初二单项式乘多项式练习题含答案

1、-WORD格式-可编辑-2ab - 2，其中 a= - 2 , b=2 .初二单项式乘多项式练习题一.解答题(共 18小题)12 2 21 .先化简，再求值：2 ( a b+ab ) - 2 ( a b - 1)2 .计算：2(1) 6x ?3xy723 .( 3x y 2x+1(-2xy )4 .计算：2 22 2(1)(- 12a b c ) ?(-abc )=2 22(2)( 3a b -4ab - 5ab -1) ?(-2ab)=25 .计算：-6a?(-a+2)6. - 3x? ( 2x - x+4)2 28.(- a b)b - a+ )7 .先化简，再求值3a ( 2a - 4a

2、+3) - 2a ( 3a+4)，其中 a= - 29 .一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽(1)求防洪堤坝的横断面积；a米，下底宽(a+2b )米，坝高 米.78(2 )如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?210 . 2ab ( 5ab+3a b ) 11 .计算:4xy+l)212 .计算：2x ( x - x+3)323 3213.(- 4a +12a b - 7a b )(- 4a )2 2 2 2 214 .计算：xy ( 3x y- xy +y )15 .(- 2ab)( 3a - 2ab - 4b )16 .计算:2a b)(3b - 4a+6 )17

3、.某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2- 4x+1，那么正确的计算结果是多少?18 .对任意有理数x、y定义运算如下：x y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1 , b=2 , c=3时，I 3=1 X l+2 X 3+3 X 1 X 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3 , 2 3=4 ,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x d=x，求a、b、c、d的值.参考答案与试题解析一.解答题(共 18小题)2 2 2 21 .先化简，再求值：2 ( a b+ab )-2(

4、a b - 1) - ab - 2，其中 a= - 2 , b=2 .考点：整式的加减 一化简求值；整式的加减；单项式乘多项式.分析：先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同类项，最后将字母的值代入求出原代数式的值.2 2 2 2解答： 解：原式=2a b+2ab - 2a b+2 - ab - 22 2 2 2=(2a b - 2a b) + ( 2ab - ab ) + ( 2 - 2)2=0+ab2=ab当 a= - 2, b=2 时，2原式=(-2) X 2 = - 2 X 4=-8.点评：本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2 .计

5、算：2(1) 6x ?3xy2(2) ( 4a - b )(-2b)考点：单项式乘单项式；单项式乘多项式.分析： (1)根据单项式乘单项式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式的法则计23算.解答： 解：(1) 6x ?3xy=18x y；23(2)( 4a - b )(-2b) = - 8ab+2b .点评：本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.23 .( 3x y - 2x+1 )(- 2xy )考点：单项式乘多项式.分析： 根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.(1)(-12a b c ) ? (- abc

6、 ) =- a b c222332 42 32(2)( 3a b -4ab - 5ab -1) ? (- 2ab ) =- 6a b +8a b +10a b +2ab.考点：单项式乘多项式；单项式乘单项式.分析： (1 )先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单项式，把他们 的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.解答：2 22 2解：(1)(- 12a b c ) ? (- abc ),-WORD格式-可编辑-2 2=(1 12

7、a b宅)?故答案为:2(2)( 3a b 4ab2 2=3a b? ( 2ab )-332 42 25ab 1) ? ( 2ab ),2 2 2 2 4ab ? ( 2ab ) 5ab? ( 2ab ) 1? ( 2ab ), 232=6a b +8a b +10a b +2ab.3 3242 32故答案为：-6a b +8a b +10a b +2ab .点评:本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意 运算符号的处理.5 .计算：-6a? (a+2)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积

8、相加，计算即可.解答：32解：-6a? (a+2) =3a +2a 12a .jMbMML.* M点评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.26. 3x? (2x x+4)考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答： 解：-3x? ( 2x2 x+4),2=3x?2x 3x? ( x) 3x?4 ,点评：本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号.2 27 .先化简，再求值 3a ( 2a 4a+3 ) 2a ( 3a+4 )，

9、其中 a= 2考点：单项式乘多项式.分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可.解答： 解：3a ( 2a 4a+3) 2a ( 3a+4)32322=6a 12a +9a 6a 8a = 20a +9a ,当 a= 2 时，原式=20 X 4 9 X 2= 98 .8 计算:2a b)2 ) b a+点评：本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.考点：单项式乘多项式.专题：计算题.分析： 此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即-WORD格式-可

10、编辑-A*ML.解答：2 2解：(a b)( b a+),1II32d222=(ab) ? b+ (-a b)(-a) + (a b ) ?,2 332=a b + a b a b .点评： 本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.19 .一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽(a+2b )米，坝高 米.(1) 求防洪堤坝的横断面积；解：(1)防洪堤坝的横断面积(2) 如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？考占：单项式乘多项式专题：应用题.分析：(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；(2 )防洪堤坝的体积 二梯形面积x

11、坝长.S= a+ ( a+2b ) x a解答：=a ( 2a+2b )=a + ab .点评:故防洪堤坝的横断面积为(2)堤坝的体积V=Sh=a + ab )平方米;2 2a + ab) x 100=50a +50ab .故这段防洪堤坝的体积是(本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积50a+50ab )立方米.=梯形面积x长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键.210 . 2ab ( 5ab+3a b )考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.22 23 2解答： 解：2ab ( 5ab+3a b ) =10a

12、b +6a b ;2 232故答案为：10a b +6a b .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.11 .计算:考点：单项式乘多项式.分析： 先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项式与多项式相乘的法则计算即可.2 42=x y ( 3xy 4xy +1 )3 jL4 13 53=62 4=x y - x y + x y .点评： 本题考查了积的乘方的性质，单项式与多项式相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注 意运算顺序及符号的处理.12 .计算：2x ( x2 - x+3 )专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用

13、单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.2解答：2解：2x ( x=2x ?x - 2x?x+2x ?33_2点评：=2x 2x +6x .本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.考点：单项式乘多项式.-x+3 )323 32545313.(- 4a +12a b - 7a b )(- 4a ) =16a - 48a b+28a b考占：J八、单项式乘多项式.专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.32332545 3解：(-4a +12a b - 7a b )(- 4a ) =16

14、a- 48a b+28a b .545 3故答案为：16a - 48a b+28a b .解答：点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 2 214 .计算：xy ( 3x y - xy +y ) 考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.、 2 2 2 2 2解答： 解：原式=xy ( 3x y) - xy ?xy +xy ?y3 32 43=3x y - x y +xy .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.2 - -2

15、)15.(- 2ab)( 3a 2ab 4b考点：单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.2 2解答：解：(-2ab)( 3a - 2ab - 4b )2 2 =(-2ab) ? ( 3a ) -( - 2ab) ? ( 2ab ) -(- 2ab) ? ( 4b ) 32 23=-6a b+4a b +8ab .点评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.23216 .计算：(-2a b )(3b - 4a+6 ) 考点：单项式乘多项式.23分析：首先利用积的乘方求得(- 2a b)的值

16、，然后根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可.2326 326 57 36 3解答： 解：(-2a b)( 3b - 4a+6 ) = - 8a b ? ( 3b - 4a+6 ) = - 24a b +32a b - 48a b .点评：本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.17 .某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上-3x2，得到的结果是x2- 4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 考点：单项式乘多项式.专题：应用题.2“分析：用错误结果减去已知多项式，

17、得出原式，再乘以-3x得出正确结果.2 2 2解答： 解：这个多项式是( x - 4x+1 ) -(- 3x ) =4x - 4x+1 ,( 3分)22432正确的计算结果是： (4x - 4x+1 ) ? (- 3x ) = - 12x +12x- 3x .( 3 分)点评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18.对任意有理数x、y定义运算如下：x y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1 , b=2 , c=3时，I 3=1 x l+2 x 3+3 x 1X 3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1 2=3, 2 3=4 ,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x d=x，求a、b、c、d的值.考占：J八、单项式乘多项式.专题：新定义.分析:由 x d=x，得 ax+bd+cdx=x，即（a+cd - 1） x+bd=0，得，由 1 2=3，得 a+2b+2c=3 ,14解答：2 3=4，得2a+3b+6c=4，解以上方程组成的方程组即可求得 解：v x d=x，二 ax+bd+