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文档简介
1、2.3 等差数列的前n项和(二)【学习目标】 1、进一步熟练掌握等差数列的前n项和公式、理解等差数列前n项和是一个函数。理解函数思想在解决数列问题中的应用。【重点、难点】重点:使用转化为基本量的方法解决求等差数列前的n 项和的最值问题。难点:具体问题中,灵活使用相关知识解决相对应问题。【学法指导】本节属于等差数列前n项和公式习题课,要求在牢固掌握公式的前提下,边练习,边总结题目特征及方法,重点掌握转化思想,函数思想在等差数列中的应用。自主学习1、你能说出等差数列的通项公式和前n项和公式吗?能从函数的角度理解这两个公式吗?2、等差数列的通项公式是 ,前n项和公式是 3、在上题中,它的前n项和有最
2、值吗?是最大值还是最小值?请你说说解决这个问题的思路。二、合作探究 例1 已知等差数列5,的前n项和为,求使得最大的序号n的值探究: 你能提供本题的不同解法吗? 什么样的等差数列的前n项和有最大值?什么样的等差数列的前n项和有最小值?变式练习:数列an的通项公式为an = 2n14,前n项和为sn,问当n取何值时,sn有最小值,求出这个最小值。方法规律小结:例2 数列an是首项为23,公差为整数的等差数列,从第七项开始为负。(1) 求数列的公差;(2) 求前n项和sn的最大值;(3) 求sn0时,求n的最大值。方法规律小结:【课后训练】1、教材P46第6题2、已知一个正项等差数列前20项的和为100,求最大值3、等差数列中,求其前n项和取最大值时的值及此时的的值 4、设等差数列an中,且,若其前项和取最大值,求此时的值5、设等差数列an满足(1) 求an的通项公式;(2) 求an的前n项和sn及使得sn最大的序号n的值。6、首项为正数的等差数列an,为其前n的和,问此数列前多少项的和最大?7、设等差数
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