连接pq，设运动的时间为t（单位:s）（0t4）解答下列问题：(1）当t为何值时，pqbc（2）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分？若存在求出此时t的值;若不存在，请说明理由（3）如图2,把apq沿ap翻折，得到四边形aqpq那么是否存在某时刻t使四边形aqpq为菱形?若存在，求出此时菱形的面积；若不存在,请说明理由l 形动+面积6如图1,抛物线y=ax2+bx+3（a0)与x轴、y轴分别交于点a(1，0)、

8、b（3,0）、点c三点（1)试求抛物线的解析式；（2）点d(2，m）在第一象限的抛物线上，连接bc、bd试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点p,满足pbc=dbc？如果存在，请求出点p点的坐标；如果不存在，请说明理由;(3）如图2，在（2）的条件下，将boc沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,记平移后的三角形为boc在平移过程中，boc与bcd重叠的面积记为s，设平移的时间为t秒，试求s与t之间的函数关系式？结尾处，小编送给大家一段话。米南德曾说过，“学会学习的人，是非常幸福的人”。在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题.作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性，“人生在

9、勤,不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐，才能开拓创新适应市场的需求。本文档也是由我工作室专业人员编辑，文档中可能会有错误,如有错误请您纠正，不胜感激！at the end， xiao bian gives you a passage. minand once said， people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional

10、clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning， life is diligent， nothing can be gained”, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals， there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!此处将被文件名替换 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同