初中三角函数专项练习试题和答案解析

1、精品文档30 ,观测乙E rP-1D三角函数专题训练1. 甲、乙两楼相距45米，从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 楼的底部的俯角为45 ,试求两楼的高.30 ,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部2. 从A处观测铁塔顶部的仰角是 的仰角是45 ,求铁塔高.3、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅 BC,小明站在点F处，看条幅顶端B,测的仰角为30，再往条幅方向前行20米E到达点E处，看到条幅顶端B,测的仰角为60 ,求宣传条幅BC的 长，（小明的身高不计，结果精确到 0.1米）4、一艘轮船自西向东航行，在 A处测得东偏北21.3。方向有一座小岛C,继续 向东航行60海里到达B处，

2、测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5。方向上之 后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛 C最近？929 10，tan63.5(参考数据：sin21.3 25 ,tan21.3 5，sin63.5北sin 40 0.6428B5、如图，一条小船从港口 A出发，沿北偏东4方向航行20海里后到达B处, 然后又沿北偏西30方向航行1海里后到达C处问此时小船距港口 A多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用:cos40 0.7660 tan 40 0.8391 舅 1.7326. 海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A处看见灯塔B在海船的北偏 东60方向，2小时后船行驶到C处，发

3、现此时灯塔B在海船的北偏西45方向, 求此时灯塔B到C处的距离.7. 如图所示，A . B两城市相距100km ,现计划在这两座城市间修建一条高速公 路（即线段AB），经测量，森林保护中心 P在A城市的北偏东30和B城市的 北偏西45的方向上，已知森林保护区的范围在以 P点为圆心，50km为半径的 圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考 数据：3 1.732，, 2 1.414 )8. 如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在 A处测得灯塔C 在北偏西30方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西 60方向.当轮船到达灯塔C的正东方向

4、的D处时，求此时轮船与灯塔C的距 离（结果保留根号）9. 如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN ,已知C点周围 200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方 向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上.（1） MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：、.3 - 1.732 ）（ 2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效 率提高25%则原计划完成这项工程需要多少天？10. 某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量湘江宽度的活动如图，他们在 河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方

5、向，然后从A点出发沿河 岸向正北方向行进550米到点C处，测得B在点C的南偏西60方向上，他们 测得的湘江宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：、2 - 1.414，3 - 1.732 ）11 如图，从热气球C上测得两建筑物A . B底部的俯角分别为30和60.如 果这时气球的高度CD为90米.且点A . D . B在同一直线上，求建筑物 A . B 间的距离.12. 如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛 A附近沿正东方向航行，船在 B点时测得 钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向求船继续沿正东方向航行与钓鱼岛A的最近距离是

6、多少？(结果保留根号);13. 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一个山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC/ AD斜坡A吐40米，坡角/ BA 60 .(1)求山坡高度(结果保留根号);(2)为防夏季因瀑雨引发山体滑坡， 保障安全，学校决定对山坡进行改造， 经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米？(结果精确到0.1m.参考数据：2 1.414，、3 1.732 )DA14. 如图，某大楼顶部有一旗杆 AB,甲乙两人分别在相距6米的C D两处 测得B点和A点的仰角分别是42和65,且CDE在一条直线上.如果DE=15

7、 米，求旗杆AB的长大约是多少米？（结果保留整数）2.1 )AC(参考数据：sin42 0.67, tan42 0.9 , sin65 0.91 , tan65 BnU15. 如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底 有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行 4000米后再次在B点处测得俯角 为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：21.414 , 31.732 ，、一 52.236 ）16. 为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥建桥过 程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点